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1、 2013 春学期市一中高三数学预习案一中校本材料1第一课时第一课时 函数的性质及应用函数的性质及应用() (预习案预习案)一、复习目标一、复习目标 1填空题依然是对函数的性质、函数的值域和函数图象的运用的相关复习，难度不一.2在解答题中，函数模型的实际运用依然会是考查热点，函数综合性质的复习依然是复习的难点，数形结合思想和分类讨论思想是复习的重点.二、课前自我检测二、课前自我检测1(2009江苏高考)已知 a，函数 f(x)ax，若实数 m，n 满足 f(m)f(n)，则512m，n 的大小关系为_2(2010江苏高考)设函数 f(x)x(exaex)(xR)是偶函数，则实数 a 的值为_3
2、(2010江苏高考)已知函数 f(x)Error!Error!则满足不等式 f(1x2)f(2x)的 x 的取值范围是_4(2011江苏高考)已知实数 a0，函数 f(x)Error!Error!若 f(1a)f(1a)，则 a 的值为_5(2012江苏高考)已知函数 f(x)x2axb(a，bR)的值域为0，)，若关于 x的不等式 f(x)c 的解集为(m，m6)，则实数 c 的值为_我思我疑：我思我疑： 第一课时第一课时 函数的性质及应用函数的性质及应用() (教学简案教学简案)2013 春学期市一中高三数学预习案一中校本材料2一、学生课前预习情况分析一、学生课前预习情况分析 1预习情况抽
3、测预习情况抽测 2典型错误剖析典型错误剖析 二、典型例题探究二、典型例题探究例例 1.1. (2012如皋测试)已知函数 f(x)a.1|x|(1)求证：函数 yf(x)在(0，)上是增函数；(2)若 f(x)g(x2)成立，求实数m的取值范围例例 3.3. 已知函数 f(x)ax2|x|2a1(a 为实常数)(1)若 a1，作函数 f(x)的图象；(2)设 f(x)在区间1,2上的最小值为 g(a)，求 g(a)的表达式；(3)设 h(x)，若函数 h(x)在区间1,2上是增函数，求实数 a 的取值范围fxx三、当堂训练三、当堂训练四、课堂小结四、课堂小结五、课后作业布置五、课后作业布置一中
4、高三数学一中高三数学 2013 春学期第春学期第 1 周第周第 1 次当堂训练次当堂训练2013 春学期市一中高三数学预习案一中校本材料31(2012南通学科基地)函数 f(x)的定义域为 D，若满足f(x)在 D 内是单调函数，存在a，bD，使 f(x)在a，b上的值域为b，a，那么 yf(x)叫做对称函数，现有 f(x)k 是对称函数，求 k 的取值范围2x2 2设函数 f(x)Error!Error!其中 b0，cR.当且仅当 x2 时，函数 f(x)取得最小值2.(1)求函数 f(x)的表达式；(2)若方程 f(x)xa(aR)至少有两个不相同的实数根，求 a 取值的集合3 3(201
5、2苏锡常镇调研)已知 a，b 为正实数，函数 f(x)ax3bx2x在0,1上的最大值为4，则 f(x)在1,0上的最小值为_一中高三数学一中高三数学 2013 春学期第春学期第 1 周第周第 2 次当堂训练次当堂训练 1、对于定义在 D 上的函数 yf(x)，若同时满足(1)存在闭区间a，bD，使得任取 x1a，b，都有 f(x1)c(c 是常数)；(2)对于 D 内任意 x2，当 x2a，b时总有 f(x2)c.称 f(x)为“平底型”函数判断 f1(x)|x1|x2|，f2(x)x|x2|是否是“平底型”函数？简要说明理由2 2、(2012金陵中学期末)已知函数 f(x)的图象在a，b上
6、连续不断，定义：f1(x)minf(t)|atx(xa，b)，f2(x)maxf(t)|atx(xa，b)其中，minf(x)|xD表示函数 f(x)在区间上的最小值，maxf(x)|xD表示函数 f(x)在区间上的最大值若存在最小正整数 k，使得 f2(x)f1(x)k(xa)对任意的 xa，b成立，则称函数为区间a，b上的“k 阶收缩函数” (1)若 f(x)cos x，x0，试写出 f1(x)，f2(x)的表达式；(2)已知函数 f(x)x2，x1,4，试判断 f(x)是否为1,4上的“k 阶收缩函数” ，如果是，求出相应的 k；如果不是，请说明理由；(3)已知 b0，函数 f(x)x3
7、3x2是0，b上的 2 阶收缩函数，求 b 的取值范围3、(2012无锡期中)已知二次函数 g(x)对任意实数 x 都满足 g(x1)g(1x)x22x1，且 g(1)1.令 f(x)gmln x (mR，x0)(x12)98(1)求 g(x)的表达式；(2)若x0 使 f(x)0 成立，求实数 m 的取值范围；(3)设 1me，H(x)f(x)(m1)x一中高三数学一中高三数学 2013 春学期第春学期第 1 周第周第 1 次课后作业次课后作业2013 春学期市一中高三数学预习案一中校本材料41已知函数 f(x)，则 f(5)f(4)f(4)f(5)_.2x2x12若函数 y3x2ln的最大
8、值与最小值分别为 M，m，则(1x1x)(x 12，12)Mm_.3设曲线 yxn1(nN*)在点(1,1)处的切线与 x 轴的交点的横坐标为 xn，令 anlg xn，则 a1a2a99的值为_4函数 f(x)，若 f(x1)f(2x2)1(其中 x1，x2均大于 2)，则 f(x1x2)的最小值log2x1log2x1为_5已知函数 f(x)e|x|，m1，对任意的 x1，m，都有 f(x2)ex，则最大的正整数m 为_6已知以 T4 为周期的函数 f(x)，当 x(1,3时 f(x)Error!Error!其中m0.若方程 3f(x)x 恰有 5 个实数解，则 m 的取值范围为_7设曲线
9、 yxn1(nN*)在点(1,1)处的切线与 x 轴的交点的横坐标为xn，令 anlg xn，则 a1a2a99的值为_8函数 f(x)，若 f(x1)f(2x2)1(其中 x1，x2均大于 2)，则 f(x1x2)的最小值log2x1log2x1为_9已知函数 f(x)e|x|，m1，对任意的 x1，m，都有 f(x2)ex，则最大的正整数m 为_10已知以 T4 为周期的函数 f(x)，当 x(1,3时 f(x)Error!Error!其中m0.若方程 3f(x)x 恰有 5 个实数解，则 m 的取值范围为_11设函数 f(x)x2|2xa|(xR，a 为实数)(1)若 f(x)为偶函数，
10、求实数 a 的值；(2)设 a2，求函数 f(x)的最小值12函数 f(x)对任意的 m，nR，都有 f(mn)f(m)f(n)1，并且 x0 时，恒有 f(x)1.(1)求证：f(x)在 R 上是增函数；(2)若 f(3)4，解不等式 f(a2a5)a 的解集为 M，且 2M，则 a 的取值范围是；|ax1x|(14，)定义域为 R 的函数 f(x)满足 f(x1)f(x)1，则 f(x)是周期函数；已知 f(x)满足对 xR 都有 ff2 成立，则 fff7.(12x)(12x)(18)(28)(78)其中正确结论的序号是_(把你认为正确命题的序号都填上)我思我疑：我思我疑： 第二课时第二
11、课时 函数的性质及应用函数的性质及应用() (教学简案教学简案)一、学生课前预习情况分析一、学生课前预习情况分析 1预习情况抽测预习情况抽测 2典型错误剖析典型错误剖析 二、典型例题探究二、典型例题探究2013 春学期市一中高三数学预习案一中校本材料6例例 1.1. (2012泰兴中学调研)设 n 为正整数，规定：fn(x)fff(x)，已知 f(x)n个fError!Error!(1)解不等式 f(x)x；(2)设集合 A0,1,2，对任意 xA，证明：f3(x)x；(3)探求 f2 012；(89)(4)若集合 Bx|f12(x)x，x0,2，证明：B 中至少包含有 8 个元素例例 2.2
12、. (2012南京一模)对于函数 f(x)，若存在实数对(a，b)，使得等式 f(ax)f(ax)b 对定义域中的每一个 x 都成立，则称函数 f(x)是“(a，b)型函数” (1)判断函数 f(x)4x是否为“(a，b)型函数” ，并说明理由；(2)已知函数 g(x)是“(1,4)型函数” ，当 x0,2时，都有 1g(x)3 成立，且当 x0,1时，g(x)x2m(x1)1(m0)，试求 m 的取值范围例例 3.3. (2012栟茶模拟)已知函数 f(x)axx2xln a(a0，a1)(1)当 a1 时，求证：函数 f(x)在(0，)上单调递增；(2)若函数 y|f(x)t|1 有三个零
13、点，求 t 的值；(3)若存在 x1，x21,1，使得|f(x1)f(x2)|e1，试求 a 的取值范围三、当堂训练三、当堂训练四、课堂小结四、课堂小结五、课后作业布置五、课后作业布置 一中高三数学一中高三数学 2013 春学期第春学期第 1 周第周第 2 次课后作业次课后作业 1定义域为 R 的函数 f(x)Error!Error!则关于 x 的方程 f2(x)bf(x)c0 有 5 个不同的实数根 x1，x2，x3，x4，x5，求 f(x1x2x3x4x5)_.2若函数 f(x)满足：f(x3)f(5x)且方程 f(x)0 恰有 5 个不同实根，求这些实根之和为_2013 春学期市一中高三
14、数学预习案一中校本材料73已知函数 f(x)x3bx2cxd 在区间1,2上是减函数，则 bc 的最大值是_4某同学在研究函数 f(x)(xR)时，分别给出下面几个结论：x1|x|等式 f(x)f(x)0 在 xR 时恒成立；函数 f(x)的值域为(1,1)；若 x1x2，则一定有 f(x1)f(x2)；函数 g(x)f(x)x 在 R 上有三个零点其中正确结论的序号有_(请将你认为正确的结论的序号都填上)5若关于 x 的方程 x22|xt|至少有一个负数解，则实数 t 的取值范围是_6已知函数 f(x)Error!Error!若关于 x 的方程 f(x)k 有两个不同的实根，则实数 k 的取值范围是_7对于实数 a 和 b，定
