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1、鹤岗市第一中学1考点训练考点训练 10 曲线运动运动的合成与分解曲线运动运动的合成与分解一、本大题共 10 小题，每小题 6 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选 项正确，有的小题有多个选项正确.全部选对的得 6 分，选不全的得 3 分，有选错或不答的得 0 分.1.物体受到几个外力的作用而做匀速直线运动， 如果撤掉与速度共线的一个力，其他力不变，则它 有可能（ ）A.做匀速直线运动 B.做匀加速直线运动C.做匀减速直线运动 D.做曲线运动答案：BC解析：撤掉一个与速度共线的力，其他力的合 力的方向与速度共线，故物体应做匀变速直线运动.2.(2006 江西南昌重点中
2、学高三检测)如图所示， 红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在 A 点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做匀加速直 线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的（ ）A.直线 P B.曲线 QC.曲线 R D.无法确定答案：B解析：AB 方向匀速运动与 AC 方向匀加速运动 合成，类似平抛轨迹，为抛物线即曲线 Q，选 B.3.在足够大的匀强磁场中，静止的钠的同位素Na 发生衰变，沿与磁场垂直的方向释放出一个24 11粒子后，变为一个新核.新核与放出的粒子在磁场中 运动的径迹均为圆，如右图所示.以下观点均正确的 是（ ）A.新核为Mg 24 12B.发生的是 衰变C.轨迹 1 是新核的径迹 D.新核
3、沿逆时针方向运动答案：AD解析：带电粒子在磁场中运动有 r=,衰变过qBmv程动量守恒，故衰变过程放出的粒子与新核动量大 小相等、方向相反，由左手定则结合图可知发生的 是 衰变，故 2 为新核径迹，并沿逆时针方向运动.4.下面关于两个互成夹角 (0x=100 m,D 错.9.(2005 山西高考)如右图所示，一条小船位于200 m 宽的河正中 A 点处，从这里向下游 100 3m 处有一危险区，当时水流速度为 4 m/s，为了使 小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的 速度至少应是（ ）A. m/s B. m/s334 338C.2 m/s D.4 m/s答案：C鹤岗市第一中学3解析：如
4、图所示，tan=100/100=/3,=30,故 v船=v水sin=433m/s=2 m/s.2110.(2005 上海高考)如图所示的塔吊臂上有一可 以沿水平方向运动的小车 A，小车下装有吊着物体 B 的吊钩.在小车 A 与物体 B 以相同的水平速度沿 吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体 B 向上吊起， A、B 之间的距离以 d=H-2t2（SI） （SI 表示国际单 位制，式中 H 为吊臂离地面的高度）规律变化，则 物体做（ ）A.速度大小不变的曲线运动B.速度大小增大的曲线运动C.加速度大小、方向均不变的曲线运动D.加速度大小、方向均变化的曲线运动答案：BC解析：B 物体参与了两个 运动
5、，一个是水平方 向的匀速运动，另一个是在竖直方向上的运动，由 d=H-2t2可知，A、B 之间距离匀加速减小，且加速 度 a=4 m/s2,因此 B 在竖直方向上做匀加速运动，两 个运动的合成为匀加速曲线运动.二、本题共 2 小题，共 12 分.把答案填在题中的 横线上或按要求作答.11.（6 分）(2005 湖北黄冈重点中学高三检测)一 探照灯照射在云层底面上，这底面是与地面平行的 平面，如图所示，云层底面高 h，探照灯以匀角速 度 在竖直平面内转动.当光束转过与竖直线夹角为 时，此刻云层底面上光点的移动速度等于 _.答案：2cosh解析：分解照在云层上光点的运动为垂直光线 和沿光线的运动.
6、如下图所示，则：所求 v=v/cos v=rOA=cosh所以 v=.2cosh12.（6 分）玻璃生产线上，宽 9 m 的成型玻璃 板以 2 m/s 的速度连续不断地向前行进，在切割工 序处，金刚钻的割刀速度为 10 m/s，为了使割下的 玻璃板都成规定尺寸的矩形，金刚钻割刀的轨道方 向应控制为_，切割一次的时间为 _.答案：割刀应与玻璃板边成 =arccos角 51683s解析：由于割刀相对玻璃板的速度方向应垂直 玻璃板边缘，因此割刀应有一与玻璃板运动速度相 同的分速度，另一分速度应与玻璃板边缘垂直，如 图所示，v=10 m/s,v1=2 m/s，则 v2= m/s= m/s，2 12vv
7、 22210 96则 cos=,=arccos,vv1 102 51 51切割一次的时间 t= s= s.2vAD969683三、本题共 2 小题，共 28 分.解答应写出必要的 文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后 答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确 写出数值和单位.13.（14 分）如图所示，一船自 A 点过河，船速 v1，水速 v2，河宽 s，如船速方向垂直河岸，经 10 min 船达 C 点测得 BC=120 m，如船速度方向与 AB 线成 角，经 12.5 min 船达到 B 点，求：鹤岗市第一中学4（1） 角的大小；（2）水速 v2的大小；（3）船速 v1的大小
8、；（4）河宽 s.答案：（1）=37(或 arccos)54(2)v2=0.2 m/s(3)v1= m/s31(4)s=200 m解析：船在过河过程中参与两个分运动，一个 是木船对水的运动，速度就是船速 v1；另一个是水 对岸的运动，速度就是水速 v2.（1）根据运动的独立性原理和合运动与分运动 等时性原理，如河水是静止的，则船以 v1由 A 到 B 历时 10 min，由 A 到 D 历时 12.5 mincos=ADAB2111 tvtv5 .1210 54所以 =37或 =arccos.54（2）根据分运动与合运动等时性原理：v2=BC/t2=120/600 m/s=0.2 m/s.（3
9、）研究 v1与 AB 成 角的情况，如图所示， v1方向为 A 指向 D，合运动方向为 A 指向 B.v1sin=v2所以 v1= m/s=m/s.5/32 . 031（4）由运动的独立性原理：s=v1t1=1/3600 m=200 m.14.（14 分）在光滑的水平面内，一质量 m=1 kg 的质点以速度 v0=10 m/s 沿 x 轴正方向运动，经过 原点后受一沿 y 轴正方向的恒力 F=15 N 作用，直 线 OA 与 x 轴成 37角，下图所示曲线为质点的轨 迹图，求：（1）如果质点的运动轨迹与直线 OA 相交于 P 点，则质点从 O 点到 P 点所经历的时间以及 P 的坐 标.（2）
10、质点经过 P 点时的速度.（sin37 =0.6,cos37=0.8）答案：（1）3 s P(30 m,22.5 m）（3）vP=18 m/s，方向与 x 轴成 arctan斜向上23解析：（1）设 P 点坐标为（x,y） ，由图可知：y=xtan37=x 43质点竖直向上的加速度 a= mmgF 110115m/s2=5 m/s2设从 OP 经历时间为 t，则由运动学公式得：x=v0t=10t y=at2=5t2 21 21综合得：t=3 s,x=30 m,y=x=22.5 m.43（2）到达 P 点时质点竖直分速度 vy=at=53 m/s=15 m/s则 vP= m/s 22 0yvv221510 325m/s=18 m/s设 vP方向与 x 轴成 角，则 tan=0vvy1015 23=arctan23
