高三物理--专题--板块--4

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1、1高三物理高三物理-专题专题-板块板块4 4曲线运动与平抛及综合运用曲线运动与平抛及综合运用一、对曲线运动规律的进一步理解一、对曲线运动规律的进一步理解 1运动类型的判断 (1)判断物体是否做匀变速运动，要分析合外力是否为恒力 (2)判断物体是否做曲线运动，要分析合外力方向是否与速度方向在同一条直线上 2运动类型的分类 (1)直线运动 匀速直线运动，条件：F合0. 匀变速直线运动，条件：F合为恒力、不等于零且与速度同线 非匀变速直线运动，条件：F合为变力且与速度同线 (2)曲线运动 匀变速曲线运动，条件：F合0，为恒力且与速度不同线 非匀变速曲线运动，条件：F合0，为变力且与速度不同线 3两个

2、直线运动的合运动性质的判断 根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运动两个互成 角度(0mg，故 A 正确 规范思维 (1)在进行速度分解时，首先要分清合速度与分速度合速度就是物体实 际运动的速度，由物体的实际运动情况确定，分速度由合速度所产生的实际效果利用平行 四边形定则确定 (2)对绳连物体的问题进行分析时，物体的速度一般分解为沿绳方向和垂直于绳方向两 个分速度 针对训练 1AC 物体做曲线运动时，速度方向沿轨迹的切线方向，所受合外力(或加速度)的 方向指向曲线的凹侧 2D 风沿水平方向吹，不影响竖直速度，故下落时间不变，A、B 两项均错风速越 大，落地时合速度越大，故

3、 C 项错误，D 项正确 3BD vA可分解为沿绳方向和垂直绳方向的两个分速度，如右图所示而小球B的速度等于沿绳方向的分速度，即vBvAcos ，故 B 正确；根据能量守恒 可知，小球B减小的势能等于物块A增加的机械能和小球B增加的动能之和，C 错；当物 块A上升到与滑轮等高时，vA沿绳方向分速度为 0，即vB0，小球B运动到最低点，减少 的重力势能全部转化为A的机械能，故此时A的机械能最大，D 正确平抛及综合运用平抛及综合运用一、平抛运动物体的运动一、平抛运动物体的运动 1求以下三种情况下平抛运动的时 间(如图 1 所示)ta tb tc2h g2v0tan gx v0 总结：(1)平抛运动

4、的时间取决于 (a)：物体下落的高度；(b)：初速度 v0及斜面倾角；(c)：抛点到竖直墙的距离及 v04(2)(a)中的水平位移 xv0，取决于 v0和下落高度 h.2h g 2速度的变化规律 (1)任意时刻的速度水平分量均等于初速度 v0. (2)任意相等时间间隔t 内的速度变化量方向竖直向下，大小vvygt. 3位移变化规律 (1)任意相等时间间隔t 内的水平位移不变，即xv0t. (2)连续相等的时间间隔t 内，竖直方向上的位移差不变，即ygt2. 4平抛运动的两个重要推论 推论：做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处，设 其末速度方向与水平方向的夹角为 ，位移与水平方向的夹

5、角为 ， 则tan 2tan .证明：如图 2 所示，由平抛运动规律得：tan vy v0gt v0tan y x1 2gt2 v0tgt 2v0 所以tan 2tan 推论：做平抛(或类平抛)运动的物体，任意时刻的瞬时速度方向的反向延长线一定 通过此时水平位移的中点 证明：如图 2 所示，设平抛物体的初速度为 v0，从原点 O 运动到 A 点的时间为 t，A 点 坐标为(x，y)，B 点坐标为(x，0)则xv0t，y gt2，vygt，1 2又tan ，解得 x .vy v0y xxx 2 即末状态速度方向的反向延长线与 x 轴的交点必为此时水平位移的中点 【例 1】 (全国高考)如图 3

6、所示，一物体自倾角为 的固定斜面顶端沿水平方向 抛出后落在斜面上物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角 满足( ) Atan sin Btan cos Ctan tan Dtan 2tan 规范思维针对训练 1 (2010北京理综22)如图 4，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从 O 点水平飞出，经 3.0 s落到斜坡上的 A 点已知 O 点 是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角 37，运动员的质量 m50 kg.不计空气阻力(取sin 370.60，cos 370.80；g 取 10 m/s2)求：(1)A 点与 O 点的距离 L； (2)运动员离开 O 点时的速度大小；5【例 2】 (2010全

7、国18)一水平抛出的小球落到一倾角为 的斜面上时，其速度 方向与斜面垂直，运动轨迹如图 5 中虚线所示小球在竖直方向下落的距离与在水平方向 通过的距离之比为( )Atan B2tan C. D.1 tan 1 2tan 规范思维针对训练 2 (2010天津河西期末)如图 6 所示，以 v010 m/s的速度水平抛出的 小球，飞行一段时间垂直地撞在倾角 30的斜面上，按 g10 m/s2考虑，以下结论中不正确的是( ) A物体飞行时间是 s3 B物体撞击斜面时的速度大小为 20 m/s C物体飞行的时间是 2 s D物体下降的距离是 10m 【例 3】 (2008.江苏单科.13)抛体运动在各类

8、体育运动项目中很常见，如乒乓球运 动现讨论乒乓球发球问题，设球台长 2L、网高 h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖 直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力(设重力加速度为 g) (1)若球在球台边缘 O 点正上方高度为 h1处以速度 v1水平发出，落在球台的 P1点(如图 7 中实线所示)，求 P1点距 O 点的距离 x1. (2)若球在 O 点正上方以速度 v2水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的 P2点 (如图中虚线所示)，求 v2的大小 (3)若球在 O 点正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘 P3 处，求发球点距 O 点的高度 h3.

9、规范思维 二、类平抛运动物体的运动二、类平抛运动物体的运动 1类平抛运动的受力特点 物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直 2类平抛运动的运动特点 在初速度 v0方向做匀速直线运动，在合外力方向做初速度为零的匀加速直线运动，加6速度 a.F合 m 3类平抛运动的求解方法 (1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方 向(即沿合力的方向)的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有 等时性 (2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度分解 为 ax、ay，初速度 v0分解为 vx、vy，然后分别在 x、y 方向上列

10、方程求解【例 4】 在光滑的水平面内，一质量 m1 kg的质点以速度 v010 m/s沿 x 轴正方向 运动，经过原点后受一沿竖直向上(沿 y 轴正向)的恒力 F15 N作用，直线 OA 与 x 轴成37，如图 8 所示曲线为质点的轨迹图(g 取 10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)求： (1)如果质点的运动轨迹与直线 OA 相交于 P 点，质点从 O 点到 P 点所经历的时间以及 P 点的坐标； (2)质点经过 P 点的速度大小规范思维【例 5】如图 14 所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落 在临近平台的一倾角为 53的光滑斜面顶端，并刚好沿光 滑斜面下滑，已知斜面顶端

11、与平台的高度差 h0.8 m，g10 m/s2，sin 530.8，cos 530.6，则： (1)小球水平抛出的初速度 v0是多大？ (2)斜面顶端与平台边缘的水平距离 x 是多少？ (3)若斜面顶端高 H20.8 m，则小球离开平台后经多长时间 t 到达斜面底端？7答案：平抛及综合运用答案：平抛及综合运用例 1 D 本题考查平抛运动的有关知识，本题为中等难度题目由平抛运动知识可得：对速度分解有 tan ，对位移分解有 tan ，所以有：tan vy v0gt v0y x1 2gt2 v0tgt 2v0 2tan . 规范思维 本题考查平抛运动的基本处理方法，也考查了斜面的制约关系平抛物体落

12、在斜面上，就确定了水平位移和竖直位移的几何关系，即 tan (此式可称为斜面y x 的制约方程)此外利用推论解题很便捷本题的结果实际上是平抛运动的一个重要推论 tan 2tan .例 2 D 设小球的初速度为v0，飞行时间为t.由速度三角形可得tan .故有 v0 gty x，答案为 D.1 2gt2 v0t1 2tan 规范思维 本题中，斜面制约的是速度方向物体垂直落在斜面上，就确定了速度 方向例 3 (1)v1 (2) (3)h2h1 gL 2g 2h4 3 解析 (1)设发球时飞行时间为t1，根据平抛运动规律h1gt x1v1t11 22 1联立以上两式，解得x1v1 2h1 g (2)

13、设发球高度为h2，飞行时间为t2，根据平抛运动规律h2gt x2v2t21 22 2 乒乓球反弹前后水平分速度不变，最大高度不变 故h2h 2x2L联立式，得v2 L 2g 2h(3)如下图所示，发球高度为h3，飞行时间为t3，根据平抛运动得h3gt1 22 3x3v3t3 且 3x32L 设球从恰好越过球网到最高点的时间为t，水平距离为x，有h3hgt2 xv3t1 2由几何关系知x3xL 联立式，解得h3h4 38规范思维 本题以乒乓球发球为背景，考查学生读题、审题及挖掘信息的能力、建 模能力问题设置有台阶、有铺垫，难度逐渐增加：第(1)问已知平抛的竖直高度和初速度 求水平位移，难度较小；

14、第(2)问认识到发球的对称性才可解答；第(3)问不仅能从对称性 分析，还要恰当列式，熟练推导 例 4 (1)3 s (30 m,22.5 m) (2)5 m/s13 解析 (1)质点在水平方向上不受外力作用做匀速直线运动，竖直方向上受恒力F和重力mg作用做匀加速直线运动由牛顿第二定律得a m/s25 m/s2Fmg m1510 1设质点从O点到P点经历的时间为t，P点坐标为(xP，yP)，则xPv0t，yPat21 2又 tan 联立解得：t3 s，xP30 m，yP22.5 myP xP (2)质点经过P点时沿y方向的速度 vyat15 m/s 故P点的速度大小vP5 m/sv2 0v2y1

15、3 规范思维 类平抛运动是指物体受恒力作用且恒力方向与初速度方向垂直的运动， 其运动规律与平抛运动的规律相同，处理方法与平抛运动问题的处理方法亦相同，但需注 意的是不一定按竖直方向和水平方向进行分解，而是按初速度方向和合外力方向来分解 【例 5】(1)3 m/s (2)1.2 m (3)2.4 s 解析 (1)由题意可知，小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面 平行，否则小球会弹起， 所以vyv0tan 53，v2gh，2y 则vy4 m/s，v03 m/s. (2)由vygt1得t10.4 s，xv0t130.4 m1.2 m (3)小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度agsin 53，初