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1、威海市二威海市二一一年初一一年初中中学学业业考试考试数 学亲爱的同学:亲爱的同学: 你好!答题前,请仔细阅读以下说明:你好!答题前,请仔细阅读以下说明: 1 1本试卷共本试卷共 1010 页,分第页,分第卷和第卷和第卷两部分。第卷两部分。第卷(第卷(第 1 12 2 页)为选择题,页)为选择题, 第第卷(卷(3 31010 页)为非选择题。试卷页)为非选择题。试卷满满分分 120120 分,考试时间为分,考试时间为 120120 分钟。分钟。 2 2请清点试卷,并将答题卡和第请清点试卷,并将答题卡和第卷密封线的考生信息填写完整。卷密封线的考生信息填写完整。 3 3第第卷的答案用卷的答案用 2B
2、2B 铅笔涂在答题卡上,第铅笔涂在答题卡上,第卷的答案用蓝色或黑色钢笔、卷的答案用蓝色或黑色钢笔、 圆珠笔填写在试卷上,不要求保留精确度的题目,计算结果保留准确值。圆珠笔填写在试卷上,不要求保留精确度的题目,计算结果保留准确值。 希望你能愉快地度过这希望你能愉快地度过这 120120 分钟,祝你成功!分钟,祝你成功!第第卷卷(选择题,共 36 分)一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分,在每小题给出的四 个选项中,只有一个是正确的,每小题选对得 3 分,选错、不选或多选均 不得分)1 在实数 0,2 中,最小的是32A2B C0D322今年体育学业考试增加了跳绳测试项目
3、,下面是测试时记录员记录的一组(10 名)同 学的测试成绩(单位:个/分钟) 。 176180184180170176172164186180 该组数据的众数、中位数、平均数分别为 A180,180,178B180,178,178 C180,178,176.8D178,180,176.8 3在ABCD 中,点 E 为 AD 的中点,连接 BE,交 AC 于点 F,则 AF:CF= A1:2B1:3 C2:3D2:5 4下列运算正确的是 Aa3a2=a6B(x3)3=x6 Cx5x5=x10D(ab)5(ab)2 =a3b35下列各点中,在函数图象上的是6yx A (2,4)B (2,3)C (
4、6,1)D (,3) 1 2 6在ABC 中,ABAC,点 D、E 分别是边 AB、AC 的中点,点 F 在 BC 边上,连接 DE,DF,EF,则添加下列哪一个条件后,仍无法判定BFD 与EDF 全等 AEFABBBF=CFCA=DFEDB=DEFABCDEFABCDEFOxy123 111(第 7 题图)EFBADC (第 6 题图)7二次函数 y=x22x3 的图象如图所示。当 y0 时,自变量 x 的取值范围是 A1x3Bx1Cx3Dx3 或 x38计算 1的结果果2111mmm Am22m1Bm22m1Cm22m1Dm21 9关于 x 的一元二次方程 x2(m2)xm1=0 有两个相
5、等的实数根,则 m 的值是A0B8C42D 0 或 8210如图是由一些大小相同的小立方体组成的几何体的主视图和左视图,则组成这个几何 体的小立方体的个数不可能是 A3B4C5D611如果不等式组的解集是,那么 m 的取值范围是 21 31xxxm2xAm=2Bm2Cm2Dm2 12如图,在正方形 ABCD 中,AB=3,动点 M 自 A 点出发沿 AB 方向 以每秒 1的速度运动,同时动点 N 自 A 点出发沿折线 ADDCCB 以每秒 3的速度运动,到达 B 点时运动同时停止。 设AMB 的面积为 y(2) 。运动时间为 x(秒) ,则下列图象中能 大致反映 y 与 x 之间函数关系的是1
6、xyO123 1A1xyO123 1B1xyO123 1D 1xyO123 1CABCDNM主视图左视图(第 10 题图)威海市二威海市二一一年初中学业考试一一年初中学业考试数 学第第卷卷(非选择题,共 84 分)二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分,只要求填出最后结 果)13计算的结果是_。508214正方形 ABCD 在平面直角坐标系中的位置如图所示,已知 A 点坐标(0,4) ,B 点坐 标(3,0) ,则 C 点坐标_。1xyO1234234312 12DABC (第 14 题图)15如图,O 的直径 AB 与弦 CD 交于点 E,AE=5,BE=1,CD=4,
7、则2AED=_。 16分解因式:168(xy)(xy)2=_。 17如图,将一个量角器与一张等腰三角形(ABC)纸片放置成轴对称图形。ACB=90,CDAB,垂足为 D,半圆(量角器)的圆心与点 D 重合,测得 CE=5;将量 角器沿 DC 方向平移 2,半圆(量角器)恰与ABC 的边 AC,BC 相切,如图。则 AB 的边长为_。 (精确到 0.1)ABCEDABCFD 图图图图 (第 17 题图)18如图,在直线 l1x 轴于点(1,0) ,直线 l2x 轴于点 (2,0) ,直线 l3x 轴于点(n,0)直线 lnx 轴 于点(n,0) 函数 y=x 的图象与直线 l1,l2,l3,ln
8、分别交于点 B1,B2,B3,Bn。如 果OA1B1的面积记为 S1,四边形 A1A2B2B1的面积记 作 S2,四边形 A2A3B3B2的面积记作 S3,四边形1xyO134522354y=xA2A3B3B2B1 S1S2S3A1y=2x(第 18 题)ABODEC (第 15 题图)An1AnBnBn1的面积记作 Sn,那么 S2011=_。 三、解答题(本大题共 7 小题,共 66 分) 19 (7 分)解方程:23301x xx20 (8 分) 我们学习过:在平面内,将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度,这样的 图形运动叫做旋转,这个定点称为旋转中心。 如图,ABCDEF。DE
9、F 能否由ABC 通过一次旋转得到?若能,请 用直尺和圆规画出旋转中心,若不能,试简要说明理由; 如图,ABCMNK。MNK 能否由ABC 通过一次旋转得到?若能,请 用直尺和圆规画出旋转中心,若不能,试简要说明理由。 (保留必要的作图痕迹)ABCDEF ABCNMK图图图图21 (9 分) 甲乙二人玩一个游戏:每人分别抛掷一个质地均匀的小立方体(每个面分别标有数字 1,2,3,4,5,6) ,落定后,若两个小立方体朝上的数字之和为偶数,则甲胜;若两 个小立方体朝上的数字之和为奇数,则乙胜,你认为这个游戏公平吗?试说明理由。22 (9 分) 为了参加 2011 年威海国际铁人三项(游泳,自行车
10、,长跑)系列赛业余组的比赛,李 明针对自行车和长跑项目进行专项训练。某次训练中,李明骑自行车的平均速度为每 分钟 600 米,跑步的平均速度为每分钟 200 米,自行车路段和长跑路段共 5 千米,用 时 15 分钟。求自行车路段和长跑路段的长度。23 (10 分) 一副直角三角板如图放置,点 C 在 FD 的延长线上,ABCF,F=ACB=90,E= 45,A=60,AC=10,试求 CD 的长。CCBDFE24如图,ABCD 是一张矩形纸片,AD=BC=1,AB=CD=5在矩形 ABCD 的边 AB 上取一 点 M,在 CD 上取一点 N,将纸片沿 MN 折叠,使 MB 与 DN 交于点 K
11、,得到MNK。ABCDDAMNC BK1若1=70,求MKN 的度数;MNK 的面积能否小于?若能,求出此时1 的度数;若不能,试说明理由;1 2 如何折叠能够使MNK 的面积最大?请你用备用图探究可能出现的情况,求最大值。ABCDABCD备用图备用图25 (12 分) 如图,抛物线 y=ax2bxc 交 x 轴于点 A(3,0) ,点 B(1,0) ,交 y 轴于点 E(0,3) 。点 C 是点 A 关于点 B 的对称点,点 F 是线段 BC 的中点,直线 l 过点 F 且与 y 轴平行。直线 y=xm 过点 C,交 y 轴于 D 点。 求抛物线的函数表达式; 点 K 为线段 AB 上一动点,过点 K 作 x 轴的垂线与直线 CD 交于点 H,与抛物线 交于点 G,求线段 HG 长度的最大值; 在直线 l 上取点 M,在抛物线上取点 N,使以点 A,C,M,N 为顶点的四边形是 平行四边形,求点 N 的坐标。ABCDHEF GK Oxyl图图ABCDHEF GK Oxyl备用图备用图2011 年威海市中考数学答案