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1、威海市二威海市二一一年初一一年初中中学学业业考试考试数 学亲爱的同学：亲爱的同学： 你好！答题前，请仔细阅读以下说明：你好！答题前，请仔细阅读以下说明： 1 1本试卷共本试卷共 1010 页，分第页，分第卷和第卷和第卷两部分。第卷两部分。第卷（第卷（第 1 12 2 页）为选择题，页）为选择题， 第第卷（卷（3 31010 页）为非选择题。试卷页）为非选择题。试卷满满分分 120120 分，考试时间为分，考试时间为 120120 分钟。分钟。 2 2请清点试卷，并将答题卡和第请清点试卷，并将答题卡和第卷密封线的考生信息填写完整。卷密封线的考生信息填写完整。 3 3第第卷的答案用卷的答案用 2B
2、2B 铅笔涂在答题卡上，第铅笔涂在答题卡上，第卷的答案用蓝色或黑色钢笔、卷的答案用蓝色或黑色钢笔、 圆珠笔填写在试卷上，不要求保留精确度的题目，计算结果保留准确值。圆珠笔填写在试卷上，不要求保留精确度的题目，计算结果保留准确值。 希望你能愉快地度过这希望你能愉快地度过这 120120 分钟，祝你成功！分钟，祝你成功！第第卷卷（选择题，共 36 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四 个选项中，只有一个是正确的，每小题选对得 3 分，选错、不选或多选均 不得分）1 在实数 0，2 中，最小的是32A2B C0D322今年体育学业考试增加了跳绳测试项目
3、，下面是测试时记录员记录的一组（10 名）同 学的测试成绩（单位：个/分钟） 。 176180184180170176172164186180 该组数据的众数、中位数、平均数分别为 A180，180，178B180，178，178 C180，178，176.8D178，180，176.8 3在ABCD 中，点 E 为 AD 的中点，连接 BE，交 AC 于点 F，则 AF：CF= A1：2B1：3 C2：3D2：5 4下列运算正确的是 Aa3a2=a6B(x3)3=x6 Cx5x5=x10D(ab)5(ab)2 =a3b35下列各点中，在函数图象上的是6yx A （2，4）B （2，3）C （
4、6，1）D （，3） 1 2 6在ABC 中，ABAC，点 D、E 分别是边 AB、AC 的中点，点 F 在 BC 边上，连接 DE，DF，EF，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定BFD 与EDF 全等 AEFABBBF=CFCA=DFEDB=DEFABCDEFABCDEFOxy123 111（第 7 题图）EFBADC （第 6 题图）7二次函数 y=x22x3 的图象如图所示。当 y0 时，自变量 x 的取值范围是 A1x3Bx1Cx3Dx3 或 x38计算 1的结果果2111mmm Am22m1Bm22m1Cm22m1Dm21 9关于 x 的一元二次方程 x2（m2）xm1=0 有两个相
5、等的实数根，则 m 的值是A0B8C42D 0 或 8210如图是由一些大小相同的小立方体组成的几何体的主视图和左视图，则组成这个几何 体的小立方体的个数不可能是 A3B4C5D611如果不等式组的解集是，那么 m 的取值范围是 21 31xxxm2xAm=2Bm2Cm2Dm2 12如图，在正方形 ABCD 中，AB=3，动点 M 自 A 点出发沿 AB 方向 以每秒 1的速度运动，同时动点 N 自 A 点出发沿折线 ADDCCB 以每秒 3的速度运动，到达 B 点时运动同时停止。 设AMB 的面积为 y（2） 。运动时间为 x（秒） ，则下列图象中能 大致反映 y 与 x 之间函数关系的是1
6、xyO123 1A1xyO123 1B1xyO123 1D 1xyO123 1CABCDNM主视图左视图(第 10 题图)威海市二威海市二一一年初中学业考试一一年初中学业考试数 学第第卷卷（非选择题，共 84 分）二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，只要求填出最后结 果）13计算的结果是_。508214正方形 ABCD 在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知 A 点坐标（0，4） ，B 点坐 标（3，0） ，则 C 点坐标_。1xyO1234234312 12DABC （第 14 题图）15如图，O 的直径 AB 与弦 CD 交于点 E，AE=5，BE=1，CD=4，
7、则2AED=_。 16分解因式：168（xy）（xy）2=_。 17如图，将一个量角器与一张等腰三角形（ABC）纸片放置成轴对称图形。ACB=90，CDAB，垂足为 D，半圆（量角器）的圆心与点 D 重合，测得 CE=5；将量 角器沿 DC 方向平移 2，半圆（量角器）恰与ABC 的边 AC，BC 相切，如图。则 AB 的边长为_。 （精确到 0.1）ABCEDABCFD 图图图图 (第 17 题图)18如图，在直线 l1x 轴于点（1，0） ，直线 l2x 轴于点 （2，0） ，直线 l3x 轴于点（n，0）直线 lnx 轴 于点（n，0） 函数 y=x 的图象与直线 l1，l2，l3，ln
8、分别交于点 B1，B2，B3，Bn。如 果OA1B1的面积记为 S1，四边形 A1A2B2B1的面积记 作 S2，四边形 A2A3B3B2的面积记作 S3，四边形1xyO134522354y=xA2A3B3B2B1 S1S2S3A1y=2x（第 18 题）ABODEC （第 15 题图）An1AnBnBn1的面积记作 Sn，那么 S2011=_。 三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分） 19 （7 分）解方程：23301x xx20 （8 分） 我们学习过：在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的 图形运动叫做旋转，这个定点称为旋转中心。 如图，ABCDEF。DE
9、F 能否由ABC 通过一次旋转得到？若能，请 用直尺和圆规画出旋转中心，若不能，试简要说明理由； 如图，ABCMNK。MNK 能否由ABC 通过一次旋转得到？若能，请 用直尺和圆规画出旋转中心，若不能，试简要说明理由。 （保留必要的作图痕迹）ABCDEF ABCNMK图图图图21 （9 分） 甲乙二人玩一个游戏：每人分别抛掷一个质地均匀的小立方体（每个面分别标有数字 1，2，3，4，5，6） ，落定后，若两个小立方体朝上的数字之和为偶数，则甲胜；若两 个小立方体朝上的数字之和为奇数，则乙胜，你认为这个游戏公平吗？试说明理由。22 （9 分） 为了参加 2011 年威海国际铁人三项（游泳，自行车
10、，长跑）系列赛业余组的比赛，李 明针对自行车和长跑项目进行专项训练。某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每 分钟 600 米，跑步的平均速度为每分钟 200 米，自行车路段和长跑路段共 5 千米，用 时 15 分钟。求自行车路段和长跑路段的长度。23 （10 分） 一副直角三角板如图放置，点 C 在 FD 的延长线上，ABCF，F=ACB=90，E= 45，A=60，AC=10，试求 CD 的长。CCBDFE24如图，ABCD 是一张矩形纸片，AD=BC=1，AB=CD=5在矩形 ABCD 的边 AB 上取一 点 M，在 CD 上取一点 N，将纸片沿 MN 折叠，使 MB 与 DN 交于点 K
11、，得到MNK。ABCDDAMNC BK1若1=70，求MKN 的度数；MNK 的面积能否小于？若能，求出此时1 的度数；若不能，试说明理由；1 2 如何折叠能够使MNK 的面积最大？请你用备用图探究可能出现的情况，求最大值。ABCDABCD备用图备用图25 （12 分） 如图，抛物线 y=ax2bxc 交 x 轴于点 A（3，0） ，点 B（1，0） ，交 y 轴于点 E（0，3） 。点 C 是点 A 关于点 B 的对称点，点 F 是线段 BC 的中点，直线 l 过点 F 且与 y 轴平行。直线 y=xm 过点 C，交 y 轴于 D 点。 求抛物线的函数表达式； 点 K 为线段 AB 上一动点，过点 K 作 x 轴的垂线与直线 CD 交于点 H，与抛物线 交于点 G，求线段 HG 长度的最大值； 在直线 l 上取点 M，在抛物线上取点 N，使以点 A，C，M，N 为顶点的四边形是 平行四边形，求点 N 的坐标。ABCDHEF GK Oxyl图图ABCDHEF GK Oxyl备用图备用图2011 年威海市中考数学答案
