《直线倾斜角与斜率说课稿精心整理版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《直线倾斜角与斜率说课稿精心整理版（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、内江师范学院数学与信息科学学院说课稿-1-说课稿说课稿一、课题介绍一、课题介绍内容选自新人教内容选自新人教 A A 版普通高中课程标准实验教科书数学必修（二）第三章第版普通高中课程标准实验教科书数学必修（二）第三章第 1 1 小小节，教学课共分三个课时，本节课是第一课时，下面我将从教材分析、教学方法、教节，教学课共分三个课时，本节课是第一课时，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、板书设计四个部分来汇报我对这节课的教学设想。学过程、板书设计四个部分来汇报我对这节课的教学设想。二、教材分析二、教材分析1、地位及作用：地位及作用：该节是继学了空间几何后学习用代数方法研究解析几何问题的第一堂课，直
2、该节是继学了空间几何后学习用代数方法研究解析几何问题的第一堂课，直线的倾斜角与斜率是解析几何的入门课，担负着开启全章的重任倾斜角是几何线的倾斜角与斜率是解析几何的入门课，担负着开启全章的重任倾斜角是几何概念，它主要起过渡作用，是联系新旧知识的纽带；斜率不但是本节课的核心内概念，它主要起过渡作用，是联系新旧知识的纽带；斜率不但是本节课的核心内容，更是整个解析几何的重要概念之一，也为后续学习微积分奠定了基础容，更是整个解析几何的重要概念之一，也为后续学习微积分奠定了基础2、教学目标：、教学目标：基于上述分析，结合数学课程标准的要求，考虑到学生已有的认知结构、心理特基于上述分析，结合数学课程标准的要
3、求，考虑到学生已有的认知结构、心理特征，制定如下的三维目标：征，制定如下的三维目标：（1） 知识目标：理解倾斜角和斜率的概念，掌握两点斜率公式及应用知识目标：理解倾斜角和斜率的概念，掌握两点斜率公式及应用（2） 能力目标：通过坐标法的引入，培养学生观察归纳、对比、转化等辩证思能力目标：通过坐标法的引入，培养学生观察归纳、对比、转化等辩证思维，初步感悟用代数方法解决几何问题的思想方法，提高抽象概括能力维，初步感悟用代数方法解决几何问题的思想方法，提高抽象概括能力（3） 情感目标：通过主动探索、合作交流来感受数学学习的乐趣情感目标：通过主动探索、合作交流来感受数学学习的乐趣鼓励学生积鼓励学生积极、
4、主动的参与教学过程，激发求知的欲望极、主动的参与教学过程，激发求知的欲望3、教学重难点：、教学重难点：（4） 重点：直线倾斜角和斜率的概念，两点斜率公式及其应用重点：直线倾斜角和斜率的概念，两点斜率公式及其应用（5） 难点：斜率概念的理解，两点斜率公式的推导难点：斜率概念的理解，两点斜率公式的推导三、教法和学法分析三、教法和学法分析本节课作为直线与方程的第一节起始课，需要建立概念模型考虑到高一学生的本节课作为直线与方程的第一节起始课，需要建立概念模型考虑到高一学生的 认知结构，我以讲解法为主认知结构，我以讲解法为主. .为提高学生的参与度，让学生亲身体验知识的形成过程，为提高学生的参与度，让学
5、生亲身体验知识的形成过程， 以探究式教学法为辅以探究式教学法为辅在教学过程中师生互动，小组讨论，借助多媒体、几何画板，在教学过程中师生互动，小组讨论，借助多媒体、几何画板， 积极开展探究活动积极开展探究活动根据学生已有的知识储备和心理特征，确定学法为：引导探究、根据学生已有的知识储备和心理特征，确定学法为：引导探究、 小组讨论、合作交流。小组讨论、合作交流。三、教学过程三、教学过程教学过程中分为复习思考、探究新知、讲练结合、总结归纳、分层练习五个环节教学过程中分为复习思考、探究新知、讲练结合、总结归纳、分层练习五个环节. .内江师范学院数学与信息科学学院说课稿-2-1 1、复习思考、复习思考首
6、先通过两个问题，首先通过两个问题， “直角坐标系中怎么确定一条直线直角坐标系中怎么确定一条直线” “过一个定点能确定过一个定点能确定一条直线吗一条直线吗” ，引导学生注意过定点的直线束其倾斜程度不同，引导学生注意过定点的直线束其倾斜程度不同. .设计意图：对旧知的复习是为新知构建知识基础，复习思考作为教学的先行组织设计意图：对旧知的复习是为新知构建知识基础，复习思考作为教学的先行组织者，体现了奥苏泊尔的同化理论学说者，体现了奥苏泊尔的同化理论学说. .2 2、探究新知、探究新知（探究活动一：倾斜角概念的得出）（探究活动一：倾斜角概念的得出）将过定点的直线束抽象出来，如图将过定点的直线束抽象出来
7、，如图 1 1 所示，再次提问：所示，再次提问：“经过一点经过一点 P P 的直线有无数条，怎样借助的直线有无数条，怎样借助轴描述直线倾斜程轴描述直线倾斜程x度？度？”请看大屏幕，我借助请看大屏幕，我借助【PPT】【PPT】在图在图 1 1 中动态展示倾斜角的定义，以此引导中动态展示倾斜角的定义，以此引导学生通过观察，自主定义倾斜角，培养学生的观察归纳能力学生通过观察，自主定义倾斜角，培养学生的观察归纳能力. .知识注重应用知识注重应用. .因而，当这部分知识讲解完后，我将通过例因而，当这部分知识讲解完后，我将通过例 1 中前三个题来强化中前三个题来强化学生对知识的理解学生对知识的理解. .利
8、用第四个题引出对倾斜角取值范围的探究，并借助几何画板动利用第四个题引出对倾斜角取值范围的探究，并借助几何画板动态展示，得出倾斜角的范围态展示，得出倾斜角的范围. .例例 1 请同学们画出前请同学们画出前 3 条直线的倾斜角条直线的倾斜角（探究活动二：斜率概念的得出）（探究活动二：斜率概念的得出）为得出斜率，我首先提问：为得出斜率，我首先提问：“生活中，有没有表示倾斜程度的量？生活中，有没有表示倾斜程度的量？” ，学生不难，学生不难想到初中经常遇到的坡度实例想到初中经常遇到的坡度实例.【PPT】.【PPT】上展示坡，强调坡度等于升高量比上前进量上展示坡，强调坡度等于升高量比上前进量. .将坡放到
9、直角坐标系中，画出坡面所在直线将坡放到直角坐标系中，画出坡面所在直线. .如图如图 2由老师提出问题：由老师提出问题：“坡度是表示坡倾斜程度的量，坡度是表示坡倾斜程度的量，坡面所在直线倾斜程度是否可以用类似于坡度的坡面所在直线倾斜程度是否可以用类似于坡度的图 1x0ypoyXoyXoyXyX o图 2oyX内江师范学院数学与信息科学学院说课稿-3-量表示量表示” ，学生得出结论，学生得出结论. .进一步提问：进一步提问：“这个量与刚才所学倾斜角有何关系这个量与刚才所学倾斜角有何关系”.”.在问在问题驱动下让学生观察、类比得出斜率的概念题驱动下让学生观察、类比得出斜率的概念. .这个过程让学生感
10、受数学源于生活，并这个过程让学生感受数学源于生活，并体验从直观到抽象的过程，培养学生观察、归纳、联想的能力体验从直观到抽象的过程，培养学生观察、归纳、联想的能力. .为了巩固这个陈述性为了巩固这个陈述性知识，设计了两个练习题，一个口答题：知识，设计了两个练习题，一个口答题：“例例 2 当倾斜角时当倾斜角时，30o45o这条直线的斜率分别等于多少？这条直线的斜率分别等于多少？”一个关于倾斜角与斜率关系的表格题：一个关于倾斜角与斜率关系的表格题：135o“例例 3 当倾斜角分别为零角、锐角、直角、钝角的直线的斜率的取值范围分别是什当倾斜角分别为零角、锐角、直角、钝角的直线的斜率的取值范围分别是什么
11、？么？”表格题直观清晰，有助于加深学生对倾斜角与斜率关系的理解表格题直观清晰，有助于加深学生对倾斜角与斜率关系的理解. .（探究活动三：斜率公式的发现）（探究活动三：斜率公式的发现）斜率概念已经建立，在此基础上向学生提出问题：斜率概念已经建立，在此基础上向学生提出问题：“坐标系中，两点确定，直线坐标系中，两点确定，直线确定，直线斜率确定，两点与直线斜率有何关系呢？确定，直线斜率确定，两点与直线斜率有何关系呢？” ，并让学生思考，并让学生思考【PPT】【PPT】上的问上的问题题. .这个问题直接指向了本节课的一个重点和难点即两点斜率公式的发现这个问题直接指向了本节课的一个重点和难点即两点斜率公式
12、的发现. .怎样能更好怎样能更好的突出重点，突破难点，设计了如下环节的突出重点，突破难点，设计了如下环节. .首先我会在讲斜率时着重强调了坡度的定义：升高量比上前进量首先我会在讲斜率时着重强调了坡度的定义：升高量比上前进量. .此时提示学生此时提示学生可以转化到直角三角形中求斜率可以转化到直角三角形中求斜率. .新课标中提出：学生是学习的主体，老师是学习的新课标中提出：学生是学习的主体，老师是学习的引导者。因此提示之后我把学生分为两个组，同时讨论倾斜角为锐角的情况引导者。因此提示之后我把学生分为两个组，同时讨论倾斜角为锐角的情况. .大胆放大胆放手，把课堂交给学生，学生相互讨论，老师巡视观察并
13、适时给予一定的指导手，把课堂交给学生，学生相互讨论，老师巡视观察并适时给予一定的指导. .之后请之后请学生代表阐述自己小组的成果，无论学生能否找到正确方法，对于其过程都予以肯定学生代表阐述自己小组的成果，无论学生能否找到正确方法，对于其过程都予以肯定. .对对于思路正确的学生，老师用多媒体配合学生，师生共同交流探讨，进而得出斜率公式：于思路正确的学生，老师用多媒体配合学生，师生共同交流探讨，进而得出斜率公式：. .对于倾斜角为钝角的情况，引导学生将钝角转化成锐角，提示对于倾斜角为钝角的情况，引导学生将钝角转化成锐角，提示21 21 21()yykxxxx，剩余证明过程作为课后作业，让学生完成剩
14、余证明过程作为课后作业，让学生完成. .为了深化对为了深化对tantan()tan 公式的理解，我设计了如下两个思考问题：公式的理解，我设计了如下两个思考问题：思考思考 1：当直线平行于：当直线平行于轴，或与轴，或与轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？xx思考思考 2：当直线平行于：当直线平行于轴，或与轴，或与轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？yy设计意图：知识是师生合作的产物，通过探究活动，让学生深刻理解体会斜率公式的设计意图：知识是师生合作的产物，通过探究活动，让学生深刻理解体会斜率公式的倾斜角倾斜角00000900
15、900090180斜斜 率率k内江师范学院数学与信息科学学院说课稿-4-本质本质. .体现了新课改中的探究学习、合作学习的教学理念体现了新课改中的探究学习、合作学习的教学理念. .其中问题层层深入，不断突其中问题层层深入，不断突破教学难点，突出教学重点破教学难点，突出教学重点. .既符合布鲁纳和奥苏泊尔的认知观点，又体现出夸美纽既符合布鲁纳和奥苏泊尔的认知观点，又体现出夸美纽斯的直观性特点，还展示出数学的简洁美斯的直观性特点，还展示出数学的简洁美. .3 3 讲练结合讲练结合为了把陈述性知识转化为程序性知识，我引用了书上的一个例题为了把陈述性知识转化为程序性知识，我引用了书上的一个例题. .例
16、例 1 已知点已知点，求直线求直线，的斜率的斜率, 并判断并判断(3,2)A( 4,1)B (0, 1)CABBCCA它们的倾斜角是钝角还是锐角它们的倾斜角是钝角还是锐角.这个题综合考察了倾斜角、斜率、两点斜率公式，让学生体会到三者内在关系这个题综合考察了倾斜角、斜率、两点斜率公式，让学生体会到三者内在关系. .本题老师完成一个小问，其它两个小问请学生上台练习本题老师完成一个小问，其它两个小问请学生上台练习. .让学生上台板书，主要为了发现学生解题时有可能出现的错误，及时纠正，给学让学生上台板书，主要为了发现学生解题时有可能出现的错误，及时纠正，给学生一个示范生一个示范. .体现了陶行知先生的体现了陶行知先生的“教学做教学做”合一的教育思想合一的教育思想. .4 4 总结归纳总结归纳（1 1）知识梳理：倾斜角、斜率概念；两点斜率公式）知识梳理：倾斜角、斜率概念；两点斜率公式. .（
