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1、戴氏教育学校郫县分校 高中数学 程霄 150082968621 / 4专题一专题一 空间中平行关系的相互转化空间中平行关系的相互转化一线面平行的判定定理：一线面平行的判定定理：文字语言表述：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。图形语言表述：符号语言表述：,/ / /ababa作用：线线平行线面平行二面面平行的判定定理：二面面平行的判定定理：文字语言表述：一个平面内的两条相交相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。图形语言表述：符号语言表述：/ / , / / ,/ /ababP abI作用：线面平行面面平行三线面平行的性质定理：三线面平行的性质定理：文字语言表述：
2、一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。图形语言表述：符号语言表述：/ / ,/ /aabab I作用：线面平行线线平行四面面平行的性质定理：四面面平行的性质定理：文字语言表述：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，则它们的交线平行。图形语言表述：符号语言表述：/ / ,/ /abab II作用：面面平行线线平行五面面平行性质的推论：五面面平行性质的推论：文字语言表述：两个平面平行，则一个平面内的任何一条直线都与另一个平面平行。图形语言表述：符号语言表述：/ / ,/ /aa作用：面面平行线面平行小结：小结： 线线平行线线平行 线面平行线面平行 面面平行面面平
3、行戴氏教育学校郫县分校 高中数学 程霄 150082968622 / 4专题练习：专题练习： 一、选择题一、选择题 线面平行的判定：线面平行的判定： 1已知两条相交直线 a、b，a平面 ，则 b 与平面 的位置关系 ( ) A B 与 相交 C D 或与 相交2不同直线和不同平面，给出下列命题： ( ),m n, /mm/mnnm ,mm nn 异面其中假命题有A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 3若将直线、平面都看成点的集合，则直线 l平面 可表示为 ( )A l B l C l D l 4平行于同一个平面的两条直线的位置关系是 ( ) A 平行 B 相交 C 异面 D 平行或相
4、交或异面 5已知直线 l1、l2，平面 ，l1l2，l1，则 l2与 的位置关系是 ( ) A l2 B l2 C l2 或 l2 D l2与 相交 面面平行的判定：面面平行的判定： 6设直线 l,m,平面 ,下列条件能得出 的有 ( )l,m,且 l,m；l,m,且 lm；l,m,且 lm A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 0 个 7 已知：命题：P： 内存在着不共线的三点到平面 的距离均相等；命题： Q：，则下面成立的是（ ）A PQ ，PQ B PQ，PQ C PQ， D PQ， PQ 8下列命题中，可以判断平面 的是（ ）， 分别过两条平行直线；a，b 为异面直线， 过 a 平行
5、 b， 过 b 平行 a；A B C D 无 9下列命题中为真命题的是（ ）A 平行于同一条直线的两个平面平行 B 垂直于同一条直线的两个平面平行C 若个平面内至少有三个不共线的点到另个平面的距离相等，则这两个平面平 行D 若三条直线 a、b、c 两两平行，则过直线 a 的平面中，有且只有个平面与 b，c 都 平行 10下列命题中正确的是( ) 平行于同一直线的两个平面平行； 平行于同一平面的两个平面平行； 垂直于同一直线的两个平面平行； 与同一直线成等角的两个平面平行A B C D 线面、面面平行的性质：线面、面面平行的性质： 11平面 平面 a，平面 平面 b，平面 平面 c，若 ab，则
6、 c 与a，b 的位置关系是（ ）Ac 与 a，b 都异面 Bc 与 a，b 都相交Cc 至少与 a，b 中的一条相交 Dc 与 a，b 都平行12如果两个相交平面分别经过两条平行线中的一条，那么它们的交线和这两条平行线的戴氏教育学校郫县分校 高中数学 程霄 150082968623 / 4位置关系是（ ）A都平行 B都相交 C一个相交，一个平行 D都异面13对于直线 m、n 和平面，下面命题中的真命题是A如果、n 是异面直线，那么mnm,/nB如果、n 是异面直线，那么相交mnm,与nC如果、n 共面，那么mnm,/,nm/D如果、n 共面，那么mnm,/,/nm/14已知 m、n 是不重合
7、的直线，、 是不重合的平面，有下列命题若 m，n，则 mn；若 m，m，则 ；若 =n，mn，则 m 且 m；其中真命题的个数是A0 B1 C2 D315A、B 是不在直线 l 上的两点，则过点 A、B 且与直线 l 平行的平面的个数是 （ ）A0 个 B1 个 C无数个 D以上三种情况均有可能二、填空题二、填空题 线面、面面平行的判定：线面、面面平行的判定： 1 经过直线外一点有 平面和已知直线平行； 2经过直线外一点 直线与已知直线平行； 3 经过两条异面直线中的一条 与另一条直线平行； 4 有以下命题，正确命题的序号是 . 直线与平面没有公共点，则直线与平面平行；直线与平面内的任何一条直
8、线都不 相交，则直线与平面平行；直线上有两点，它们到平面的距离相等，则直线与平面 平行；直线与平面内的无数条直线不相交，则直线与平面平行 5 下列命题中正确的是 （填序号） ； 一个平面内两条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行； 如果一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行； 平行于同一直线的两个平面一定相互平行； 如果一个平面内的无数多条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行 ； 线面、面面平行的性质：线面、面面平行的性质：6三个平面两两相交，有三条交线，则这三条交线的位置关系为_； 7过正方体 ABCDA1B1C1D1的顶点 A1、C1、B 的平面与底面 A
9、BCD 所在平面的交线为l，则 l 与 A1C1的位置关系是_；戴氏教育学校郫县分校 高中数学 程霄 150082968624 / 4三、解答题；三、解答题；1已知四面体 ABCD 中，M，N 分别是ABC 和ACD 的重心，P 为 AC 上一点，且 AP：PC=2：1，求证：（1） BD面 CMN；（2）平面 MNP/平面 BCD.2空间四边形 ABCD，平行于 AD 与 BC 的截面分别交AB，AC，CD，BD 于 E、F、G、H求证：四边形 EFGH 为平行四边形；3头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 如图：是平行四边形平面外一点，分别是上的点，且=SABCD,M N,SA BDSMAM， 求证：平面NDBN/MNSCDABCDMNS
