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贝叶斯统计的期末考试试题1. 设 是一批产品的不合格品率，从中任取 8 个产品进行检验，发现3 个是不合格品， 求 的后验分布。 21 :（1）, 00, 其它(10)2. 验证 Poisson 分布的均值 的共轭先验是 Gamma 分布。 （15 ）3. 设随机变量 X 服从几何分布，即其中()(1) ,0,1,2,.kP Xkk参数 的先验分布为均匀分布 U(0,1).若只对 X 做三次观察,观察值为2、3、5，试在平方损失函数下求 的 Bayes 估计,并求其后验方差。4.(15)设 X 服从,试使用 Fisher 信息量决定其 Jeffreys( , )Ga 先验。5.(15) (00.1)0.45, (0.10.2)0.38, (0.21)0.17PPP6.(25)7.（10 ）
