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1、海豚教育个性化简案海豚教育个性化简案豚教育个性化教案（内页豚教育个性化教案（内页学生姓名： 年级： 五年级 科目： 授课日期： 月 日上课时间： 时 分 - 时 分 合计： 小时教学目标教学目标1.倒推法的原理2.应用倒推法解决实际问题重难点导航重难点导航运用倒推法解决实际问题教学简案：一、知识点梳理复习找规律运用倒推法解决实际问题二、例题讲解三、课堂练习四、错题汇编五、个性化作业六、布氏教学评估表审核人签字：学生签字：授课教师评价： 准时上课：无迟到和早退现象（今日学生课堂表 今天所学知识点全部掌握：教师任意抽查一知识点，学生能完全掌握现符合共 项） 上课态度认真：上课期间认真听讲，无任何不
2、配合老师的情况（大写） 海豚作业完成达标：全部按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象 教师签字：备注：请交至行政前台处登记、存档保留，隔日无效 （可另附教案内页） 大写：壹 贰 叁 肆 签章：解决问题的策略解决问题的策略 【知识概述】 在数学问题中，经常遇到这样的应用题：一个数或者一种量，通过一步一步的变化，最后得 到结果，要我们求最初的数或量。如果按照一般的解题方法来求解就比较困难，但如果从结果出 发，沿着它的变化规律，利用加法与减法，乘法与除法的互逆关系，一步一步地倒着往前推，直 到求出最初的数和量。这种思考问题的方法叫还原法，这样的问题叫还原问题。 解答这类问题的关键在于“还原” 。
3、“还原”的基本途径是：从最后一个已知数开始，逐步逆 推回去。原题加，倒推为减，原题减，倒推为加，原题乘，倒推为除，原题除，倒推为乘。此类 应用题也可以根据原题的叙述顺序，列出等量关系式按列方程解应用题的方法进行解答。 【例题精学】 例 1一个数的 7 倍加上 3 减去 12 乘以 3 得 57，求这个数？【同步精练 1】 1、有一个数加上 6，除以 9，减去 5，乘以 8，其结果为 8。这个数是多少？2、我爷爷说：“把我的年龄加上 25，除以 4，再减去 23，最后乘以 25，恰好是半百。 ”请你猜猜 我的爷爷今年多少岁？例 2百货商店出售彩色电视机，上午售出总数的一半多 20 台，下午售出剩
4、下的一半多 15 台，还剩下 75 台。店里原有彩色电视机多少台？【同步精练 2】 1、五年级同学要种一批树，上周种的棵数比总数的一半少 8 棵，本周种的棵树比所剩的一半多 8 棵，结果还有 15 棵没种。这批树有多少棵？2、齐齐用压岁钱去买学习用品，买书包时先付 40 元再付剩下的一半；买美术用品时又先付 40 元 再付剩下钱的一半。最后还剩 40 元。齐齐有多少压岁钱？例 3A、B 两个化肥仓库贮存化肥 480 吨，由于 A 仓库漏水，需要维修，移去了 140 吨化 肥放入 B 仓库，待修好后又从 B 仓库运回 90 吨化肥。这时 A 仓库的化肥是 B 仓库化 肥的 3 倍。求 A、B 两
5、仓库原有化肥各多少吨？【同步精练 3】 1 甲乙两奶牛场共养了 369 头奶牛，甲奶牛场又从外地引进良种奶牛 60 头，而乙奶牛场则为了精 减不良品种而卖出 45 头奶牛。此时，甲奶牛场的奶牛正好是乙奶牛场的 2 倍。问原来两个奶牛场 各养奶牛多少头？2 甲乙量师傅共做零件 135 个，如果从甲做的零件中拿 36 个给乙，而又从乙做的零件中拿 45 个 给甲，这时乙的零件是甲的 1.5 倍，原来甲、乙师傅各做零件多少个?例 4 甲、乙、丙、丁各有棋子若干枚，甲先拿出自己棋子的一步分给乙、丙使乙、丙每人的棋子 各增加一倍；然后乙也把自己的棋子的一部分以同样的方式给丙、丁；丙也把自己棋子的一部分
6、以这样的方式给甲、丁；最后丁也以这种方式将自己的棋子给甲、乙。这时四人的棋子都是 16 枚， 问原来甲、乙、丙、丁四人各有棋子多少枚？【同步精练 4】 1 袋子里有若干个小球，小明每次那出其中的一半再放回一个球，这样共操作了 5 次，袋中还有 三个球。问袋中原有多少个球？2 三堆苹果共 48 个。先从第一堆中拿出与第二堆个数相等的苹果并入第二堆；再从第二堆中拿出 与第三堆个数相等的苹果并入第三堆；最后又从第三堆中拿出与第一堆个数相等的苹果并入第一 堆。这时，三堆苹果数恰好相等，问三堆苹果原来各有多少个？【巩固练习】1、小马虎在计算两个数相减时，一粗心竟把被减数个位的 6 看成了 9，减数十位的
7、 1 看成了 7， 结果得 88。问正确的结果应为多少？2、某人从甲地到乙地，第一次行了全程的一半多 4 千米；第二次行了余下的一半多 3 千米；第三 次又行了余下的一半多 2 千米。这时他离乙地还有 8 千米。问甲、乙两地相距多少千米？3、甲、乙、丙、丁四人宫有 100 快糖果，甲给乙 13 块，乙给丙 10 块，丙给丁 8 块，丁给甲 3 块， 此时四人的糖果块数相等，他们原来各有多少块？4、某数加上 5，乘以 5，减去 5，其结果还等于 5.求这个数。5、有砖 26 块，兄弟二人争着般，弟弟先抢了若干块，哥哥看弟弟般搬得太多了，就抢过来一半， 弟弟不服气，又从哥哥那儿抢走一半，哥哥不肯，
8、弟弟只好再给哥哥 5 块。这时哥哥比弟弟多 搬 2 块，问最初弟弟准备搬几块？6、有一筐苹果，第一次取出全部的一半多 2 个，第二次取出余下的一半少 2 个，筐中还剩 20 个， 筐中原有苹果多少个?7、猴子吃桃子，第一天吃了一半又一只，第二天吃了余下的一半又一只，第三天也吃了余下的一 半又一只，第四天、第五天都分别吃了前一天余下的一半又一只，最后只剩下一只桃子。问原 来有多少只桃子？海豚教育错题汇编海豚教育错题汇编1.粮库内有一批面粉，第一次运出总数的一半多 3 吨，第二次运出剩下的一半少 7 吨，还剩 4 吨。 问：粮库里原有面粉多少吨？2.某人去银行取款，第 1 次取了存款的一半还多 5
9、 元，第二次取了余下的一半还多 10 元，这时 存折上还剩 125 元。问：此人原有存款多少元？3.一种昆虫从幼虫长到成虫，每天长大一倍，12 天长到 40 毫米长，问长到 5 毫米长需要多少天？4.睡莲是漂在池塘中央的绿色植物，睡莲长得很快，第二天比第一天长大一倍，第三天又比第二 天长大一倍，到了第八天整个池塘盖满睡莲，问睡莲盖满你半个池塘要多少天呢？5. 求某数的 4 倍加上 8，一个学生错误的计算成先加 8 再 4 倍，结果得 968.正确的计算结果是 多少？6.妈妈买来一些橘子，小明第一天吃了这些橘子的一半多一个，第二天吃了剩下的一半多一个， 第三天又吃掉剩下的一半多一个，第四天小明吃
10、掉了剩下的最后一个橘子。问妈妈共买了多少个 橘子你？7.甲乙两只盛乌龟的笼各有若干只乌龟，如果把甲笼里的一些乌龟乙笼，使乙笼的乌龟数目增加 一倍，再从乙笼取出一些乌龟放入甲笼，使甲笼里的乌龟也增加一倍，这时甲乙两笼的乌龟数都 是 36 只，问原来甲乙两笼各有乌龟多少只？海豚教育个性化作业海豚教育个性化作业1.甲乙丙三个鸡笼共养 36 只小鸡，如果从甲笼取 6 只到乙笼，再从乙笼取 5 只到丙笼，那么三 个笼里的鸡就一样多。求三个笼里原各有多少只鸡？2.甲乙两堆沙子，第一次从甲堆取出和乙堆一样多的砂子放到乙堆，第二低从乙堆取出和甲堆剩 下的同样多的砂子放到甲堆，第三次又从甲堆取出砂子放入乙堆，方
11、法同前两次，这时甲乙两堆 的砂都是 48 千克，问甲乙两堆砂原来各是多少?3.书架有上、中、下三层，一共放了 192 本书。先从上层取出与中层同样多的书放到中层，再从 中层取出与下层同样多的书放到下层，最后从下层取出与上层现有的同样多的书放到上层，这时 三层的书刚好相等。问：这个书架上、中、下三层原来各有多少本书？4.甲、乙、丙三人各有若干元钱，甲拿出一半平分给乙、丙，乙又拿出现有的一半平分给甲、丙， 最后丙又拿出现有的一半平分给甲、乙。这时他们各有 240 元。问：甲、乙、丙三人原来各有多 少钱？5.一只桶装满可乐，第一次取出总数的一半多 3 千克，第二次取出余下的一半多 1 千克，桶中还 剩 4 千克，问原来桶中共装可乐多少千克？
