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1、北京北京 2013 届高三最新理科试题分类汇编专题届高三最新理科试题分类汇编专题 3：三角函数：三角函数 一、选择题1. （2013 届北京门头沟区一模文科数学）为得到函数的图象,可以将函数的图sin(-2 )yxsin(2)3yx象（ ）A向左平移个单位B向左平移个单位3 6C向右平移个单位D向右平移个单位3 62. （2013 届北京门头沟区一模文科数学）若ABC的内角 A BC所对的边a、b、c满足,且422cba)(C=60,则的值为（ ）abAB1CD34834 323. （2013 届北京大兴区一模文科）函数（ ）21 cos( )cosxf xxA在上递增B在上递增,在上递减 (
2、,)2 2(,02(0,)2C在上递减D在上递减,在上递增 (,)2 2(,02(0,)2 4. （北京市东城区普通高中示范校 2013 届高三 3 月联考综合练习（二）数学（文）试题）在ABC中,内角 CBA,所对边的长分别为cba,若CcBbAasinsinsin,则ABC的形状是（ ） A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D不确定5. （北京市丰台区 2013 届高三上学期期末考试数学文试题）函数2sin()yx在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式是（ ）A2sin(2)4yxB2sin(2)4yx C32sin()8yxD72sin()216xy6. （北京市海淀区 2013
3、届高三上学期期末考试数学文试题）已知函数sin , sincos ,( )cos , sincos ,xxxf xxxx则下面结论中正确的是（ ）A( )f x是奇函数B( )f x的值域是 1,1 C( )f x是偶函数D( )f x的值域是2,12二、填空题7. （2013 届北京市延庆县一模数学文）在ABC中,cba,依次是角CBA,的对边,且cb .若6, 32, 2Aca,则角C_.8. （2013 届北京东城区一模数学文科）函数的图象为,有如下结论:图象关于直线( )sin()3f xxCC对称;图象关于点对称;函数在区间内是增函数,其中正确的结论5 6xC4(,0)3)(xf5,
4、36序号是_.(写出所有正确结论的序号)9. （2013 届北京丰台区一模文科）若,则=_.3cos,tan05xxsin x10. （2013 届北京海滨一模文）在中,若,则ABC4,2,ab1cos4A _.c 11. （2013 届北京大兴区一模文科）函数的最小正周期是_f xxx( )sin cos12. （2013 届北京西城区一模文科）在中,内角,的对边边长分别为,且ABCA BCabc.若,则的面积是_. cos3 cos4Ab Ba10c ABC13. （2013 届房山区一模文科数学）在ABC中,角所对的边分别为,则角的A B C, ,a b c224Aac,C大小为_.14
5、. （北京市东城区普通高中示范校 2013 届高三 3 月联考综合练习（二）数学（文）试题）已知32sin,则2cos的值等于_.15. （北京市石景山区 2013 届高三上学期期末考试数学文试题）在ABC中，若2,60 ,7aBb，则c 16. （北京市昌平区 2013 届高三上学期期末考试数学文试题）在ABC中，若3b ,1c ，1cos3A ，则 a= 17. （北京市朝阳区 2013 届高三上学期期末考试数学文试题）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且222bcabc，则A= 18. （北京市东城区 2013 届高三上学期期末考试数学文科试题）若3sin5 ，且tan0
6、,则cos 19. （北京市丰台区 2013 届高三上学期期末考试数学文试题）已知ABC中，AB=3，BC=1，tanC=3，则AC 等于_.20. （北京市海淀区 2013 届高三上学期期末考试数学文试题）tan225o的值为_.21. （北京市西城区 2013 届高三上学期期末考试数学文科试题）已知函数( )sin()6f xx，其中, 3xa 当2a时，( )f x的值域是_；若( )f x的值域是1,12，则a的取值范围是_ 22. （北京市房山区 2013 届高三上学期期末考试数学文科试题（解析版）在中，角所对的边分别ABCCBA,为，则 ，的面积等于 .cba, 1, 3,3baA
7、 cABC三、解答题23. （2013 届北京市延庆县一模数学文）已知xxxf2sin22sin3)(.()求)(xf的最小正周期和单调递增区间;()若6, 0x ,求)(xf的最小值及取得最小值时对应的x的取值.24. （2013 届北京东城区一模数学文科）在中,三个内角,的对边分别为,且ABCA BCabc.sin3 cosbAaB()求角;B()若,求的最大值.2 3b ac25. （2013 届北京丰台区一模文科）已知函数22( )(sincos )2cos.f xxxx()求的最小正周期和单调递增区间;( )f x()求函数在上的值域.( )f x3,4426. （2013 届北京海
8、滨一模文）已知函数.2( )2( 3sincos )f xxx()求的值和的最小正周期;( )3f( )f x()求函数在区间上的最大值和最小值. ,6 327. （2013 届北京门头沟区一模文科数学）已知函数.)-2(coscossin)(2xxxxf()求的值;)3(f()求函数的最小正周期及值域.( )f x28. （2013 届北京大兴区一模文科）在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,.ABC3cos5=A 4B=2b=()求a的值; ()求及的面积.sinCABC29. （2013 届北京西城区一模文科）已知函数的一个零点是. ( )sincosf xxax3 4()求实数的值
9、; a()设,求的单调递增区间. 22( ) ( )2sing xf xx( )g x30. （2013 届房山区一模文科数学）已知函数.2( )2cos2 3sin cos1f xxxx()求函数的最小正周期;( )f x()求函数在区间上的最小值和最大值.( )f x0,231. （北京市东城区普通高中示范校 2013 届高三 3 月联考综合练习（二）数学（文）试题）已知函数 )2, 0, 0(sinAxAxf的图象的一部分如图所示.()求函数 xf的解析式;()求函数 )44cos(2xxfy)32, 6(x的最大值和最小值. 32. （北京市石景山区 2013 届高三上学期期末考试数学
10、文试题）已知函数sin2 (sincos )( )cosxxxf xx（）求)(xf的定义域及最小正周期；（）求)(xf在区间 46，上的最大值和最小值33. （北京市昌平区 2013 届高三上学期期末考试数学文试题）（本小题满分 13 分）已知函数( )(2 3sin2cos) cos1f xxxx.（）求( )f x的最小正周期； （）求( )f x在区间,4 2 上的最值34. （北京市朝阳区 2013 届高三上学期期末考试数学文试题）已知函数2( )sincoscos1222xxxf x . （）求函数( )f x的最小正周期及单调递减区间；（）求函数( )f x在, 上的最小值.35
11、. （北京市东城区 2013 届高三上学期期末考试数学文科试题）已知函数2( )3sin coscosf xxxx（）求( )f x的最小正周期；（）求( )f x在区间,6 3 上的最大值和最小值36. （北京市丰台区 2013 届高三上学期期末考试数学文试题）（本题共 13 分）如图，在平面直角坐标系中，角和角的终边分别与单位圆交于A，B两点（）若点A的横坐标是3 5，点B的纵坐标是12 13，求sin()的值；（） 若AB=3 2, 求OA OBuu u r uuu r 的值.yxBAO37. （北京市海淀区 2013 届高三上学期期末考试数学文试题）已知函数21( )3sin cosc
12、os2f xxxx，ABC三个内角, ,A B C的对边分别为, , ,a b c且( )1f A . （I） 求角A的大小； （）若7a ，5b ，求c的值. 38. （北京市通州区 2013 届高三上学期期末考试数学文试题）已知函数 21sin coscos2fxxxx（）求 fx的最小正周期； （）求函数 fx在 ,8 2的最大值和最小值39. （北京市西城区 2013 届高三上学期期末考试数学文科试题）在ABC中，内角, ,A B C的对边分别为, ,a b c，且cos2cos0BB（）求角B的值；（）若7b ，5ac，求ABC的面积40. （北京市房山区 2013 届高三上学期期末
13、考试数学文科试题（解析版）（本小题满分 13 分）已知函数.sin2cos21( )2cosxxf xx（）求函数的定义域；)(xf（）若，求的值.523)4(fcos【精品推荐】北京 2013 届高三最新文科试题分类汇编（含 9 区一模及上学期期末试题精选）专题 3：三角函数参考答案一、选择题1. B 2. C 3. D 4. B 5. 【答案】B解：由图象可知5 2882T，所以函数的周期T，又2T，所以2。所以2sin(2)yx，又()2sin(2)288yf，所以sin()14，即2,42kkZ，所以24k，所以2sin(2)4yx，选 B.6. 【答案】D 解：在坐标系中，做出函数(
14、 )f x的图象如图，由图象可知选 D. 二、填空题7. o120 8. 9. ; 4 510. 411. 12. ; 2413. 或 63014. 91 15. 【答案】3解：由余弦定理得2222cos60bacaco，即21742 22cc 整理得2230cc，解得3c 。16. 【答案】2 2解：由余弦定理可得2221cos23bcaAbc，即29 11 63a ，整理得28a ，解得2 2a 。17. 【答案】3解：根据余弦定理可得2221cos222bcabcAbcbc，所以3A。18. 【答案】4 5解：因为3sin05 ，tan0所以为第三象限，所以cos0，即234cos1 ()55 。19. 【答案】2解：由tan30C ，
