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1、2010 年山东卷考试说明数学（文理）年山东卷考试说明数学（文理）.命题指导思想一、命题依据中华人民共和国教育部2003年颁布的普通高中数学课程标准（实验） ，依据普通高等学校招生全国统一考试大纲（课程标准实验.2010年版） 和2010年普通高等学校招生全国统一考试山东卷考试说明 ，不拘泥于某一版本教科书. 二、命题结合我省普通高中数学教学实际，体现数学学科的性质和特点，注重考查考生的数学基础知识、基本技能、数学思想和方法，注重考查考生分析、解决问题能力，全面考查考生的数学素养.鼓励考生多角度、创造性地思考和解决问题.三、命题保持相对稳定，体现新课程理念.四、命题力求科学、准确、公平、规范，
2、试卷应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度.考试内容及要求一、知识要求一、知识要求各部分知识的整体要求及其定位参照普通高中数学课程标准（实验） 相应模块的有关说明对知识的要求由低到高分为三个层次：了解、理解和掌握1.了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道其内容是什么，并能在有关的问题中识别、模仿2.理解：要求对所列知识内容有较为深刻的理性认识，清楚知识间的逻辑关系，能够用数学语言对它们作正确的描述、说明，能够利用所学的知识内容对有关的问题进行比较、判别、讨论、推测，具备解决简单问题的能力,并能初步应用数学知识解决一些现实问题.3.掌握：要求能够对所列知识进行准确的刻画或解
3、释、推导或证明、分类或归纳；系统地把握知识间的内在联系，能够灵活运用所学知识，分析和解决较为复杂的数学问题以及一些现实问题二、能力要求二、能力要求能力主要指运算求解能力、数据处理能力、空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力，以及应用意识和创新意识1.运算求解能力：能够根据法则和公式进行正确运算、变形；能够根据问题的条件，寻找并设计合理、简捷的运算方法；能够根据要求对数据进行估计和近似计算2.数据处理能力：能够收集、整理、分析数据，能抽取对研究问题有用的信息，并作出正确判断；能够根据所学知识对数据进行进一步的整理和分析，解决所给问题3.空间想象能力：能够根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直
4、观形象；能够准确地理解和解释图形中的基本元素及其相互关系；能够对图形进行分解、组合；能够运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质和规律.4.抽象概括能力：能从具体、生动的实例中，发现研究对象的本质；能从给定的大量信息材料中，概括出一些结论，并能将其应用于解决问题或作出新的判断5.推理论证能力：能够根据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证某一数学命题的真实性6.应用意识：能够综合运用所学知识对问题所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题；能应用相关的数学思想和方法解决问题，并能用数学语言正确地表述和解释7.创新意识：能够独立思考，灵活和综合地运用所学的数学知识、思想和方法
5、，创造性地提出问题、分析问题和解决问题三、考试范围三、考试范围考试范围是普通高中数学课程标准（实验） 中的必修课程内容和选修系列 2 的内容以及选修系列 45 的部分内容,即数学 1：集合、函数概念与基本初等函数 I（指数函数、对数函数、幂函数） 数学 2：立体几何初步、平面解析几何初步数学 3：算法初步、统计、概率数学 4：基本初等函数 II（三角函数） 、平面上的向量、三角恒等变换数学 5：解三角形、数列、不等式文科文科选修 11：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何选修 12：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图理科理科选修 21：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、
6、导数及其应用选修 22：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入选修 23：计数原理、统计案例、概率选修 45：不等式的基本性质和证明的基本方法（指定选考指定选考）四、具体考试内容及其要求和四、具体考试内容及其要求和 09 年山东省高考数学试卷分析年山东省高考数学试卷分析集合集合1、考试说明、考试说明（1）集合的含义与表示 了解集合的含义、元素与集合的属于关系 能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题（2）集合间的基本关系 理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集 在具体情境中，了解全集与空集的含义（3）集合的基本运算 理解两个集合的并集与交集的含
7、义，会求两个简单集合的并集与交集 理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集 能使用韦恩（Venn）图表达集合的关系及运算2、试题分析、试题分析文理：集合 A=0，2，a,B=1,a2.若 AB=0，1，2，4，16 ，则 a 的值为U（A）0 （B）1 （C）2 （D）4考查并集、元素性质、分析观察问题的能力及解题方法考查并集、元素性质、分析观察问题的能力及解题方法函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数 I（指数函数、对数函数、幂函数）（指数函数、对数函数、幂函数）1、考试说明、考试说明（1）函数 了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念 在实际
8、情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数 了解简单的分段函数，并能简单应用 理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义 会运用函数图象理解和研究函数的性质（2）指数函数 了解指数函数模型的实际背景 理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算 理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点 知道指数函数是一类重要的函数模型（3）对数函数 理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用 理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性,掌
9、握对数函数图象通过的特殊点 知道对数函数是一类重要的函数模型 了解指数函数xay 与对数函数xyalog) 10(aa且互为反函数（4）幂函数 了解幂函数的概念 结合函数 21 32,1,xyxyxyxyxy的图象，了解它们的变化情况（5）函数与方程 结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数 根据具体函数的图象，能够用二分法求相应方程的近似解（6）函数模型及其应用 了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征；知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义 了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型
10、）的广泛应用.2、年试题分析、年试题分析文理：函数的图象大致为xxeyexxee考查指数函数性质、图象变换及数形结合、化归转化的思想方法考查指数函数性质、图象变换及数形结合、化归转化的思想方法理：定义在 R 上的函数满足，则的值为( )f x2log (1),0( )(1)(2),0x xf xf xf xx(2009)f（A）-1 (B) 0 (C) 1 (D) 2考查分段函数、复合函数、周期函数的性质，考查代数变形、归纳猜想的能力考查分段函数、复合函数、周期函数的性质，考查代数变形、归纳猜想的能力文：定义在 R 上的函数满足，则的值为( )f x( )f x 0),2() 1(0),4(l
11、og2xxfxfxx(3)fA.-1 B. -2 C.1 D. 2考查分段函数、对数函数、复合函数的性质，考查代数变形的能力考查分段函数、对数函数、复合函数的性质，考查代数变形的能力文：已知定义在 R R 上的奇函数，满足,且在区间0,2上是增函数,)(xf(4)( )f xf x 则( ).A. B. ( 25)(11)(80)fff(80)(11)( 25)fffC. D. (11)(80)( 25)fff( 25)(80)(11)fff综合考查了函数的奇偶性、单调性、周期性等性质，数形结合、抽象思维能力综合考查了函数的奇偶性、单调性、周期性等性质，数形结合、抽象思维能力 文理：若函数有两
12、个零点,则实数的取值范围是 .( )(0,a1)xf xaxa aa考查指数函数图象、函数零点、函数与方程考查指数函数图象、函数零点、函数与方程理：已知定义在 R 上的奇函数满足，且在区间0，2上是增函数( )f x(4)( )f xf x 若方程在区间-8，8上有四个不同的根则( )(0)f xm m1,234,x x x x。1234xxxx综合考查了函数的奇偶性、单调性、周期性等性质，数形结合、抽象思维能力综合考查了函数的奇偶性、单调性、周期性等性质，数形结合、抽象思维能力 立体几何初步立体几何初步1、考试说明、考试说明（1）空间几何体 认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运
13、用这些特征描述现实生活中简单物体的结构 能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二侧法画出它们的直观图 会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式 会画出某些建筑物的视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求） 了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式） （2）点、直线、平面之间的位置关系 理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理公理 1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内公理 2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面公理 3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线公理 4：平行于同一条直线的两条直线互相平行定理：空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补 以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理理解以下判定定
