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1、第 1 页新课 标第 一 网 北京市东城区北京市东城区 2013-2014 学年第二学期初三综合练习（一）学年第二学期初三综合练习（一）数数 学学 试试 卷卷 2014.5学校 班级 姓名 考号 考生须知1.本试卷共 6 页，共五道大题，25 道小题，满分 120 分.考试时间 120 分钟.2.在试卷和答题卡上认真填写学校、班级、姓名和考号.3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.4.在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答.5.考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回.一、选择题（本题共一、选择题（本题共 32 分，每小题分，每小题 4 分）分
2、）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1.的绝对值是1 5A. 5 B. C. D. -5X k B 1 . c o m1 51 52. 从财政部公布的 2014 年中央公共财政预算支出结构中，交通运输支出约为 4350 亿元，比去年同期增长 7.1%.将 4 350 用科学记数法表示应为A. 4.35103 B. 0.435104 C. 4.35104 D. 43.51023一个多边形的每个外角都等于 72，则这个多边形的边数为A 5B 6C 7D 84有五张形状、大小、质地都相同的卡片，上面分别画有下列图形：正方形；正三角 形；平行
3、四边形；等腰梯形；圆.将卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，正 面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是A. B. C. D. 51 52 53 545. 在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有 9 名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相 同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前 5 名，不仅要了解自己的成绩，还要了解 这 9 名学生成绩的 A.众数 B.方差 C.平均数 D.中位数 6. 如图，ABCD，点 E 在 BC 上，且 CD=CE，D=74， 则B 的度数为A. 74 B. 32 C. 22 D. 16第 2 页123456789-1-1-21234567tSO12345678
4、9-1-1-21234567tSO123456789-1-1-21234567tSO123456789-1-1-21234567tSO7. 若二次函数 y=x22x+c 的图象与 y 轴的交点为（0，3） ，则此二次函数有A.最小值为-2 B.最小值为-3 C.最小值为 -4 D.最大值为-48. 在平面直角坐标系中，四边形 OABC 是矩形，点 B 的坐标为 （4，3） 平行于对角线 AC 的直线 m 从原点 O 出发，沿 x 轴正方向以每 秒 1 个单位长度的速度运动， 设直线 m 与矩形 OABC 的两边分别交于点 M，N，直线 m 运 动的时间为 t（秒） 设OMN 的面积 为 S，则
5、能反映 S 与 t 之间函数关系的大致图象是A BC D二、填空题（本题共二、填空题（本题共 16 分，每小题分，每小题 4 分）分）9. 分解因式：=_.3aa10. 现定义运算“”，对于任意实数 a、b，都有 ab=a23a+b，如：35=3233+5，根据定义的运算求 2（-1）= 若 x2=6，则实数 x 的值是 11. 在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，点 P 在第一象限，与 x 轴交于 O , A 两Pe点， 点 A 的坐标为（6,0） ，的半径为，则点 P 的坐标为 _.Pe13第 3 页12. 在平面直角坐标系 xOy 中，矩形 OABC 如图放置，动点 P 从（0，3）
6、出发，沿所示方 向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点 P 第 5 次碰到矩 形的边时，点 P 的坐标为 ；当点 P 第 2014 次碰到矩形的边时，点 P 的坐标 为_.三、解答题（本题共 30 分，每小题 5 分）13.计算： 10182cos45( )(2014)214求不等式组的最小整数解20,132x xx 15.已知：如图，正方形 ABCD，E，F 分别为 DC，BC 中点 求证：AE=AF16先化简，再求值： ，其中 m 是方程的根 2442mmmmm22410xx 17.列方程或方程组解应用题列方程或方程组解应用题某商店需要购进甲、乙两种商品共 160 件
7、，其进价和售价如下表：(注:利润=售价-进 价) 若商店计划销售完这批商品后能使利润达到 1100 元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件?18.如图，已知等腰AOB 放置在平面直角坐标系 xOy 中， OA=OB，点 B 的坐标为(3，4) . （1）求直线 AB 的解析式； （2）问将等腰AOB 沿 x 轴正方向平移多少 个单位，能使点 B 落在反比例函数（x0）的图象上.32yx四、解答题（本题共 20 分，每小题 5 分）甲乙进价(元/件)1535售价(元/件)2045第 4 页19. 如图，将一张矩形纸片 ABCD 沿直线 MN 折叠，使点 C 落在点 A 处，点 D 落在点 E 处，
8、 直线 MN 交 BC 于点 M，交 AD 于点 N （1）求证：CM=CN； （2）若CMN 的面积与CDN 的面积比为 3：1，且 CD=4，求线段 MN 的长20某中学以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查， 收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图 1 和图 2 提供的信息， 解答下列问题： （1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？ （2）请把折线统计图（图 1）补充完整； （3）求出扇形统计图（图 2）中，体育部分所对应的圆心角的度数； （4）如果这所中学共有学生 1800 名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数21. 如图，A
9、B 是O 的直径，点 E 是上一点，DAC=AEDBD（1）求证：AC 是O 的切线；w w w .x k b 1.c o m（2） 若点 E 是的中点，连结 AE 交 BC 于点 F，当 BD=5， CD=4 时，BD求 DF 的值22. 阅读下面材料：小炎遇到这样一个问题：如图 1，点 E、F 分别在正方形 ABCD 的边 BC，CD 上，EAF=45，连结 EF，则 EF=BE+DF，试说明理由FEDCBAGFEDCBA第 5 页FEDCBAEDCBA图 1 图 2小炎是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法将这些分散的线段相对集中她先后尝试了翻折、旋转、平移的方法，最后发现线段 A
10、B，AD 是共点并且相等的，于是找到解决问题的方法她的方法是将ABE 绕着点 A 逆时针旋转 90得到ADG，再利用全等的知识解决了这个问题（如图 2）参考小炎同学思考问题的方法，解决下列问题：参考小炎同学思考问题的方法，解决下列问题：（1）如图 3，四边形 ABCD 中，AB=AD，BAD=90点 E，F 分别在边 BC，CD 上，EAF=45若B，D 都不是直角，则当B 与D 满足_ 关系时， 仍有 EF=BE+DF； （2）如图 4，在ABC 中，BAC=90，AB=AC，点 D、E 均在边 BC 上，且DAE=45，若 BD=1， EC=2，求 DE 的长新 课 标 第 一 网图 3
11、图 4五、解答题（本题共 22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 7 分，第 25 题 8 分）23. 已知：关于 x 的一元二次方程 mx2（4m+1）x+3m+3=0 （m1） （1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为 x1，x2（其中 x1x2） ，若 y 是关于 m 的函数，且y=x13x2，求这个函数的解析式；（3）将（2）中所得的函数的图象在直线 m=2 的左侧部分沿直线 m=2 翻折，图象的其余 部分保持不变，得到一个新的图象请你结合这个新的图象回答：当关于 m 的函数 y=2m+b 的图象与此图象有两个公共点时，b 的取值范围第 6 页QPED
12、CBAQPEDCBAQPEDCBA24. 如图 1，已知DAC=90，ABC 是等边三角形，点 P 为射线 AD 上任意一点（点 P 与点 A 不重合） ，连结 CP，将线段 CP 绕点 C 顺时针旋转 60得到线段 CQ，连结 QB 并延长交直线 AD 于点 E. （1）如图 1，猜想QEP= ；（2）如图 2，3，若当DAC 是锐角或钝角时，其它条件不变，猜想QEP 的度数，选取一种情况加以证明；（3）如图 3，若DAC=135，ACP=15，且 AC=4，求 BQ 的长图 1 图 2 图 325.在平面直角坐标系 xOy 中，直线分别与 x 轴，y 轴交于过点 A，B，点 C112yx
13、是第一象限内的一点，且 AB=AC，ABAC，抛物线经过 A，C 两21 2yxbxc 点，与轴的另一交点为 D.x （1）求此抛物线的解析式； （2）判断直线 AB 与 CD 的位置关系，并证明你的结论； （3）点 M 为 x 轴上一动点，在抛物线上是否存在一点 N，使以 A,B,M,N 四点构成的四 边形为平行四边形？若存在，求点 N 的坐标；若不存在，请说明理由.第 7 页第 8 页北京市东城区北京市东城区 2013-2014 学年第二学期初三综合练习（一）学年第二学期初三综合练习（一）数学试卷参考答案及评分标准数学试卷参考答案及评分标准 2014.52014.5一、选择题一、选择题（本题共（本题共 32 分，分，每小题每小题 4 分）分） w W w .X k b 1. c O题 号12345678答 案B A ABDBC D二、填空题二、填空题（本题共（本题共 16 分，每小题分，每小题 4 分）分）题 号9101112答 案(1)(1)a aa-31 或 4(3,2)（1，4）（5,0）三、解答题：（本题共三、解答题：（本题共 3030 分，每小题分，每小题 5 5 分）分） 13 （本小题满分 5 分）解：原式= 4 分22 222 12 = 5 分2114 （本小题满分 5 分）解：解不等式 得2； 1 分1x 解不等式 得8 3 分2x 不等
