学校交的教学设计

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1、 直直线线与与圆圆的位置关系的位置关系 教学教学设计设计 聚龙中学 王建霞一、教学目标：知识目标：理解直线和圆的三种位置关系并能概括其定义，会用定义来判断直线和 圆的位置关系。探究直线和圆的位置关系的数量关系及其运用。过程与方法：通过观察、实验、合作探究等数学活动使学生了解探索问题的一般方法， 得到“圆心到直线的距离与圆半径大小的数量关系所对应的直线和圆的位置关系”，从而 实现位置关系与数量关系的转化，渗透运动与转化的数学思想。情感态度与价值观： 通过创设情境，激发学生好奇心，让学生感受生活中的数学。 体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨性和数学结论的正确性，在活动中获得 成功的体验。

2、通过转化思想的运用，让学生认识到事物之间是普遍联系、相互转化的辩 证思想。二、教学重难点：重点：理解直线和圆的三种位置关系。难点：通过数量关系判断直线和圆的位置关系。三、课型：新授 四、方法与手段：多媒体五、教学流程1、创设情景，孕育新知同学们，让我们静静地想象：我们坐在海边的沙滩上观看日出。渐渐的，太阳出来了， 越来越多；慢慢的，太阳与地平线相接，一会儿，太阳完全出来了，它离开地平线越来越 远，太阳升得越来越高设计意图：让学生想象情景，既联系生活孕育知识，又让学生静心，尽快投入学习状 态。请同学们看屏幕太阳升起的过程如果把太阳看成圆，地平线看成直线，请结合太阳冉冉升起的过程，动手画出你想象

3、的直线和圆所体现的位置关系。设计意图：从人们最常见的太阳冉冉升起的问题展开，让学生亲身体会到现实生活中 的数学知识，更加形象地表明了直线和圆的位置关系，使学生无形中认识到学习不是负担， 增强了学生学习的趣味性。学生活动（略）板书：直线和圆的位置关系2、自主探究，获取新知请同学们结合你自己画出的图形，观察直线和圆的公共点的个数，并指出直线与圆有 几种不同的位置关系，老师期待你的精彩回答！设计意图：留出较多时间让学生动手操作、观察、探究、思考获取新知，把学习的主 动权还给学生，让学生养成自主探究思考的习惯，培养学生的终身学习意识。3、互动交流，解疑答惑生生互动，展示成果直线和圆有哪几种位置关系？你

4、是怎样区分这几种位置关系的？你能用数学语言描述这三种位置关系吗？教师多媒体展示（略）对比点和圆的位置关系，你能否探索出圆心到直线的距离 d 和圆的半径 r 之间的数 量关系？教师多媒体展示（略）拓展思考，深化知识讨论：如果直线和圆的位置关系是相交、相切、相离时，一定有 d r 成立吗？如何判断直线和圆的位置关系？想想看，你有几种方法？学生讨论交流，小组展示成果教师引导学生归纳： 问题一定成立。故：d 与 r 的关系与直线和圆的位置关系是互逆（等价）的。即：知 d 与 r 的关系可判断直线和圆的位置关系；知直线和圆的位置关系可得到 d 与 r 的关系相交0 d r问题：判断直线和圆的位置关系的方

5、法有两种：根据公共点的个数、根据 d 与r 的关系。设计意图：通过生生互动、师生互动，解疑答惑，即让学生对新知识有一个再认 识的过程，进一步深化对知识的理解和掌握；又培养了学生的团结协作、相互交流的精神。4、反馈应用，深化提高例 、在 RtABC 中， C=90，AC=3cm, BC= 4cm, 则以 C 为圆心，r 为半径的圆和 AB 有怎样的位置关系？(1)r =2cm, (2) r =2.4cm (3) r =3cm学生活动：说出解决本题的关键是什么？师生共同完成。 知识巩固，初步应用学生出题，自己指名学生回答联系生活 拓广探索在码头在码头 A A 的北偏东的北偏东 600600 方向有

6、一个海岛方向有一个海岛, , 离该岛中心离该岛中心 P P 的的 1212 海里范围内是一个暗礁海里范围内是一个暗礁 区区. . 货船从码头货船从码头 A A 由西向东方向航行由西向东方向航行, ,行驶行驶 1010 海里后到达点海里后到达点 B,B,这时岛中心这时岛中心 P P 在北偏东在北偏东 450450 方向方向. .若货船不改变航向若货船不改变航向, ,问货船会不会进入暗礁区问货船会不会进入暗礁区? ?教师点拨：寻找解决此题的突破口，要不触礁，走的线路是过点 B 的圆的切线。 （注意：东偏北）设计意图：设置梯度习题，让学生尝试解决，逐步攻克，让学生获得成功的体验，增 强学习的信心。最

7、后设置一道生活中的情景数学题，选题新颖，解决学生因疲劳而注意力 分散的情况，让学生耐心读题，鼓励解决，培养学生良好的阅读习惯，让学生遇到较长题 目的题不再害怕，只是情景较长而已。5、反思归纳，收获提升请谈谈本节课你有什么收获？你还想知道什么？结束语：圆是一种和谐、美丽的图形，生活中圆的应用随处可见。让我们学好数学， 学会享受生活。设计意图：通过反思提问式进行小结归纳，交流收获与不足，让学生养成学习总 结再学习的良好习惯，有利于帮助学生理清知识脉络，同时明确本节课的学习目标， 巩固学习效果。6、作业布置（1） 课本 40 页 2、3 题（2）已知A 的直径为 6，点 A 的坐标为（-3，-4），

8、则A 和 X 轴的位置关 系是_,A 和 Y 轴的位置关系是_。板书设计板书设计直线和圆的位置关系一、创设问题情境，引入新课1复习点到直线的距离的定义2探索直线与圆的三种位置关系(1)从公共点个数来判断(2)从点到直线的距离 d 与半径 r 间的数量关系来判断二、新课讲解三、学以致用四、课堂练习 五、课时小结六、作业设计直线与圆的位置关系说课稿聚龙中学 王建霞尊敬的各位领导、老师、同行们：大家好！我说课的题目是直线与圆的位置关系，选自冀教版。下面我从教材分析、教学方法和媒体的选择、对学生学法的指导、教学过程的设计、说课综述五个方面进行阐述：一、教材分析：1、教学内容本节课是第三十五章圆第二大节

9、直线与圆的位置关系第一课时，主要学习：（1）直线与圆相交、相切、相离的有关概念（2）直线与圆三种位置关系的判定与性质（3）相关应用。2、教材的地位和作用本节教材是初中数学的重要内容，它是图形领域的基础知识，是学习第三十五章圆的重点，学习它会为后面的学习圆与圆的位置关系等知识打下坚实的“基石”。直接关系着圆的有关知识的学习，它是以点和圆的位置关系为基础，是点到直线的距离、勾股定理等知识的具体应用。特点之一：它揭示了直线与圆相交、相切、相离的内涵和本质特征，提供了三种位置关系的判定和应用，为今后学习切线的判定和性质提供了重要方法和依据；特点之二：通过渗透类比、转化、数形结合的数学思想和方法，使学生

10、用运动联系的观点更好地理解本节内容，实现了知识上的迁移，认识上的飞跃；特点之三：通过本节课的学习，使学生的认识从感性到理性、由具体到抽象，由量变到质变，有助于培养学生思维的严谨性和深刻性。所以本段教材承上启下，至关重要。3、教学目标的确定数学课程标准要求：通过数学学习，使学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；逐步学会用数学的思维方式去观察、分析、解决日常生活中的问题，增强用数学的意识，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。根据课程标准的要求和本节教材的特点，结合九年级学生已具备的几何知识基础、空间观念和逻辑思维能力，我确定如

11、下目标：（1） 知识目标：a 理解直线与圆相交、相切、相离的有关概念b 直线与圆三种位置关系的判定与性质c 能运用以上知识解决相关问题（2）能力目标：渗透类比、转化、数形结合的数学思想和方法，培养学生实验、观察、猜想、抽象、概括、推理等逻辑思维能力和识图能力。（3）德育目标：渗透数学来源于实践和事物之间相互统一、相互转化的辩证唯物主义观点，让学生体会用运动联系的观点认识事物。4、重点和难点：直线与圆的位置关系的判定和性质为今后学习切线的有关知识提供了重要依据，而且有助于培养学生的思维能力，所以本课的教学重点是：直线与圆的位置关系的判定和性质。由于初中学生的思维具有单一性、定势性，认识和理解的能

12、力有限，要正确理解直线与圆的相切交点的唯一性有一定难度，区分判定与性质也有一定的困难，所以我把如何正确理解直线与圆相切的概念，分清三种位置关系的判定和性质定为本课的教学难点。二、教学方法和媒体的选择教无定法，教学有法，贵在得法，新课程理念强调我们的课程不仅是文本课程，更是体验课程，它不再是知识的载体，而是教师与学生共同探究新知识的过程，教师不仅要传授知识，更要与学生一起分享对课程的理解，而初中学生模仿力强，思维依赖于直观形象的特点，好奇心和自我表现欲望高，根据建构主义理论关于活动的观点、加德纳的多元化智能理论和双主教学原则，我采用了引导探究、合作交流相结合的教学方法，教师引导学生实验观察、自主

13、探究、合作交流并参与学生的学习，给学生创造充分从事数学活动的机会，结实数学规律的环境，并适时利用多媒体电化教学手段，课件的颜色变幻及图形变化给学生以感官刺激，帮助学生在感性认识的基础上加深对知识的理解和应用，从而获得广泛的数学经验，并及时鼓励学生用数学语言表述思想和观点，帮助他们认识自我，建立信心，在获得知识的同时体会到成功之乐。三、对学生学法的指导1、通过本课的学习使学生体会用运动联系的观点认识事物，使他们的认识由由具体到抽象，由感性到理性，由量变到质变，从而形成良好的思维品质和严谨的思维习惯。2、 通过本课学习，向学生渗透转化、类比、数形结合的数学思想和方法。四、教学过程的设计：1、结合实

14、际，情境导入课件展示清晨一轮红日离开海平面喷薄而出的画面，引导学生通过观察抽象出数学图形并进行描述，揭示直线与圆存在着不同的位置关系，今后我们就一起学习直线与圆的位置关系，自然地导入新课。我这样设计的目的在于创设情景，激发兴趣，使学生从生活走进数学，自然地渗透数学来源于实践的观点。2、实验观察，总结归纳教师充分利用几何画板的作图功能和随意拖动的特点演示直线与圆的相对运动，引导学生观察运动过程，抽象出直线与圆的三种位置关系，并鼓励学生尝试用数学语言进行描述，在学生交流、补充、修改的过程中不断完善表述内容，进而归纳概括形直线与圆相交、相切、相离的有关概念，重要理解直线与圆相切时“有唯一公共点”是指

15、“有且仅有一个公共点”，并思考直线与圆的公共点能否多于两个？我这样设计的目的在于充分调动学生的积极性，增强了学生积极参与数学活动的意识，培养了学生的实践能力和归纳、概括的思维能力，同时也渗透了分类的数学思想。3、自主探究，形成规律对于直线与圆位置关系的判定和性质，我采取自主探究、合作交流的方式完成，教师巡视，及时搜取信息，必要时教师给予适当提示：点与圆的位置关系我们是通过点到圆心的距离 d 与半径 r 进行比较来判断的，从这个方法中你能不能得到一些启示？然后进行小组交流，由学生代表总结性质和判定，教师适时、适度演示课件来加深学生多方法和规律的理解，学生通过合作交流、探索发现、思维碰撞获得对数学

16、最深切的感受，体会创造之乐，发展思维能力，富有成就感。4、及时反馈，巩固所学为了及时巩固直线与圆三种位置关系的判定和性质，我出示了两道填空题、两道选择基础训练题，这也是以上基础知识的基础应用，通过练习，加深对所学知识的理解，从中体会由“形”归纳“数”，由“数”判断“形”，加强了数形转化能力的培养，渗透了数形结合的思想，同时也增强了学生对性质与判定的辨认。教师课件示例题：在 RtABC 中，C=90，AC=3cm, BC=4cm,以 C 为圆心，r 为半径的圆与 AB 有怎样的位置关系？r=2cm;r=2.4cm;r=3cm.本题是一道利用直线与圆的位置关系的判定的典型题，在解题中还运用到了勾股定理及三角形面积等知识。学生通过探究解答之后，师生共同规范解题过程，然后教师抓住时机，进行解题反思：在解题过程中你为什么要添加辅助线？解决此题的关键是什么？在学生