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1、20132014 学年度第一学期期末九年级教学质量检测数学试卷考 生 须 知1本试卷共 4 页，共六道大题，25 道小题，满分 120 分考试时间 120 分钟2在试卷和答题卡上认真填写学校、班级和姓名3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效4在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答5考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回一、选择题（共 8 道小题，每小题 4 分，共 32 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1的相反数是4A B C D 41 41 442世界文化遗产长城总长约为 6 70
2、0 000m，若将 6 700 000 用科学记数法表示为6.710n（n 是正整数） ，则 n 的值为A5 B6 C7 D83下列三角函数值错误的是Asin B 1302 3sin602 C Dtan451 cos603 4如图，D 是的边 BC 上的一点，那么下列四个条件中，不能ABC 够判定ABC 与DBA 相似的是A BCBAD BACADB C DACAD BCAB2ABBD BCg5如图，在ABC 中，以点 C 为圆90C25A 心，为半径的圆交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，则BC的度数为BDA B C D253050656点 P（m，n）在反比例函数（）的图象上，其kyx
3、0k 中 m，n 是方程的两个根，则 k 的值是240t EDACBA或 B或 C D 2244447不透明的袋中装有 3 个分别标有数字 1，2，3 的小球，这些球除数字不同外，其它均相同从中随机取出一个球，以该球上的数字作为十位数，再从袋中剩余 2 个球中随机取出一个球，以该球上的数字作为个位数，所得的两位数大于 20 的概率为A B C D1 21 32 31 68如图，等边三角形的边长为 3，N 为 AC 的三等分点，ABC 三角形边上的动点 M 从点 A 出发，沿 ABC 的方向运 动，到达点 C 时停止，设点 M 运动的路程为 x，为2MNy，则 y 关于 x 的函数图象大致为二、
4、填空题（共 4 道小题，每小题 4 分，共 16 分）9分解因式： 324aab10请写出一个开口向下，并且与 y 轴交于点（0，2）的抛物线的解析式， y 11如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到 屏幕上，若光源到幻灯片的距离为 20cm，到屏幕的距离为 60cm，且幻灯片中的图形的高度为 6cm，则屏幕上图形的高 度为cm12如图，以等边三角形 ABC 的 BC 边为直径画半圆，分别交 AB、AC 于点 E、D，DF 是圆的切线，过点 F 作 BC 的垂线交 BC 于点 G若 AF 的长为 2，则 FG 的长为 三、解答题（共 5 道小题，每小题 5 分，共 25 分）13
5、计算：113tan302sin60( )122 112sin60( 2)tan30()2 NMCBACBA14解不等式组：23, 53 .2xx xx 15如图，在中，于. ABCACAB CDBD ABCE E 求证：CBEABD16已知二次函数的图象如图所示，2yxbxc 求此二次函数的解析式和抛物线的顶点坐标17已知：如图，在中，ABC3045ABCACB，求的长8AB ， BC四、解答题（共 3 道小题，每小题 5 分，共 15 分）18已知：如图，C，D 是以 AB 为直径的O 上的两点， 且 ODBC求证：AD=DC 19一个不透明的袋中装有 5 个黄球、13 个黑球和 22 个红
6、球，它们除颜色外都相同（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于，问至少取出了多少个黑球？ 3120如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，P 是反比例函数（x0）图象上任意一点，以 P 为圆心，PO 为半12yx径的圆与坐标轴分别交于点 A、B （1）求证：线段 AB 为P 的直径； （2）求AOB 的面积；ABDCEOBACD五、解答题（共 2 道小题，21 小题 5 分，22 小题 6 分，共 11 分）21如图，ABCD 中，E 为 BC 延长线上一点，AE 交CD 于点 F，若，AD=2
7、，B=45，2AB ，求 CF 的长1tan2E 22如图，平面直角坐标系中，以点 C（2，）为圆心，以 2 为半径的圆与轴交于3xA、B 两点 （1）求 A、B 两点的坐标；（2）若二次函数的图象经过点 A、B，试确定此二2yxbxc次函数的解析式六、解答题（共 3 道小题，23 小题 6 分，24 小题 7 分，25 小题 8 分，共 21 分）23如图，在 Rt中，以 AC 为直ABC90ACB 径的O 交 AB 于点 D，E 是 BC 的中点 （1）求证：DE 是O 的切线； （2）过点 E 作 EFDE，交 AB 于点 F若 AC=3， BC4，求 DF 的长24如图，和都是以 A
8、为直角顶点的等ABCADE 腰直角三角形，连结 BD，BE，CE，延长 CE 交 AB 于点 F，交 BD 于点 G（1）求证：；AFCGFB （2）若是边长可变化的等腰直角三角形，并ADE 将绕点旋转，使 CE 的延长线始终与ADEA 线段 BD（包括端点 B、D）相交当为BDE 等腰直角三角形时，求出的值AB BE25已知：如图，在平面直角坐标系中，抛物xOy线过点 A（6，0）和点 B（3，2 1yaxbx） 3（1）求抛物线的解析式；1y（2）将抛物线沿 x 轴翻折得抛物线，求1y2y抛物线的解析式；2y（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在2y点 M，使与相似？如果存在，求出点 M
9、 的坐标；如果不存在，OAMAOByxBAOFEDCBAGFEDCBAACBDEO说明理由顺义区顺义区 20132014 学年度第一学期期末九年级教学质量检测学年度第一学期期末九年级教学质量检测数学学科参考答案及评分细则数学学科参考答案及评分细则一、选择题（共一、选择题（共 8 道小题，每小题道小题，每小题 4 分，共分，共 32 分）分）题 号12345678答 案ABDCCDCB 二、填空题（共二、填空题（共 4 道小题，每小题道小题，每小题 4 分，共分，共 16 分）分）9； 10答案不唯一，如：； 1118； (2 )(2 )a ab ab22x123 3三、解答题（共三、解答题（共
10、 5 道小题，每小题道小题，每小题 5 分，共分，共 25 分）分）13解：113tan302sin60( )122 4 分333222 332 3322 35 分2 3214解：由，得23xx 2分3x 由，得532xx 4 分1x 不等式组的解集为5 分3x 15证明：在中，ABCACAB CDBD ， 2 分BCAD ，ABCE ， 3 分90CEBADB 又， 4 分BB 5 分CBEABD16解：由图象可知：二次函数的图象过点（0，3）和（1，0） ，cbxxy2 2 分3, 10.c bc 解得 2,3.bc 二次函数的解析式为 3 分223yxx 223yxx 2(21)4xx
11、4 分2(1)4x 抛物线的顶点坐标为（-1，4） 5 分17解：过点 A 作 ADBC 于 D 1 分在 Rt中，ABD30ABC ，8AB ，cos30sin30BDAD ABAB ，2 分3cos3084 32BDAB g， 3 分1sin30842ADAB g在 Rt中，ADC45ACB ，4AD ， 4 分4CDAD5 分4 34BCBDCD四、解答题（共 3 道小题，每小题 5 分，共 15 分）18解：连结 OCODBC， 1=B，2=32 分又，OBOCB=3 3 分来源:学&科&网 Z&X&X&K1=2 4 分5 分ADDC19解：（1）摸出一个球是黄球的概率 2 分51P5
12、 13228（2）设取出个黑球由题意，得 3 分x51 403x解得 4 分25 3x的最小正整数解是x9x 答：至少取出 9 个黑球 5 分20解：（1）证明：AOB=90，且AOB 是P 中弦 AB 所对的圆周角，DCBA321DCABOAB 是P 的直径2 分 （2）解：设点 P 坐标为（m，n） （m0，n0） ，点 P 是反比例函数（x0）图象上一点，12yxmn=123 分 过点 P 作 PMx 轴于点 M，PNy 轴于点 N，则 OM=m，ON=n 由垂径定理可知，点 M 为 OA 中点，点 N 为 OB 中点， OA=2OM=2m，OB=2ON=2n，4 分SAOB=BOOA=2n2m=2mn=212=245 分1 21 2 五、解答题（共 2 道小题，21 小题 5 分，22 小题 6 分，共 11 分）x k b 1 . c o m 21解：过点 A 作 AMBE 于点 M 在 RtABM 中，B=45，2AB 1 分1BMAM，1tan2E 1 2AM MEEM=22 分
