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1、12999 数学网 12999 数学网 绝密启用前 2010 年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷） 文科数学 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷 1 至 2 页，第卷 3 至 4 页，共 150 分 考生注意： 1答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上考生要认真核对答题卡粘 贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致 2第卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号第卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答， 在试题卷上作答，答案无效 3.考试结束，监考员将试题卷、
2、答题卡一并收回 参考公式：如果事件互斥，那么 球的表面积公式AB、()( )( )P ABP AP B24SR如果事件相互独立，那么 其中 R 表示球的半径AB、球的体积公式()( )( )P A BP A P Bgg如果事件 A 在一次试验中发生的概率是，那么 来源:Z&xx&k.Comp34 3VR次独立重复试验中事件恰好发生次的概率 其中 R 表示球的半径nAk( )(1)(0,1,2,)kkn k nnP kC ppkn第卷 一选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的1对于实数， “”是“”的, ,a b cab22
3、acbcA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件2若集合，则1Ax x0Bx xAB IA B11xx 0x xC D01xx3展开式中项的系数为10(1)x3xA B720 C120 D7201204若函数满足，则42( )f xaxbxc(1)2f( 1)fA B C2 D0125不等式的解集是22xx12999 数学网 12999 数学网 A B C D (,2)(,) (2,)(,2)(2,)U6函数的值域为2sinsin1yxxA B C D1,15, 145,1451,47等比数列中，则 na11a 528aa 52aanaA B C D1( 2)n1
4、( 2)n ( 2)n( 2)n 8若函数的图像关于直线对称，则为1axyxyxaA1 B C D任意实数119有位同学参加某项选拔测试，每位同学能通过测试的概率都是，假设每n(01)pp位同学能否通过测试是相互独立的，则至少每一位同学能通过测试的概率为来源:学,科,网 Z,X,X,KA B C D来源:Zxxk.Com(1)np1npnp1 (1)np10直线与圆相交于两点，若，则3ykx22(2)(3)4xy,M N2 3MN 的取值范围是kA B C D3,043 3,33 3, 32,0311如图，是正方体的棱的M1111ABCDABC D1DD中点，给出下列四个命题：过点有且只有一条
5、直线与直线都相交；M11,AB BC过点有且只有一条直线与直线都垂直；M11,AB BC过点有且只有一个平面与直线都相交；M11,AB BC过点有且只有一个平面与直线都平行M11,AB BC其中真命题是 A B C D 12四位同学在同一个坐标系中分别选定了一个适当的区间，各自作出三个函数，的图像如下，结果发现恰有一位同学作出的sin2yxsin(),6yxsin()3yx图像有错误，那么有错误的图像是12999 数学网 12999 数学网 来源:Z+xx+k.Com来源:学_科_网 Z_X_X_K12999 数学网 12999 数学网 绝密启用前 2010 年普通高等学校招生全国统一考试（江
6、西卷） 文科数学 第卷 注意事项：第卷共 2 页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无 效 二填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分请把答案填在答题卡上13已知向量，满足，与的夹角为 60，则在上的投影是 arbr2b rarbrbrar 14将 5 位志愿者分成 3 组，其中两组各 2 人，另一组 1 人，分赴世博会的三个不同场馆 服务，不同的分配方案有 种（用数字作答） 15点在双曲线的右支上，若点 A 到右焦点的距离等于，则00,A xy22 1432xy02x0x 16长方体的顶点均在同一个球面上，1111ABCDABC D，则，两点间的球面距
7、离为 11ABAA2BC AB 三解答题：本大题共 6 小题，共 74 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 （本小题满分 12 分）设函数 326322f xxaxax（1）若的两个极值点为，且，求实数的值； f x1x2x121x x a（2）是否存在实数，使得是上的单调函数？若存在，求出的值；若a f x, a不存在，说明理由 18 （本小题满分 12 分） 某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门首次到达此门，系统会随机 （即等可能）为你打开一个通道若是 1 号通道，则需要 1 小时走出迷宫；若是 2 号、3 号通道，则分别需要 2 小时、3 小时返回智能门再次到
8、达智能门时，系统会随机打开一 个你未到过的通道，直至走出迷宫为止 （1）求走出迷宫时恰好用了 l 小时的概率； （2）求走出迷宫的时间超过 3 小时的概率 19 （本小题满分 12 分）已知函数 21 cotsin2sinsin44f xxxxx12999 数学网 12999 数学网 （1）若，求；tan2 f（2）若，求的取值范围,12 2x f x20 （本小题满分 12 分）如图，与都是 边长为 2 的正三角形，平面BCDMCD平面，平面，MCD BCDAB BCD2 3AB （1）求直线与平面所成角的大小；AMBCD （2）求平面与平面所成二面角的正弦值ACMBCD 21 （本小题满分 12 分）如图，已知抛物线：经过椭圆：的两个焦点1C22xbyb2C222210xyabab（1）求椭圆的离心率；2C（2）设点，又，为与不在轴上的两个交点，若的重心在抛3,QbMN1C2CyQMN物线上，求和的方程1C1C2C22 （本小题满分 14 分）正实数数列中，且成等差数列 na11a 25a 2 na（1）证明数列中有无穷多项为无理数； na（2）当为何值时，为整数，并求出使的所有整数项的和nna200na
