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1、共 10 页 第 1 页系别 班次 学号 姓名 电子科技大学 2003 至 2004 学年第二学期电磁场与电磁波 课程考试试题(120 分钟) 考试日期：2004 年 7 月 2 日一二三四五六七八九十总分评阅老师一填空题（共一填空题（共 15 分，每空分，每空 1 分）分）1时变电磁场基本方程的微分形式是 、 、 ；对于静电场，基本方程为 、 ；对于恒定磁场，基本方程则为 、 。2均匀平面波在有损耗媒质（或导电媒质）中传播时，电场和磁场的振幅将随传播距离的增加而按指数规律 ，且磁场强度的相位与电场强度的相位 。3两个频率相等、传播方向相同、振幅相等，且极化方向相互正交的线极化波合成新的线极化
2、波，则这两个线极化波的相位 。4当入射角等于（或大于）临界角时，均匀平面波在分界面上将产生 ； ic而当入射角等于布儒斯特角时，平行极化的入射波在分界面上将产生 。iB5电偶极子的远场区指的是 的区域；在远场区，电场强度的振幅与距离成 关系。r二选择题（三选一，每小题二选择题（三选一，每小题 1 分，共分，共 15 分）分）1空气（介电常数）与电介质（介电常数）的分界面是的平面。若已知空气中的电场102040z 强度，则电介质中的电场强度应为（ ） 。124xzEeerrr. ； . ； . a2216xzEeerrrb284xzEeerrrc22xzEeerrr2某均匀导电媒质（电导率为、介
3、电常数为）中的电场强度为，则该导电媒质中的传导电流与位ErcJr移电流的相位（ ） 。dJr. 相同； . 相反； . 相差abc90o密封线以内答题无效共 10 页 第 2 页3引入矢量磁位，则磁感应强度与的关系为（ ） 。ArBrAr. ； . ； . aBA rrgbBA rrc2BA rr共 10 页 第 3 页系别 班次 学号 姓名 4用镜像法求解静电场边值问题时，判断镜像电荷设置是否正确的依据是（ ） 。. 镜像电荷的位置是否与原电荷对称； . 镜像电荷是否与原电荷等值异号；ab. 待求区域内的电位函数所满足的方程与边界条件是否保持不变c5以下三个矢量函数中，只有矢量函数（ ）才可
4、能表示磁感应强度。. ； . ； . axyBe ye xrrrbxyBe xe yrrrc22 xyBe xe yrrr6利用电场强度和磁场强度的复数形式计算平均坡印廷矢量的公式是（ ） 。Sr上上. ； . ； . a1Re2SEHrrr上上b1Re2SEHrrr上上c1Re2SEHrrr上上7均匀平面波在良导体（或强导电媒质）中传播时，衰减常数与相位常数的大小满足（ ） 。. ； . ； . abc8穿透深度（或趋肤深度）与频率及媒质参数（电导率为、磁导率为）的关系是（ ） 。f. ； . ； . afbfc1f9频率的均匀平面波在某理想介质（介电常数、磁导率、电导率）中传50MHzf
5、0400播时，波速（ ） 。. 等于光速； . 等于； . 等于acb2cc4c10矩形波导中可以传输（ ） 。. 、和波； . 波； . 和波aTEMTETMbTEMcTETM11横截面尺寸为的矩形波导管，内部填充理想介质时的截止频率，a b221()()2cfmanb工作频率为的电磁波在该波导中传播的条件是（ ） 。f. ； . ； . acffbcffccff12矩形波导的截止波长与波导内填充的媒质（ ） 。. 无关； . 有关； . 关系不确定，还需看传播什么波型abc13矩形波导的横截面尺寸为，设，则此波导中传播的主模的截止波长为（ ） 。a bab. ； . ； . 。aabb2a
6、c2b14电偶极子的远区辐射场是有方向性的，其方向性因子为（ ） 。. ； . ； . acosbsinccos(2)cos sin15在电偶极子的远区，电磁波是（ ） 。. 非均匀平面波； . 非均匀球面波； . 均匀平面波abc密封线以内答题无效共 10 页 第 4 页共 10 页 第 5 页系别 班次 学号 姓名 三计算题（三计算题（5 个小题，共个小题，共 70 分）分）1 （15 分）图 1 表示同轴线的横截面，内导体半径为，外导体半径为，内外导体之间填充介电常数为ab的电介质。同轴线的内外导体上加直流电压，设同轴线的轴向长度0U远大于横截面尺寸。试求：（1）电介质内任一点处的电场强
7、度；（2）电介质内任一点处的电位；（3）验证所求的电位满足边界条件。2（15 分）如图 2 所示，无限长直线电流沿轴流动，的半空间充满磁导率为的均匀磁介质，Iz0z 的半空间为空气。试求上、下半空间的磁场强度和磁感应强度。0z 0Ixz图 2密封线以内答题无效0U b图 1a共 10 页 第 6 页系别 班次 学号 姓名 3 （15 分）已知空气（介电常数为、磁导率为）中传播的均匀平面波的磁场强度表示式为00( , )()4cos()yzH x teetxrrrA m试根据此表示式确定：（1）波的传播方向；（2）波长和频率；（3）与相伴的电场强度( , )H x tr；( , )E x tr（
8、4）平均坡印廷矢量。4 （15 分）电场强度为的均匀平面波从空气中垂直入射到处的理想0( )()jz xymE zejeE errrV m0z 介质（相对介电常数、相对磁导率）平面上，式中的和均为已知。 （1）说明入射4r1r0mE波的极化状态；（2）求反射波的电场强度，并说明反射波的极化状态；（3）求透射波的电场强度，并说明透射波的极化状态。密封线以内答题无效共 10 页 第 7 页系别 班次 学号 姓名 5 （10 分）在充满均匀、线性和各向同性理想电介质（介电常数为、磁导率为）的无界空间，假定可用矢量函数表示电场强度。 （1）试推证：在什么条件下，这个假定才是正( , )cos()xmE
9、 z te Etzrr确的？（2）在这个假定得到确认后，求出与相伴的其余三个场矢量、和( , )E z tr( , )D z tr( , )H z tr。( , )B z tr附：参考数据及公式（1） ， 12 0918.854 1049 10 F m7 0410H m（2）圆柱坐标系中的相关公式， 1rzuuuueeerrz rrr11()z rFFFrFrrrz rg， 1rzrzereeFrrz FrFFrrrr22 2 22211()uuuurrrrrz密封线以内答题无效共 10 页 第 8 页电电磁磁场场与与电电磁波磁波 课课程考程考试试题试试题答案及答案及评评分分标标准准一填空题（
10、共一填空题（共 15 分，每空分，每空 1 分）分）1 、 、 、 ；DrrrBEt rr0BrgDrg、 ；0ErDrg、 。HJrr0Brg 2 衰减、 不同。 3 同相或反相。 4 全反射； 全透射。 5 （或、或） ； 反比。1kr 21r2r二选择题（三选一，每小题二选择题（三选一，每小题 1 分，共分，共 15 分）分） 1 ； 2 ； 3 ； 4； 5 ；ccbca 6 ； 7 ； 8 ； 9； 10 ；accbc 11 ； 12 ； 13 . ； 14 ； 15 ；babbb 三计算题三计算题 1 （15 分）分） 解法一：解法一：（1）设同轴线单位长度的电荷为，则 l2l r
11、Der rr2l rEer rr由 0dln2blabUEra rrg02 ln()lU b a故 0 ln()rUEerb arr()arb（2） 0( )dlnln()brUbrErb arrrg()arb（3）在处，；在处，。ra0( )aUrb( )0b参考评分标准：参考评分标准： （1）正确应用高斯定理，得出正确结果（8 分分） ；（2） （4 分分） ；（3） （3 分分） 。 解法二：解法二：由 1 dd()0ddrrrr( )lnrArB()arb在处， ； rb( )0bln0AbB在处， ra0( )aU0lnAaBU解得 ，0 ln()UAb a 0lnln()UBbb a而 0 ln()rUEerb a rr()arb参考评分标准：参考评分标准： 正确求出（10 分分）正确求出（5 分分） 。( ) r( )E rr2 （15 分）分）由 e He Hrr上上2IHHerrrr上上=则
