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1、研究生课程教学大纲课程编号：0721005 课程名称：工程优化方法课程英文名称：Engineering Optimization Methods开课单位：理学院数学科学系教学大纲撰写人：刘三阳课程学分：3 分 课内学时：46 学时课程类别：必修 课程性质：学位课授课方式：讲授考核方式：笔试、闭卷适用专业：适用于理、工等专业教学目标：最优化方法是应用数学和运筹学的重要组成部分，在科学技术、工程设计和经济管理等众多领域中具有广泛的应用价值. 本课程旨在讲授最优化的基本理论和方法，要求通过本课程的学习，理解最优化方法的基本原理，学会用优化方法解决某些实际问题的初步技能，并能在计算机上应用各种优化软件
2、包解决一些实际应用案例. 课程主要内容： 一.绪论（2 学时）最优化问题的数学模型、最优化问题的基本概念及分类、算法及有关概念.二.预备知识（4 学时）梯度与 Hessen 阵、多元函数的 Taylor 展开式；凸集和凸函数的定义、性质及其判别方法；凸规划及其性质.三.常用的一维搜索方法（6 学时）搜索方法概述，成功-失败法（进退法），黄金分割法（0.618 法），对分法，牛顿法等精确一维搜索方法及不精确一维搜索方法（如 Armiji-Goldstein 和 Wolfe-Powell 准则）等.四.无约束最优化方法（12 学时）无约束优化问题的最优性条件；求解无约束优化问题的最速下降法及其改进
3、方法；牛顿法、阻尼牛顿法；共轭方向法和共轭梯度法的下降性及二次终止性；变尺度法（DFP 方法和 BFGS 方法）的导出及性质，Broyden 族变尺度法、信赖域方法等等.五.线性规划及单纯形法(14 学时)线性规划模型；线性规划问题的图解法；线性规划问题的可行域、可行基、基本可行解及最优可行解等概念；线性规划的基本理论；单纯形法的原理及计算步骤；求解线性规划问题的两阶段法；大M 法的基本原理、步骤及算例等.理解并能应用线性规划的对偶理论.六.约束最优化方法（8 学时）非线性规划问题的基本概念；约束优化问题的最优性条件；求解非线性规划问题的内部罚函数法、外部罚函数法、乘子法；可行方向法等.教材名
4、称：1.最优化计算方法，陈开周 编. 2.唐焕文，秦学志 编著. 实用最优化方法(第三版).大连：大连理工大学出版社，2004.3.陈宝林. 最优化理论与算法.北京：清华大学出版社，2005.参考书目：1.袁亚湘，孙文瑜. 最优化理论和方法.北京：科学出版社，2001.2.吴祈宗主编.运筹学与最优化方法.北京：机械工业出版社，2003.3.J. Nocedal & S. J. Wright, Numerical Optimization（影印版）,北京：科学出版社，2006. 4.刁在筠等编.运筹学（第二版）.北京：高等教育出版社，2001考核方式：考核方式： 平时成绩：20%（课堂+平时作业）期末成绩：80%
