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1、大邹学区八年级期中试卷大邹学区八年级期中试卷 第第 1 页页 共共 2 页页大邹学区 2012-2013 学年度第一学期期中初二数学2012.11( (考试时间：考试时间：120120 分钟分钟 满分：满分：150150 分分) )命题人：陈云清（兴化市教坛新秀）命题人：陈云清（兴化市教坛新秀）第一部分第一部分 选择题选择题(共共 24 分分)一、选择题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分) 1在实数，0.21， ，0.2020020002，中，无理数的个数为 （ ）3 21 80.00139A2B3C4D52下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）A. B. C
2、. D.3根据下列条件，能判断出一个四边形是平行四边形的是 ( )A一组对边相等 B两条对角线互相平分C一组对边平行 D两条对角线互相垂直 4下列语句或式子中，正确的是 （ ）A0 是无理数 B用根号形式表示的数一定是无理数C无限不循环的小数叫无理数 D无理数是开方开不尽的数5据统计，今年大邹学区全体师生为失学儿童捐款 26537 元请将这个数用科学记数法表示(保留 2 个有效数字)，正确的是 （ ）A2.6x104 元 B2.7x104 元 C2.6x105 元 D2.7x105 元6如图，在ABC 中，AB=AC=20cm，DE 垂直平分 AB，垂足为 E，交 AC 于 D，若DBC 的周
3、长为 35cm，则 BC 的长为 （ ）A5cmB10cm C15cmD17.5cm7直角三角形纸片的两直角边长分别为 6，8，现将如下右图那样折叠，使点与点重合，则ABCABBE 的长是 （ ）A B C D 25 415 425 215 28如图，正方形 ABCD 的边长为 8，M 在 CD 上，且 DM=2，N 是 AC 上的一个动点，则 DN+MN 的最小值为 （ ）A.8+2 B.4 C.8 D.107522 第二部分第二部分 非选择题非选择题(共共 126 分分)2、填空题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分)9ABC是由ABC 经过旋转得到的，其中 AB=3cm，
4、A=80，B=70，则 AB= _;C= _.10.精确到_位，有_个有效数字.30. 511. 的值为_. 3812.若=3，则的值为 _. 3x42 x13.如图，在ABC 中，C=90，AD 平分CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么 D 点到直线 AB 的距离是_. 第第 1313 题题 第第 1414 题题 第第 1515 题题 第第 1717 题题 14.如图，在ABC 中，ABC=90，分别以 BC、AB、AC 为边向外作正方形，面积分别记为 S1、S2、S3，若S2=4，S3=6，则 S1 = _.15.如图，在等腰梯形 ABCD 中，ADBC，AB=AD=CD，若ABC=6
5、0，BC=12，则梯形 ABCD 的周长为_.16. 一个正数的平方根为和,则这个数为_. 3 m32m17.小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了 1m，当他把绳子的下端拉 5m 后，发现下端刚好接触地面，那么旗杆的高为 _m18.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则该等腰三角形顶角为_. 40三、解答题19计算(本题共 8 分)(1) (2)(12)(1+2)(2+1)23849. 02533320(本题共 8 分)如图所示，四边形 ABCD 中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，A=90，求四边形 ABCD 的面积 21(本题共 8 分)已
6、知：如图，锐角ABC 的两条高 BD、CE 相交于点 O，且 OB=OC第 6 题68C EABD第 7 题 第 8 题大邹学区八年级期中试卷大邹学区八年级期中试卷 第第 2 页页 共共 2 页页（1）求证：ABC 是等腰三角形；（2）判断点 O 是否在BAC 的角平分线上，并说明理由 22(本题共 8 分)（1）如图 1 所示，在下图中，请以 AB 所在直线为对称轴，画出已知图形的对称图形；（2） “西气东输”是造福子孙后代的创世纪工程，现有两条高速公路 l1、l2 和两个城镇 A、B（如图 2） ，准备建一个控制中心站 P，使中心站到两条公路距离相等并且到两个城镇等距离，请你画出中心站的位
7、置 （保留作图痕迹，不写画法 ） 23 (本题共 8 分)如图，一个梯子 AB 长 10 米，顶端 A 靠在墙 AC 上，这时梯子下端 B 与墙角 C 距离为 6米，梯子滑动后停在 DE 的位置上，测得 BD 长为 2 米，求梯子顶端 A 下落了多少米？ 24 （本题 10 分）已知：如图，D 是ABC 的边 AB 上一点，CNAB，DN 交 AC 于点 M，MA=MC求证：CD=AN；若AMD=2MCD，求证：四边形 ADCN 是矩形25(本题共 10 分) 如图，在ABC 中，边 AB、AC 的垂直平分线分别交 BC 于 D、E（1）若 BC=10，则ADE 周长是多少？为什么？（2）若B
8、AC=128，则DAE 的度数是多少？为什么？26. (本题共 10 分)等腰三角形是一个特殊的三角形，它的性质丰富多彩观察下图，在等腰ABC 中，过顶点 B 的一条特殊直线 BD 将三角形分割成两个小三角形ABD 和DBC，它们仍为等腰三角形，角度如图所示你还可以找到这样的等腰三角形吗？即：过该等腰三角形一顶点作一直线，可以将该三角形分割成两个小等腰三角形请再画出满足以上条件的不同等腰三角形 2 个 （要求：所画的两个等腰三角形的三内角不能对应相等画出草图，并标出每个等腰三角形被分割后各个角的度数，如例图，无需说明理由 ） 27(本题共 12 分) 如图，矩形 ABCD 中，AB=4cm，B
9、C=8cm，动点 M 从点 D 出发，按折线 DCBAD 方向以 2cm/s的速度运动，动点 N 从点 D 出发，按折线 DABCD 方向以 1cm/s 的速度运动（1）若动点 M、N 同时出发，经过几秒钟两点相遇？（2）若点 E 在线段 BC 上，BE=2cm，动点 M、N 同时出发且相遇时均停止运动，那么点 M 运动到第几秒钟时，与点A、E、M、N 恰好能组成平行四边形？28.(本题共 14 分) 阅读材料：（1）对于任意两个数的大小比较，有下面的方法：当时，一定有；当ab、0abab时，一定有；当时，一定有反过来也成立因此，我们把这种比较0abab0abab两个数大小的方法叫做“求差法”
10、 （2）对于比较两个正数的大小时，我们还可以用它们的平方进行比较：ab、，（）与（）的符号相同22()()abab ab0ab22abab当0 时，0，得当=0 时，=0，得22ababab22ababab当0 时，0，得解决下列实际问题：22ababab（1）课堂上，老师让同学们制作几种几何体，张丽同学用了 3 张 A4 纸，7 张 B5 纸；李明同学用了 2 张 A4纸，8 张 B5 纸设每张 A4 纸的面积为 x，每张 B5 纸的面积为 y，且 xy，张丽同学的用纸总面积为 W1，李明同学的用纸总面积为 W2回答下列问题：W1= _（用 x、y 的式子表示）W2=_（用 x、y 的式子表
11、示）请你分析谁用的纸面积最大（2）如图 1 所示，要在燃气管道 l 上修建一个泵站，分别向 AB 两镇供气，已知 AB 到 l 的距离分别是3km、4km（即 AC=3km，BE=4km） ，AB=xkm，现设计两种方案：方案一：如图 2 所示，APl 于点 P，泵站修建在点 P 处，该方案中管道长度 a1=AB+AP方案二：如图 3 所示，点 A与点 A 关于 l 对称，AB 与 l 相交于点 P，泵站修建在点 P 处，该方案中管道长度 a2=AP+BP在方案一中，a1= _ km（用含 x 的式子表示） ；在方案二中，a2= _ km（用含 x 的式子表示） ；请你分析要使铺设的输气管道较短，应选择方案一还是方案二第第 21 题题第第 22 题题第第 23 题题第第 24 题题第第 25 题题第第 26 题题第第 27 题题
