国家公务员考试的大纲

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1、国家公务员考试的大纲国家公务员考试的大纲数量关系数学运算第一节 题型概要与解题技巧一、题型概要二、解答技巧1、尽可能多地学习新题型，掌握新题型；2、重点掌握一些新变化及应对题型的根本理论知识；3、在熟练掌握方程法的基础上，加强思维训练；4、学会使用代入法和排除法解题；5、反复练习，努力提高做题速度。三、基本解题思想1、方程的思想；2、代入与排除的思想；3、猜证结合的思想。第二节 常见题型解析一、数字计算1、直接利用补数法巧算两个数的和正好可以凑成整十、整百、整千，那么我们就可以说这两个数互为补数，其中的一个加数叫做另一个加数的补数。2、间接利用补数法巧算如果两个加数没有互补关系，可以间接利用补

2、数进行加法的巧算。3、相接近的若干数求和4、乘法运算中的凑整法首先必须掌握一些最基本的凑整算式，具体如下：5x2=10 25x4=100 25x8=200 25x16=400 125x4=500 125x8=1000 125x16=2000 625x4=2500 625x8=5000 625x8=10000 在此基础上进行乘法运算的灵活凑整。5、尾数计算法6、自然数 N 次方的尾数变化情况7、提取公因式法8、因式分解9、代换的方法10、利用公式法计算二、比较大小知识要点提示：1、作差法对任意两数 a、b,如果 a-b0 则 ab;如果 a-b1 则 ab;如果 a/bc 而 cb,则我们说 a

3、b。三、比例问题关键提示：比例问题是公务员考试必考题型，也是数学运算中最重要的题型。解决好比例问题，关键要从两点入手：第一， “和谁比” ；第二， “增加或下降多少” 。四、工程问题1、关键概念1）工作量：工作量指的是工作的多少，它可以是全部工作量，一般用数“1”表示，也可以是部分工作量，常用分数表示。例如，工程的一半表示为 1/2，工程的三分之一表示为 1/3。2）工作效率：工作效率指的是干工作的快慢，其意义是单位时间里所干的工作量。单位时间的选取，根据题目需要，可以是天，也可以是时、分秒等。3）工作效率的单位：工作效率的单位是一个复合单位，表示成“工作量/天” ，或“工作量/时”等。但在不

4、引起误会的情况下，一般不写工作效率的单位。2、关键关系式1）工作量工作效率 X 工作时间2）工作效率工作量/工作时间3）工作时间工作量/工作效率4）总工作量各分工作量之和五、行程问题1、相遇问题知识要点提示：甲从 A 地到 B 地，乙从 B 地到 A 地，然后两人途中相遇，实质上是甲和乙一起走了 A、B 之间这段路程，如果两人同时出发，那么A、B 之间的路程甲走的路程乙走的路程甲的速度 X 相遇的时间乙的速度 X 相遇的时间（甲的速度乙的速度）X 相遇的时间速度和 X 相遇时间相遇问题的核心是“速度和“问题2、追及问题知识要点提示：有两人同时行走，一个走得快，一个走的慢，当走得慢和在前，走的快

5、的过一段时间就能追上他。这就产生了“追及问题” 。实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走的路程，也就是要计算两人走的速度差。如果设甲走得快，乙走得慢，在相同时间（追及时间）内：追及路程甲走的路程乙走的路程（甲的速度乙的速度）X 追及时间速度差 X 追及时间追及问题的核心是“速度差”的问题3、流水问题知识要点提示：我们知道，船顺水航行时船一方面按自己本身的速度即船速在水面上行进，同时整个水面又按水的流动速度在前进，因此船顺水航行的实际速度（简称顺水速度）就等于船速与水速的和，即：顺水速度船速水速逆水速度船速水速可推知：船 速(顺水速度逆水速度）/2;水 速（顺水速度逆水速度）/2

6、六、栽树问题知识要点提示：要牢记三要素：一是总路线长；二是间距（棵距）长；三是棵数。只要知道三个要素中的任意两个要素，就可以求第三个七、方阵问题核心公式：1、方阵总人数最外层每边人数的平方（方阵问题的核心）2、方阵最外层每边人数（方阵最外层总人数/4）13、方阵外一层总人数比内一层总人数多 84、去掉一行、一列的总人数去掉的每边人数 x21八、和、差倍问题核心要点提示：和差倍问题是已知大小两个数的和（或差）与它们的倍数关系，求大小 两个数的值。（和差）/2=较大数；（和差）较小数。九、年龄问题核心要点提示：年龄问题是公务员考试的常见题型，年龄问题的核心是大小年龄差是个不变的量，而年龄的倍数却年

7、年不同。解答年龄问题的一般方法是直接运用代入法十、做对或做错问题十一、利润问题1、关键提示要点提示:利润问题是近年来公务员考试的新题型，首先我们要明确一些基本概念：成本：我们购买一件产品的买入价叫做这件商品的成本，商品的成本一般是一个不变的量，比如商家进了一批杯子，进货价是 10 元/个，这就是商品的成本。一般而言求成本是利润问题的关键和核心。2、关键词解析销售价（卖出价）：当我们买入某种产品后，又某个价格卖掉这种产品，这个价格就叫做销售价或叫做卖出价，这个量是一个经常变化的量，我们经常所说的“八折销售” 、 “打多少折扣” ，通常都说明销售价格是在不断变化的。利润：商品的销售价减去成本即得到

8、商品的利润，比如上例中，商家进了一批杯子，进货价是 10 元/个，当商家以 15 元/个的价格卖出时，即可获得 15 元10 元5 元的利润。利润率：利润和成本的比，我们叫做商品的利润率。比如上例中，商家进了一批杯子，进货价是 10 元/个，当商家以 15 元/个的价格卖出时，获得 5 元的利润，此时的利润率为 5/1050%。3、核心公式1）利润销售价（卖出价）成本2）利润率利润/成本（销售价成本）/成本销售价/成本13）销售价成本 X（1利润率）或者成本销售价/（1利润率）十二、面积问题1、基本公式1）三角形的面积 S1/2ah2)长主形的面积 Sab3）正方形的面积 Saa4）梯形的面积

9、 S1/2（a+b）h5）圆的面积 SRR1/4d2、基本性质1）等底等高的两个三角形面积相同2）等底的两个三角形面积之比等于高之比3）等高的两个三角形面积之比等于底之比3、核心问题要点提示:解决面积问题的核心是“割，补”思维，即当我们看到一个关于求解面积的问题，不要立刻套用公式去求解，这样做很可能走入误区，最后无法求解或不能快速求解。对于此类问题通常通常使用的方法就是“辅助线法”即通过引入新的辅助线将图形分割或者补全为很容易得到的规则图形，从而快速求得面积。 十三、周长问题1，基本公式1）长方形的周长 C=(a+b)X2 (2)正方形的周长 Cax4（3）圆的周长 C=2r=d2，核心思想掌

10、握转化的思考方法。所谓转化，这里主要是指把某个图形转化变成标准的长方形、正方形、圆形或其它规则图形，以便计算它们的周长。十四、体积问题1、基本公式1）长方形的体积 V=abc 2)正方体和体积 V=aaa3)圆柱的体积 V=sh=rrh,S 为圆柱底面积4）圆锥的体积 V=1/3sh=1/3rrh,S 为圆锥底面积2、核心思想掌握转化的思考方法。所谓转化，这里主要是指把某个物体转变成标准的长方体、正方体、圆或其它规则物体，以便计算它们的体积。十五、其他几何问题核心提示：对于其它类几何问题，不要急于计算，要先思考，尽量转化成计算较小或者不用计算的形式。十六、数列问题1、关键提示一般而言、公务员考

11、试中的数列问题仅限于数列的简单求和及其变化形式，一般难度不大。考生只要很好的掌握基本公式，尤其是要学会运用等差中项的相关知识解题。2、核心公式1）等差数列通项公式：a = a +(n-1)d= a +(n-m)dn 1 m2)等差数列求和公式s =n a +n(n-1)d= (a +a )/2n 1 2 m n3）等差数列中项公式：当 n 为奇数时，等差中项为 1 项即：当 n 为偶数时，等差中项为 2 项即：4）等比数列通项公式：十七、最小公倍数与最大公约数1、关键提示最小公倍数与最大公约数的题一般不难，但一定要细致审题，千万不要粗心。另外这类题往往和日期（星期几）问题联系在一起，考生也要学

12、会求余。2、核心定义1）最大公约数：如果一个自然数 a 能被自然数 b 整除，则称 a 为 b的倍数，b 为 a 的约数。几个自然数公有的约数，叫做这几个自然数的公约数。公约数中最大的一个约数，称为这几个自然数的最大公约数。2）最小公倍数：如果一个自然数 a 能被自然数 b 整除，则称 a 为 b的倍数，b 为 a 的约数。几个自然数公有的倍数，叫做这几个自然数的公倍数。公倍数中最小的一个大于 0 的公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。十八、容斥原理1、关键提示容斥原理是 2004、2005 年中央国家公务员考试的一个难点，很多考生都无从下手，其实，容斥原理关键内容就是两个公式，考生只要把这两个

13、公式灵活掌握就可全面应对此类题型，另外在练习及真考的过程中，借助图例将更有助于解题。2、核心公式 1）两个集合的容斥关系公式A+B=AB+AB2 三个集合的容斥关系公式A+B+C=ABC+AB+BC+CA-ABC十九、排列、组合问题1、关键提示排列、组合问题的关键是对 4 个原理的区分与运用，即什么是“排列” ，什么是“组合” ，什么时候用“排列” ，什么时候用“组合” ；什么是“加法原理” ，什么是“乘法原理” ；什么时候用“加法原理” ，什么时候用“乘法原理” 。2、核心定义与公式1）乘法原理做一件事时，要分几步才能完成，而在完成每一步时，又有几种不同的方法，要知道完成这件事一共有多少种方

14、法，就用我们将讨论的乘法原理来解决。一般地，如果完成一件事需要 n 个步骤，其中，做第一步有 m1 种不同的方法，做第二步有 m2 种不同的方法、 、 、 、 、 、做第 n 步有 Mn 种不同的方法，那么，完成这件事一共有 N=M1*M2*、 、 、 、*Mn 种不同的方法。这就是乘法原理。2）加法原理做一件事时，有几类不同的方法，而每一类方法中，又有几种可能的做法。那么，考虑完成这件事所有可能的做法，就要用我们将讨论的加法原理来解决。一般地，如果完成一件事有 K 类方法，第一类方法中有 M1 种不同做法，第二类方法中有 M2 种不同做法、 、 、 、 、第 K 类方法中有Mk 种不同的做法

15、，则完成这件事共有 N=M1+M2+、 、 、 、+Mk 种不同的方法。这就是加法原理。3）排列问题在实际生活中常遇到这样的问题，就是要把一些事物排在一起，构成一列，计算有多少种排法。就是排列问题，在排列的过程中，不仅与参加排列的事物有关，而且与各事物所在的先后顺序有关。一般地，从 n 个不同的元素中任取出 m 个（mn）元素，按照一定的顺序排成一列。叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列。由排列的定义可以看出，两个排列相同，不仅要求这两个排列中的元素完全相同，而且各元素的先后顺序也一样。如果两个排列的元素不完全相同，或者各元素的排列顺序不完全一样，则这就是两个不同的排列。从 n

16、个不同元素中取出 m 个（mn）元素的所有排列的个数，叫做从 n 个不同元素中出 m 元素的排列数，我们把它记做 这里 mn，且等号右边从 n 开始，后面每个因数比前一个因数小1，共有 m 个因数相乘。4、组合问题日常生活中还有很多“分组”问题，如在体育比赛中，把参赛队分为几个组，从全班同学中选出几人参加某项活动等等。这种“分组”问题，就是我们将要讨论的组合问题，这里，我们将着重研究有多少种分组方法的问题。一般地，从 n 个不同元素中取出 m 个（mn）元素组成一组不计较组内各元素排列次序，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个组合。由组合的定义可以看出，两个组合是否相同，只与这两个组合中的元素有关，而与取出这些元素的先后顺序无关。只有当两个组合中的元素不完全相同时，它们才是不同的组合。从 n 个不同元素中