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1、12008 年河南省高级中等学校招生统一考试试卷年河南省高级中等学校招生统一考试试卷数数 学学注意事项： 1、本试卷共 8 页，三大题，满分 120 分，考试时间 100 分钟。请用钢笔或圆珠笔答在试卷 指定位置上。 2、答卷前请在指定的位置填好自己的座号，并将密封线内的项目填写清楚。 三三题号题号一一二二1617181920212223总分总分得分得分一、 选择题(本题满分 18 分，共有 6 道小题，每小题 3 分)下列每小 题都给出代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正 确的。请将各小题所选答案的代号填写在下面的表格内相应题号下面。题号123456选择题答 题位置答案 1.
2、-7的相反数是（ ）A. 7 B. -7 C.71D.1 72.直角三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则cos 的值是（ ）A. 43B. 34C. 53D. 543.如图，是中国共产主义青年团团旗上的图案，点A、B、C、D、E五等分圆，则ABCDE 等于（ ）A. 360 B. 180 C. 150 D. 1204.初三年级某班十名男同学“俯卧撑”的测试成绩（单位：次数）分别是9，14，10，15，7，9，16，10，11，9，这组数据的众数、中位数、平均数依次是（ ）A. 9,10,11 B.10,11,9 C.9,11,10 D.10,9,115.如果关于x的一元二次方程22(21)
3、10k xkx 有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ）A.k1 4 B.k1 4且0k C.k1 4 D.1 4k 且0k 得分评卷人26.如图，已知ABCD中，AB=4,AD=2,E是AB边上的一动点（动点E与点A不重合，可与点B重合），设AE=x,DE的延长线交CB的延长线于点F，设CF=y，则下列图象能正确反映y与x的函数关系的是（ ）二、填空题(本题满分27分,共有9道小题，每小题3分)7.16的平方根是 8.如图，直线a,b被直线c所截，若ab，501，则2 9.样本数据3，6，a,4，2的平均数是5，则这个样本的方差是 10.如图所示，AB为0的直径，AC为弦，ODBC交A
4、C于点D，若AB=20cm,30A,则AD= cm11.某花木场有一块如等腰梯形ABCD的空地(如图)，各边的中点分别是E、F、G、H，用篱笆围成的四边形EFGH场地的周长为40cm，则对角线AC= cm12.如图，矩形ABCD的两条线段交于点O，过点O作AC的垂线EF,分别交AD、BC于点E、F，连接CE,已知CDE的周长为24cm，则矩形ABCD的周长是 cm13、在一幅长50cm，宽30cm的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个规划土地的面积是1800cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程为 14、如图是二次函数2) 1(2xay图像的一部分，该
5、图在y轴右侧与x轴交点的坐标是 得 分评卷人315、如图，直线2 kxy(k0)与双曲线xky 在第一象限内的交点面积为R，与x轴的交点为P，与y轴的交点为Q；作RMx轴于点M，若OPQ与PRM的面积是4：1，则k 三、解答题(本题满分75分，共8道小题)16、(本小题满分8分) 解不等式组. 323121134xxxxf并把解集在已画好的数轴上表示出来。417. (本小题满分 9 分)如图,已知:在四边形 ABFC 中，ACB=90BC, 的垂直平分线 EF 交 BC 于点 D,交AB 于点 E,且 CF=AE (1) 试探究,四边形 BECF 是什么特殊的四边形; (2) 当A的大小满足什
6、么条件时,四边形 BECF 是正方形?请回答并证明你的结论.(特别提醒:表示角最好用数字)18. (本小题满分 9 分)已知2x2x是关于x的一元二次方程062kxx的两个实数根，且2 1x2 2x1x2x=115(1)求 k 的值；（2）求2 1x+2 2x+8 的值。519、(本小题满分 9 分) 某校 300 名优秀学生，中考数学得分范围是 70119(得分都是整数)，为了 了解该校这 300 名学生的中考数学成绩，从中抽查了一部分学生的数学分数， 通过数据处理，得到如下频率分布表和频率分布直方图.请你根据给出的图标解答： (1)填写频率分布表中未完成部分的数据； (2)指出在这个问题中
7、的总体和样本容量； (3)求出在频率分布直方图中直角梯形 ABCD 的面积；(4)请你用 .样 .本 .估 .计 .总 .体，可以得到哪些信息？(写一条即可)分组频数频率 109.5119.5 15 0.30 99.5-109.5 10 0.20 89.599.5 18 79.589.5 69.579.5 3 0.06 合计 1.00 620、（本题满分 9 分）在暴雨到来之前，武警某部承担了一段长 150 米的河堤加固任务，加固 40 米后，接到上级抗旱防汛指挥部的指示，要求加快施工进度，为此，该部队在 保证施工质量的前提下，投入更多的兵力，每天多加固 15 米，这样一共用了 3 天完成了任
8、务。问接到指示后，该部队每天加固河堤多少米？21、（本题满分 10 分） 如图，在小山的西侧 A 处有一热气球，以 30 米/分钟的速度沿着与垂直方 向所成夹角为 30的方向升空，40 分钟后到达 C 处，这时热气球上的人发现， 在 A 处的正东方向有一处着火点 B，十分钟后，在 D 处测得着火点 B 的俯角为15，求热气球升空点 A 与着火点 B 的距离。（结果保留根号，参考数据：(42615sin，42615cos，3215tan，3215cot）。722、（本题满分 10 分） 如图，ABC 内接于O，过点 B 作O 的切线，交于 CA 的延长线于点 E，EBC=2C.(1)求证：AB=
9、AC；(2)当BCAB=45时，求 tanABE 的值；如果 AE=1120，求 AC 的值。823、（本题满分 11 分）如图，抛物线cbxaxy2与x轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 左侧），与 y 轴交于点 C，且当x=O 和x=4 时，y 的值相等。直线 y=4x-16 与这条抛物线相交于两点，其中 一点的横坐标是 3，另一点是这条抛物线的顶点 M。 (1)求这条抛物线的解析式； (2)P 为线段 OM 上一点，过点 P 作 PQx轴于点 Q。若点 P 在线段 OM 上运动（点 P 不与点 O 重合，但可以与点 M 重合），设 OQ 的长为 t，四边形 PQCO 的面积为 S，求
10、 S 与 t 之间的 函数关系式及自变量 t 的取值范围； (3)随着点 P 的运动，四边形 PQCO 的面积 S 有最大值吗？如果 S 有最大值，请求出 S 的最 大值并指出点 Q 的具体位置和四边形 PQCO 的特殊形状；如果 S 没有最大值，请简要说明理 由； (4)随着点 P 的运动，是否存在 t 的某个值，能满足 PO=OC？如果存在，请求出 t 的值。92008 年高级中等学校招生统一考试数学参考答案及评分标准数学参考答案及评分标准说明：1、如果考生的解法与本解法不同，可参照本评分标准进行评分。2、当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果这一步以后的解答未改变这道题的内
11、容和难度，可视影响程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半；如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分。3、为阅卷方便，本解答中的推算步骤写的较为详细，但允许考生在解答过程中，合理省略非关键性的推算步骤。4、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累计分数。一、选择题（本题满分 18 分，共有 6 道小题，每小题 3 分）1.A 2.D 3.B 4.A 5.B 6.B二填空题（本题满分 27 分，共有 9 道小题，每小题 3 分）7.4； 8. 50； 9. 8 10. 53 11. 20 12.48 13.2 +4075=0 14.（1，0） 15.3三解答题（本大题
12、 8 个小题，满分 75 分）16.（本小题满分 8 分）解：. 323121134xxxxf解不等式 1，得x33 分解不等式 2，得x16 分把解集在数轴上表示为：7 分10原不等式组的解集是1x38 分17.（本小题满分 9 分）（1）四边形 BECF 是菱形。1 分证明：EF 垂直平分 BC，BF=FC,BE=EC,122 分ACB=901+4=903+2=903=4 EC=AE3 分BE=AE4 分CF=AEBE=EC=CF=BF5 分四边形 BECF 是菱形6 分（2）当A=45。时，菱形 BESF 是正方形7 分证明：A=45。, ACB=90。1=45。8 分EBF=2A=90
13、。菱形 BECF 是正方形9 分18.（本小题满分 10 分）解：（1）x 1，x2是方程 x2-6x+k=0 的两个根x 1+ x2=6 x 1x2=k1 分x2 1x 22x 1x2=11511k26=1152 分解得 k 1=11，k 2=-113分当 k 1=11 时=364k=36440 ，k 1=11 不合题意4 分当 k 2=-11 时=364k=36+440k 2=-11 符合题意5 分k 的值为116 分（2）x 1+x2=6，x 1x2=-117 分而 x 12+x22+8=（x 1+x2）22x 1x2+8=36+211+8=669 分19、（本小题满分 9 分）（1）根据第一组的频数为 15，频率为 0.30，所以这次被抽查的学生人数是5030. 015（人）1 分第三组的频率为36. 050182 分分数在 79.589.5 之间的人数为 5015101834 人。频率为08. 0504。3 分因此第二列从上至下 两空分别填 4、50；第三列从上至下两空分别填0.36、0.08.4 分（2）总体是 300 名学生的中考数学成绩。5
