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1、第 1 页 共 10 页2008 年普通高等学校招生全国年普通高等学校招生全国统统一考一考试试（宁夏卷）（宁夏卷）文科数学文科数学数学（文）试题头说明：数学（文）试题头说明： 本试卷分第本试卷分第卷（选择题）和第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中第卷（非选择题）两部分，其中第卷第卷第 2223 题为题为 选考题，其它题为必考题考生作答时，将答案答在答题卡上在本试卷上答题无效考选考题，其它题为必考题考生作答时，将答案答在答题卡上在本试卷上答题无效考 试结束，将本试卷和答题卡一并交回试结束，将本试卷和答题卡一并交回 注意事项：注意事项： 1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题
2、卡上，认真核对条形码上的姓答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓 名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上 2选择题答案使用选择题答案使用 2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非 选择题答案使用选择题答案使用 0.5 毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚 3请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效请按照题号在各题
3、的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效 4保持卡面清洁，不折叠，不破损保持卡面清洁，不折叠，不破损 5做选考题时，考生按照题目要求作答，并用做选考题时，考生按照题目要求作答，并用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号 涂黑涂黑 参考公式：参考公式： 样本数据 x1，x2，xn的标准参 锥体体积公式s= V=Sh222 121()()()nxxxxxxn31其中为样本平均数 其中 S 为底面面积，h 为高x 柱体体积公式 球的表面积、体积公式V=Sh ，24SR 34 3VR其中 S 为底面面积，h 为高 其中 R 为球的半径第第卷卷一、选
4、择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的合题目要求的1已知集合，则（ ）(2)(1)0Mx xx10Nx x MN IABCD( 11) ，( 21) ，( 21)，(12)，2双曲线的焦距为（ ）22 1102xyABCD3 24 23 34 33已知复数，则（ ）1zi 21z zABCD222i2i第 2 页 共 10 页4设，若，则（ ）( )lnf xxx0()2fx0x ABCD2eeln2 2ln25已知平面向量，与垂直，(13)，a(42)，baba
5、则（ ） ABCD1122 6右面的程序框图，如果输入三个实数 a，b，c，要求输出这三 个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选 项中的（ ）ABCDcxxccbbc7已知 a1a2a30，则使得都成立的 x 取值范围是（ ）2(1)1(12 3)ia xi ，ABCD110a ，120a ，310a ，320a ，8设等比数列的公比 q=2，前 n 项和为 Sn，则=（ ） na24 aSABCD24215 2179平面向量 a，b 共线的充要条件是（ ） Aa，b 方向相同 Ba，b 两向量中至少有一个为零向量C，RbaD存在不全为零的实数，1212 0ab10点在直线上
6、，且满足，则点到坐标原()P xy，430xyxy，147xyP点距离的取值范围是（ ）ABCD0 5，010，510，515，11函数的最小值和最大值分别为（ ）( )cos22sinf xxxA，B，C，D，112233 223 212已知平面平面，点，直线，直线，lIAAlABlACl开始输入abc，xabxxbxc输出x结束是是否否第 3 页 共 10 页直线，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（ ）mm，ABCDABmACmABAC第第卷卷本卷包括必考题和选考题两部分第本卷包括必考题和选考题两部分第 13 题第题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须题为必考题，每个试题考生都必须
7、 做答第做答第 22 题第题第 23 题为选考题，考生根据要求做答题为选考题，考生根据要求做答 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分分13已知为等差数列，则 na1322aa67a 5a 14一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为，底面周长为 3，则这个球的体积为 315过椭圆的右焦点作一条斜率为 2 的直线与椭圆交于两点，为坐标22 154xyAB，O原点，则的面积为 OAB 16从甲、乙两品种的棉花中各抽测了 25 根棉花的纤维长度（单位：mm） ，结果如下： 甲品种：271 273 280
8、285 285 287 292 294 295 301 303 303 307 308 310 314 319 323 325 325 328 331 334 337 352 乙品种：284 292 295 304 306 307 312 313 315 315 316 318 318 320 322 322 324 327 329 331 333 336 337 343 356 由以上数据设计了如下茎叶图3 1 27 7 5 5 0 28 4 5 4 2 29 2 5 8 7 3 3 1 30 4 6 7 9 4 0 31 2 3 5 5 6 8 8 8 5 5 3 32 0 2 2 4 7
9、 9 7 4 1 33 1 3 6 7 34 3 2 35 6甲乙根据以上茎叶图，对甲、乙两品种棉花的纤维长度作比较，写出两个统计结论： ； 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17 （本小题满分 12 分）如图，是等边三角形，是等腰直角三角形，交于ACDABC90ACB oBDAC，E2AB （）求的值；cosCAE第 4 页 共 10 页（）求AEBACDE18 （本小题满分 12 分） 如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图它的正视图和俯 视图在下面画出（单位：cm） （）在正视图下面，按照画三视图
10、的要求画出该多面体的俯视图； （）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（）在所给直观图中连结，证明：面BCBCEFG46422ED ABCFGBCD219 （本小题满分 12 分） 为了了解中华人民共和国道路交通安全法在学生中的普及情况，调查部门对某校 6 名 学生进行问卷调查6 人得分情况如下： 5，6，7，8，9，10 把这 6 名学生的得分看成一个总体 （）求该总体的平均数； （）用简单随机抽样方法从这 6 名学生中抽取 2 名，他们的得分组成一个样本求该样 本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过 0.5 的概率20 （本小题满分 12 分）已知，直线 ：和圆：mRl2(1)4mxmymC
11、2284160xyxy（）求直线 斜率的取值范围；l（）直线 能否将圆分割成弧长的比值为的两段圆弧？为什么？lC1 2第 5 页 共 10 页21 （本小题满分 12 分）设函数，曲线在点处的切线方程为( )bf xaxx( )yf x(2(2)f，74120xy（）求的解析式；( )f x（）证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形( )yf x0x yx面积为定值，并求此定值请考生在第请考生在第 22、23 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时用题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑铅笔在答题卡上
12、把所选题目对应的题号涂黑 22 （本小题满分 10 分）选修 41：几何证明选讲如图，过圆外一点作它的一条切线，切点为，过点作直线垂直直线，OMAAAPOM 垂足为P（）证明：；2OM OPOAg（）为线段上一点，直线垂直直线，且交圆于点过点的切线交NAPNBONOBB直线于证明：ONK90OKM o23 （本小题满分 10 分）选修 44；坐标系与参数方程已知曲线 C1：（为参数） ，曲线 C2：（t 为参数） cos sinx y ，222 2 2xty ，（）指出 C1，C2各是什么曲线，并说明 C1与 C2公共点的个数；（）若把 C1，C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线
13、写出12CC，的参数方程与公共点的个数和 C公共点的个数是否相同？说明你12CC，1C2C21C与的理由OMAPNBK第 6 页 共 10 页2008 年普通高等学校招生全国统一考试（宁夏卷）年普通高等学校招生全国统一考试（宁夏卷）文科数学试题参考答案和评分参考文科数学试题参考答案和评分参考评分说明：评分说明： 1本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主 工考查内容比照评分参考制订相应的评分细则工考查内容比照评分参考制订相应的评分细则 2对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果
14、后继部分的解答未改变该题的内容对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容 和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一 半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分 3解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数 4只给整数分数选择题不给中间分只给整数分数选择题不给中间分 一、选择题：一、选择题： 1C2D3A4B5A6A 7B8C9D10B11C12D 二、填空题：二、填空题：131415154 35 3 16 （1）乙品种棉花的纤维平均长度大于甲品种棉花的纤维平均长度（或：乙品种棉花的 纤维长度普遍大于甲品种棉花的纤维长度） （2）甲品种棉花的纤维长度较乙品种棉花的纤维长度更分散 （或：乙品种棉花的纤维长 度较甲品种棉花的纤维长度更集中（稳定） 甲品种棉花的纤
