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1、详解详解 20082008 年年 MBAMBA 联考数学真题联考数学真题华宏名师郑家俊详解 2008 年 MBA 联考数学真题http:/ 2008 年 01 月 21 日 14:50 华宏 MBA华宏名师郑家俊解析 2008 年 MBA 数学真题主持人：各位新浪网友，大家下午好！欢迎大家在这个时段当中光临我们的新浪嘉宾聊天室，我们新浪考试频道联合华宏 MBA 共同为大家点评今年的 MBA 试题，我们首先先介绍一下我们这次的嘉宾，第一位嘉宾是尤承业老师，是 101 中学的特级教师，请尤老师给我们大家讲一下数学的基本情况。郑家俊：先讲一下总体情况，数学题有点儿出乎我意料之外，它比这个十月的题难多
2、了，虽然两份题一起出的，但是我觉得这一道题是经过修改的，这十月份的题有凑数的嫌疑，尤其后几道题你看的出来，他已经出不出来了，但是这套题是做了调整的。那么你就从题型和它的难度来讲，和十月份的有很大的差别的。这题目出得让咱们说不出什么来，在大纲以内，但不是你通常掌握的那些基础知识能解决问题的。题目难度我觉得比十月份的难多了，但具体解来说，它的方法不是我们所熟悉的。主持人：郑老师老师你刚才说今年的这份题目在数学方面，比往年相比难了，你认为难在什么地方？ 郑家俊：那么我现在具体解析一下今年的考题。你比方说第一题，我们看看这个题，它究竟什么意思。一加三乘以一加三的平方，是这样吧，然后一加三的立方，一直是
3、乘，最后一个是一加上三的三十二次方，不是十二次方。然后加一个二分之一，这个二分之一很有用，没有他这个题解不出来。下面呢，就是三乘以三的平方，再乘以三的立方，一直乘下去。有的网上把这题改了，改成三的十次方，那就甭做了。我一看就知道这题错了，结果找到正确的题目我们才知道，这个地方乘乘，这样可解，用什么方法呢，你看看这个每一个给出来都是和的形式啊，一加三，一加三的平方，你只要给这个添一个一减三的话就大不一样了，不需要添别的，就一减三，因为你添一减三的话是一减三的平方吧，再乘一加三的平方，就是平方差，再往后乘每一个都是平方差。弄懂了吧，你不能随便都乘，这也得乘一减三吧。分子是两项，你这这项乘，这项不乘
4、不行，你分子两项都乘，你分母不乘，到最后是不是还是错的呀。完了，这题就解出来了。不需要别的，下面一写就写成这个了，看着啊。这个我先不动，这部分好说，这部分是不是就是负一啊？那么你用平方差 的公式的话，你就是一减三的六十四次方，三十二的二倍，然后这是减一，下面看看，下面是多少，我们从一到十求和，它是三的五十五次方，再乘以负二，一减三就是负二，然后把正负一抵消掉，这负号没有了，然后还有一个二分之一，再乘三的九次方，这是答案！郑家俊：实际上这个方法很简单，并不复杂到我们没法想像。选 D。二分之一乘三的九次方。别的弄的太复杂了，那不可能。郑家俊：我们看看第二题。这道题咱们讲过。它说三角形三边是 a，b
5、，c。给了你一个等边三角形，它满足的条件是，a 平方加 b 平方加 c 平方等于 ab+bc+ca。为什么呢，你这个式子划完了等于二分之一乘以【(a-b)平方+(b-c)平方+(c-a)平方】=0。我们推出这样一个式子，中括弧里面三个都是非负的数，我们推出 a=b=c。那么三角形三边相等，等边三角形。这个题我们讲过，你挪过去之后，就差一个二分之一。这个不算难。郑家俊：这个第三题是个容易做错的题。它也不难。咱们一道题一张纸。一个正方形那题，一个正方形，你什么都不需要做，你看一眼就行了。你把这个、这个连起来了，你看出来现在的是原来的一半，一半一半一半下去就完了。因为什么呢？弄清楚头一个是 a 的平
6、方。第二个是二分之 a 方，这就是它说的 p1，它求的是 p6。其实不是第六项，是第七项，这个不能错，这个第二项是 2 的一次方，这个第三项是 2 的平方的 a 方，第四项是 2 的三次方的 a 方，就是八分之a 方。一直往后，你就不用问了，第七项就是 2 的 6 次方分之 a 方。那么就等于 64 分之 a 方，千万别选 32 分之 a 方。那么就白忙活了，这个不是第六项，是第七项。它是一个等比数列，公比是 2 分之1。这就是第三题。郑家俊：第四题太简单了。15 啊。90 个人参加英语和计算机，那么你先从 65 个人里面减去 8 个，剩下的就是既参加计算机考试又参加外语考试的。那你再从那 7
7、2 人里面减去 57，你得 15。这个 15 人就是只参加计算机考试的。这就是一减法，你画下图就出来了。画一个集合，一个圈一个圈有公共部分，然后你把它标出来，你一看就出来了。画俩圆就出来啦，你比如说这个是 65 人，这个大的 72 人。这就是公共部分，这部分 8 你知道。这块儿就知道了，那拿 72 减去就只剩 15 了。就这么简单，就是两个几个的一个交集。所以没有什么难 的。郑家俊：那么第五题。是个方程的解。那个方程咱们一看就一目了然了。为什么呢？你看看这个方程。那它俩根你都看见了，一个正一，一个根号三。它啊说了这个三角形是一个等腰三角形的斜边，一个腰，还有一个底边。你别一比二，这个是根 3。
8、这个是直角，这个是直角，这个是 1。你这一段时多少呢，是2 分之根 3，这段是 2 分之 1。求面积不就完了吗？你拿 2 分之 1 乘以根 3 再处以 2。原题就是方程，你还看什么。答案是 C。我就纳闷你们怎么对勾股数一点儿都不敏感。根 3 的一半儿。这半个你甭理他，你理他干什么？这图都不用画出来。别看难了，看难了你就解不出来了。郑家俊：这第六题就甭说了吧，就出租车来回溜达 的。正的走了多少次，负的走了多少次，来回走。你把正的加起来，把负的加起来，得负一。它又向西移了一公里。这种题就最简单了。但是第七题就变得非常复杂了。郑家俊：这个第七题。给了个图，我们说阴影部分的面积。第七题图一定要画好了。
9、它求的是这块儿面积。怎么说这图要画好呢。就是这条线一定要连起来。然后延长，这个三角形面积是可求 的，这个是 5，这个也是 5.因为这个是 10. 这个大等腰三角形你能算出面积来。这个扇形减去三角形的面积，然后这边是 5，这边是 5，然后这个是一个 4 分之 1 圆周。减去三角形，你把这块儿算出来。这个题就完了。算出来求和。你把这条线画出来，这个题就解决了。如果这条线你画不出来，你就把自己绕进去了。你就想其那个微积分的曲面梯形了。拿高等数学算可以，不是不能算。支持人：郑老师解析的很详细，这儿有个考生问“是不是可以两个扇形减去两个正方形面积？” ，郑家俊：可以。两个 4 分之 1 面积加一块儿，减
10、去一个长方形面积。这个是最简单的，但是你能不能找到这个规律。这是个问题。因为这块儿三角形面积和这块儿面积是相等的。你把这个加完了把这个减去，实际上答案是一样的。这个题不能选 E。E 是以上答 案都不正确。你只能选 D 了。郑家俊：我们说第八题就是这个 20%和 30%浓度的两种溶液掺和在一起，你可以先不管它那个掺和完了后的浓度。这个比是 2：3。就是说含水量比是 2：3.那要取 的话要反取，浓度高的少取，浓度低的多取。也应该是 2：3，就是4：6。200、300。应该选 E。郑家俊：第九题简单，那么你把所求的设出来，设这个混合以后售价为 x 元/千克。按照它说的，总价值 200 元，除以单价
11、x-3。那 480 除以 x+1。除完单价得出重量。这个两个加起来正好等于 680 除以 x。重量相等我们列的方程，单价是不等的。你两边同分，交叉相乘，上面化简。答案是 17。选 C。郑家俊：我是来这儿半个小时前拿到的题目。不可能半个小时把这个题都做完了。一个半小时不见得找不着最佳解法。郑家俊：第十题好做。答 案 18，选 B。直角三角形两直角边的和是 12，面积肯定是 18.两边相等。等腰直角三角形面积最大。郑家俊：十一题。我读看不清楚是什么题。(念题)。哪儿都应该不让使(计算器)。(北大让使)北大让使普通计算器，函式计算器不让使. 那么你就代入 a1，n=1，n=2，n=3，拿那个 Sn，
12、Sn-1 也可以，变成一个数列递归式，把递归式化简就出来了。郑家俊：(念 12 题)找着一个对成轴，找一个点就完了，找着那个对称点。是你把那个交点求出来，那个变成两点式了，你可以得出来。Y 和 x 互换，差一个负号吧。这是可以的。这个我讲过，这个可以可以。这个对称轴正好是 2、4 象限的角平分线。所以你把 X 换成-y，y 换成-x，你就可以得出答案来。你把 X 换成-y，y 换成-x，加上 3y。实际上 x-3y+2=0。应该选 A。郑家俊：(念 13 题)首先是两排座，前排 6 个，后排 7 个。两人不能相邻，前后两排就这两个人坐。(学生发言)。你那样做太复杂了。我们来看看，首先这两人相邻
13、有多少种。两人相邻包括俩人交换，都得抛掉，一共 8 种。那么实际上是什么呢？所有的坐法应该是 C。 。 。这题出的没劲。一个是前排，他们相邻 的只有两种情况。不相邻实际是。 。 。俩人都坐后排是 P72，7 个里挑两个排列。减去 12 种，这是俩人都在后排，俩人都在前排那是 C42-2，这是第二类，第三类是前排一个，后排一个。前排一个可以是 C41，后排一个是 C71，然后别忘了乘以P22，谁在前排，谁在后排，你要是忘了这个，那个数就差了 28 倍。这三个求和。排列组合题，稍微想不到，这个数算出来就不对。答案，这个并没有怎么太困难了吧。90，没答案。C71 乘以 C41，乘P22，这部分统一是
14、这个，但是 C21 乘 C21，乘 P22。这是前排，它不抛了。郑家俊：14 题选 B。郑家俊：(念题)这是独立重复实验，等于它四次命中，那实际上应该是 C54，0.7 的 4 次方，乘 0.3，甲先胜。1-0.7.不胜的概率是 0.3。这是对立事件。它说 4：1 获胜，怎么不打够 5 场呢？就是前 4 场里头挑出一场来让 B 赢。也就是让它输，它赢 3 场，0.7 的3 次方乘以 0.3。这个题答案应该选 A。郑家俊：不行咱们没有时间，咱们把有答案的说一说。16 选A。17 选 B。18 选 B。19 选 D。20 题选 A。还有简单点儿的题。21题选 D。郑家俊：22 选 B。就是轨迹那个，A 不是圆。郑家俊：23 选 E。24 选 A。25 选 A。26 选 B。27 选 E。28 选E。29 选 B。最后一题(30)选 C。郑家俊：不行了，咱们没时间了。咱们回去慢慢琢磨。主持人：由于时间的关系，郑老师先讲到这，谢谢郑老师。 更多信息请访问：新浪考研频道 考研论坛 考研博客圈特别说明：由于各方面情况的不断调整与变化，新浪网所提供的所有考试信息仅供参考，敬请考生以权威部门公布的正式信息为准。
