人教版数学第五单元平行线单元计划

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1、1第五单元单元计划第五单元单元计划单元教单元教 学内容学内容5.1 相交线； 5.2 平行线及其判定 5.3 平行线的性质； 5.4 平移 单元教单元教 材简析材简析本章的主要内容在于，进一步探索平行线、相交线的有关几何事实， 并以直观认识为基础进行简单的说理和初步的推理，同时，借助平 行的有关结论解决一些简单的实际问题单元单元课程课程标准标准要求要求1）理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角 （等角）的余角相等，同角（等角）的补角相等的性质. （2）理解垂线、垂线段等概念，能用三角尺或量角器过一点画已知 直线的垂线. （3）理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的 距离.

2、 （4）掌握基本事实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.（5）识别同位角、内错角、同旁内角. （6）理解平行线概念；掌握基本事实：两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等，那么两直线平行. （7）掌握基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平 行. （8）掌握平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，同 位角相等. *了解平行线性质定理的证明（参看例 60）. （9）能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线. （10）探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截， 如果内错角相等（或同旁内角互补） ，那么两直线平行；平行线的性 质定理：两条平行直线被第三条

3、直线所截，内错角相等（或同旁内 角互补）. （11）了解平行于同一条直线的两条直线平行. 单元单元教学教学重难点重难点重点：垂线的概念和平行的判定和性质难点：逐步深入的让学生学会说理单元单元课时课时安排安排约需 14 课时，具体分配如下： 5.1 相交线 3 课时 5.2 平行线及其判定 3 课时 5.3 平行线的性质 4 课时 5.4 平移 2 课时单元小结 2 课时 单元测试 2 课时2课堂教学设计课堂教学设计课题：5.1.1 相交线 授课时间： 授课日期：教学内容：5.1.1 相交线【知识与技能】 1.能结合具体的图形找出邻补角和对顶角，进而理解邻补角和对顶角的定义； 2.理解对顶角的性

4、质； 3.能运用邻补角的性质、对顶角的性质进行简单的推理或计算. 【过程与方法】 通过画图、看图、归纳等掌握邻补角、对顶角的概念；通过先观察，再猜想，最后再推理的方法 掌握“对顶角相等”这一重要定理. 【情感态度】 经历画图、看图、猜想、推理等过程，初步体会几何学习的基本方法. 【教学重点】邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质. 【教学难点】1.邻补角与补角的区别与联系.2.初步体验推理的方法.教学方法：讨论探索法学情分析：教 学 过 程教师活动学生活动设计 意图二次备课1、情境导入，初步认识问题 1参见教材 P2“探究”问题 2 填空：如图，直线 AB、CD 交于点 O，这就证明了对顶角的一个

5、重要的性质定理：教师巡回指导二、思考探究，获取新知思考 1.邻补角与补角有怎样的关系？推理的依据一般有哪些？2.性质定理:（1）如果两个角互为邻补角，全班同学合作 交流，共同完 成上面两个问 题， 因为1 与3 是_角， 所以1+3=_ _，因为2 与3 是 _，所以2+3=_ _，根据 _， 所以1_2通过画图量角，让学生有对对顶角相等、邻补角互补知识的感性认识.加深学生对概念的理解及基本能掌握简单的一些推理说明.3那么这两个角的和等于 180;（2）对顶角相等.3.邻补角与补角的关系：邻补角一定互补，互补的两个角不一定是邻补角.邻补角是具有特殊位置关系的补角.4.推理是今后经常遇到的事情，

6、推理的依据是已知、定义、公理、定理等.三、运用新知，深化理解1.如图，找出图中的对顶角与邻补角.第 1 题图 第 2 题图2.如图，B+2=180，问1 与B 是否相等，B 与3 是否相等，为什么？对于题 2，教师应及时给予引导，鼓励学生大胆完成.四、师生互动，课堂小结五、课后作业1.布置作业：从教材“习题 5.1 中第 1、22.完成练习册中本课时的练习.， 学生总结 1.定义：(1) 邻补角： (2)对顶角： 学生举例说明抢答完成题 1学生先独立思考题二再讨论完成1.邻补角、对顶角定义.2.邻补角、对顶角的性质. 辨析概念，牢固掌握突出学习本课的作用通过运用新知识及时补差补缺.争取让每个孩

7、子掌握这些概念及推理说明方法.板书设计教学反思4课堂教学设计课堂教学设计课题：5.1.2 垂线 授课时间： 授课日期：教学内容：5.1.2 垂线知识与技能】1.能结合具体图形理解垂直的概念，能经过一点画已知直线的垂线.2.通过画图，理解垂直公理及“垂线段最短”这个公理.3.理解点到直线的距离这一重要概念.4.初步锻炼作图能力，能运用本节的两个公理进行简单的说理或应用.【过程与方法】通过画图探究出两个公理，在不同的情况下过一点作已知直线的垂线，通过看图会找出点到直线的距离，在此基础上深入理解本节的两个公理，进而运用它们进行简单的说理或应用.【情感态度】进一步进行画图、探究、归纳等数学活动，特别强

8、调动手画几何图形，体验数学的严密性、科学性、美观性.【教学重点】垂直定义、垂直公理的理解与运用.【教学难点】点到直线距离与垂线段的区别与联系.教学方法： 讨论探索法学情分析：教 学 过 程教师活动学生活动设计 意图一、情境导入，初步认识问题 1 教具演示：在相交线模型中的角的变化，引出互相垂直的定义，同时给出垂线、垂直等相关概念以及垂直符号的运用与读法.学生观察体验固定木条 a,转动木条 b，当b 的位置变化时，a、b 所成体验当=90时，a与 b 互相垂直的位置关系.5问题 2 已知点 P 和直线 l,过点 P 画直线al.问题 3 在灌溉时，要把河中的水引到农田 P 处，如何挖渠能使渠道最

9、短？提示学生把河中的水引到农田 P 处，有无数种挖渠方法，但只有一种方法挖渠最短二、思考探究，获取新知思考 1.两条直线相交，所成的 4个角中.如果有一个角是 90，那么其余各角分别是多少度？2.连接直线 l 外一点 P 与直线 l 上各点 O，A1，A2，A3,其中 POl(PO 称为 P 到直线 l 的垂线段)，比较线段PO，PA1,PA2,PA3的长短，这些线段中，哪一条最短？3.垂线段和点到直线的距离有哪些区别和联系？ 三、运用新知，深化理解1.如图，COAB 于O，ODOE，AOE=42，求DOC 的度数.2.小刚牵着一头小牛从 A 先到 B 拿东西，再到河边让小牛饮水，请画出小刚的

10、最佳行走路线，并说明这种画法的的角也会发生变化学生思考怎样 过已知点做已 知直线的垂线学生自主探索、合作交流学生归纳结论1.定义：互相垂直：点到直线的距离：2.两条重要公理：垂直公理：垂线段公理：先让学生独立 思考，再以小 组交流的方式 展开学习引导学生得出过一点只能画一条直线与已知直线垂直这一重要结论.引出垂线段最 短的重要结论学生亲历了知识形成的全过程.在自主学习、同桌合作交流的活动中升华了对知识的理解在自由探索与合作交流的学习方式中，学生认识活动的强度和力度要比单纯接受知识大得多.在本节课实施中的每一个学习活6理由.3.如图，PRl,QRl,R 为垂足，那么 P，Q，R 在同一直线上吗？

11、4.如图，已知 AOB 为一条直线，OC为一条射线，OD 平分BOC，OE 平分AOC，试判断 OD 与 OE 的位置关系，并说明理由.题 2、3、4 鼓励学生用自己的语言叙述，四、师生互动，课堂小结五、课后作业1.布置作业：从教材“习题 5.1”中 3、4、5、62.完成练习册中本课时的练习.垂直定义，点到直线的距离，垂直公理，垂线段公理.动，都以学生个性思维、自我感悟通过学生和谐有效地互动，强化了学生的自主学习意识.逐步渗透用数学语言进行说明的能力.板书设计7教学反思课堂教学设计课堂教学设计课题：5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 授课时间： 授课日期：教学内容：5.1.3 同位角、内错

12、角、同旁内角【知识与技能】1.了解同位角、内错角、同旁内角的概念.2.会在复杂或变式的图形中找出同位角、内错角或同旁内角，并能说出它们分别是哪两条直线被第三条直线所截形成的.【过程与方法】先通过简单的图形了解同位角、内错角或同旁内角，再由浅入深地在复杂或变式的图形中找出同位角、内错角或同旁内角，并说出它们分别是哪两条直线被第三条直线所截形成的.【情感态度】通过对同位角、内错角、同旁内角这三类位置关系的两个角的认识，体会识图的重要性，提高看图识图的本领.【教学重点】理解同位角、内错角、同旁内角的概念.【教学难点】在复杂或变式的图形中找出同位角、内错角或同旁内角，并能说出它们分别是哪两条直线被第三

13、条直线所截形成的.教学方法： 讨论探索法学情分析：教 学 过 程教师活动学生活动设计 意图8一、一、情境导入，初步认识问题 如图，两条直线AB，CD被直线 EF所截，形成了八个角：教师指导如下：先看这两个角与两条直线 AB、CD 的位置关系，再看这两个角与第三条直线 EF 的位置关系.二、思考探究，获取新知思考 已知同位角、内错角或同旁内角，怎样判断它们是哪两条直线被第三条直线所截形成的？ 2.要判断同位角，内错角或同旁内角是由哪两条直线被第三条直线所截形成的，可先判断出第三条直线，第三条直线的显著特点是与两个角的边都有关.三、运用新知，深化理解如图， （1）B 与哪个角是同位角，它们分别是哪

14、两条直线被第三条直线所截形成的？（2）B 与哪个角是同旁内角，（1）观察1 与5 的位置关系，这种位置关系的角还有哪些？（2）观察3 与5 的位置关系，这种位置关系的角还有哪些？（3）观察3 与6 的位置关系，这种位置关系的角还有哪些？同学合作交流，完 成上面的问题，学生【归纳结论】 1.定义：同位角: 内错角:同旁内角:学生思考并试用自己的语言叙述学生先独立完成， 再要求讨论问题学生思考为什么会 出现不一样的答案，从学生对简单图形的同位角、内错角和同旁内角的判定入手易于理解和掌握这几个概念在思考交流中发现概念的实质及他们之间的区别和联系对于复杂图形的同位角、内错角、同旁内角的判定就不易全面把握，及时对学生补差补缺，对角的理解的问题9它们分别是哪两条直线被第三条直线所截形成的？（3）C 与哪个角是内错角，它们分别是哪两条直线被第三条直线所截形成的？（4）1 与B 是同位角吗？为什么？四、师生互动，课堂小结同位角、内错角、同旁内角的概念.五、课后作业：1.布置作业：从教材“习题5.1”中 11 题.2.完成练习册中本课时的练习.有道理吗？独立解决问题应及时纠正，让所有学生都有收获，激发他们的学习兴趣.本环节易采用抢答的形式让同学们回答，激发学生学习的趣味性.板书设计教学反思10