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1、天津精通学院高考复读班 09 年新课标数学题库 仅限精通学院学生使用天津精通学院高考复读班 09 年新课标数学题库 仅限精通学院学生使用天津市新华中学 0809 学年高一第一学期期末考试数学试题天津精通高考复读学校数学教研组整理一、选择题一、选择题（共 50 分，每小题 5 分，每小题只有一个正确答案）1.集合的子集只有一个,则的范围是( ), 01|2RxaxxAaA. B. C. D.1a1a0a0a2.函数满足,则的值是( )xxfalog)(2)9(f)2log(91fA.2 B. C. D.2222log33.等比数列中,S3:S2=3:2,则公比的值为( )naqA.1 B. C.
2、 D.21211或211或4.在同一坐标系中,函数的图象大致是( )xayaaxy与5.已知函数满足:对任意实数,当) 10()3(log)(2aaaxxxfa且21,xx时,总有,那么的取值范围是( )221axx0)()(21xfxfaA.(0,3) B. C. D.(1,3)32 , 1 ()32 , 0(6.设函数,则的大)2()(), 0()(2xfxfRbacbxaxxf满足)3()2(xxff与小关系是( )A. B.)2()3(xxff)2()3(xxffC. D.)2()3(xxff)2()3(xxff天津精通学院高考复读班 09 年新课标数学题库 仅限精通学院学生使用天津精
3、通学院高考复读班 09 年新课标数学题库 仅限精通学院学生使用7.在各项均为正数的等比数列中,已知,则+na974aa332313logloglogaaa=( )103log aA.12 B.10 C.8 D.5log238.已知是的必要条件,是的充分条件,是的充分条件,则是的( )条件pqrqprqpA.充分不必要 B.必要不充分 C.充分且必要 D.以上均不正确9.数列的前项和为,若,则=( )nannS1 (1)nan n5SA.1 B. C. D.5 61 61 3010.若,则=( )lglg2lg(2 )xyxy2logx yA.0 B.4 C.0 或 4 D.或 41二、填空题二
4、、填空题（共 24 分，每小题 4 分）11.函数的值域为 .321yxx12.已知命题 p:“不等式的解集为 R”命题 q:“是减mxx|1|xmxf)25()(函数.”若“p 或 q”为真命题,同时“p 且 q”为假命题,则实数的取值范围是 .m13.等差数列中,则= .na33,39852741aaaaaa963aaa14.等比数列中,表示其前项和,若,则= .nanSn60,482nnSSnS315.不等式的解集为,则不等式的解集是02cbxax21| xx02abxcx.16.已知数列对任意,都有.若,则= na*, p qNqpqpaaa211a10a三、解答题三、解答题（共 76
5、 分，共 6 个小题）1717 （本小题满分（本小题满分 1313 分）分）已知函数的定义域为A，（）的定义域为3( )21xf xx( )lg(1)(2)g xxaax1a B。（1）求A；（2）若，求实数的取值范围。BAa天津精通学院高考复读班 09 年新课标数学题库 仅限精通学院学生使用天津精通学院高考复读班 09 年新课标数学题库 仅限精通学院学生使用18.(18.( 本小题满分本小题满分 1313 分分) )已知等比数列的前项和为.nan3,21abaSn n且(1)求、的值及数列的通项公式;abna(2)设,求数列的前项和.nnanb nbnnT19.(19.( 本小题满分本小题满
6、分 1313 分分) )已知函数.) 10(2log) 1(22 2aaxxxfa且(1)求的表达式,并写出其定义域；)(xf(2)求的表达式,并指出其定义域;)(1xf(3)判断单调性并证明.)(1xf20.(20.( 本小题满分本小题满分 1313 分分) )已知二次函数时,有, 1 , 1),()(2xRcbcbxxxf当0)(xf当时,有.3 , 1 x0)(xf(1)求的值;cb (2)比较与 3 的大小;c(3)若在区间上的最大值为 8,求的值.)(xf 1 , 1cb及子曰：不愤不启，子曰：不愤不启，不悱不发。举一隅不悱不发。举一隅不以三隅反，则不不以三隅反，则不复也。复也。精通
7、学员咨询电话：精通学员咨询电话：13702071025天津精通学院高考复读班 09 年新课标数学题库 仅限精通学院学生使用天津精通学院高考复读班 09 年新课标数学题库 仅限精通学院学生使用2121 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）（1）求函数的定义域；224 lg(23)xyxx（2）求值： 。1324lglg 8lg245249322.(22.( 本小题满分本小题满分 1212 分分) )公比为的等比数列的首项,且满足.) 1(qqna11a*)(21 2Nnaaann n (1)求公比的值;q(2)求数列的前项的和的表达式,并化简.nnannS参考答案天津精通高考复读学校数学
8、教研组组长 么世涛一、选择题一、选择题（共 50 分，每小题 5 分，每小题只有一个正确答案）D C C B B C B C B B二、填空题二、填空题（共 24 分，每小题 4 分）11. ；12.； 13.27； 14.63； 15.x1 或 x1/2； 16. 5 3 ,)221 m三、解答题三、解答题（共 76 分，共 6 个小题）17 （13 分）解：（1）要使函数有意义，必须满足：，所以( )f xx312001,111xxxxxx 或； |1,1Ax xx 或（2）要使函数有意义，必须满足：( )g xx(1)(2 )021(1)xaxaaxaaQ所以。 | 21Bxaxa要使，
9、必有或或，所以实数的取值范围为或BA11a 21a 2a 1 2a a2a 天津精通学院高考复读班 09 年新课标数学题库 仅限精通学院学生使用天津精通学院高考复读班 09 年新课标数学题库 仅限精通学院学生使用。112a18. （13 分）解: (1)解法一:当时,2nababaSSannn nnn 11 12)2()2(由得:31a3211baaS又等比数列, na31 aa于是 通项公式 33 ba123n naba 23解法二:由题有 baa432baaa8332解得: 公比aaaa4,232223aaq 代入得 232 32aa3a3b123n na(2) 123n nnn anb)
10、2.24 23 221 (31132nnnT)2.24 23 22 21(31 21432nnnT-得:2 211)211 ( 131)221.21 211 (31 2112nnnnnnnT .)2211 (34)2222(321nnnnnnnT19. （13 分）解: (1)令 12 xt12 txtttfa11log)( 其定义域为. 其定义域关于原点对称.xxxfa11log)() 1 , 1()(11log)11(log11log11log)(1xfxx xx xx xxxfaaaa为奇函数.)(xf天津精通学院高考复读班 09 年新课标数学题库 仅限精通学院学生使用天津精通学院高考复
11、读班 09 年新课标数学题库 仅限精通学院学生使用(2)由解得 xxya11log11 yyaax11)(1 xxaaxf由于)1 , 1() 112(log)121(log121log)(xxxxxxfaaa易知, 即原函数值域 R112)(xxg)() 1(xgg0)(xg的定义域 R.)(1xf(3)法一:设,则21xx ) 1)(1()(2 11 11)()( 1212112211 21 xxxxxxxxaaaa aa aaxfxf单增.)().()(,1.11 11 2112xfxfxfaaaxx函数此时时单减.)(),()(,10 .21 11 2112xfxfxfaaaxx函数此
12、时时法二:证单调性.)(xf20. （13 分）解: (1)由题 0) 1 (, 0) 1 (ff0) 1 (f 01cb1 cb(2) 0)3(f039cb由(1) 1cb0) 1(39cc 62 c3c(3)法一:的对称轴 )(xf2bx41cb,开口向上, 二次函数在-1,1上22b)(xf单减 81) 1()(maxcbfxf由(1) 联系解得.1 cb 34 cb法二:时,的最大值为 8. 开口向上,又 1 , 1x)(xf0) 1 (f只能是.下同法一.81) 1(cbf子曰：赐也，女以予为多学而识之子曰：赐也，女以予为多学而识之者与？对曰：然，非与？曰：非也！者与？对曰：然，非与
13、？曰：非也！予一以贯之。精通学院复读班学生予一以贯之。精通学院复读班学生数学答疑电话：数学答疑电话：13702071025天津精通学院高考复读班 09 年新课标数学题库 仅限精通学院学生使用天津精通学院高考复读班 09 年新课标数学题库 仅限精通学院学生使用21 （12 分）解：（1）要使函数有意义，必须满足x222402,22303,1315223115xxxxxxxxxxxxx 或或且, 或原函数的定义域为。 |15,153,2x xxx 或或（2）原式。315 222 21241111lglg2lg(75)(5lg22lg7)2lg2lg7lg5(lg2lg5)273222222. （12 分）解:(1)由已知,. 2 分nnnnqaaaqa12 2,nnaqaq212又由为等比数列可知,.
