中考数学模拟及答案

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1、- 1 -2010 年中考模拟题 数数 学学 试试 卷（三）卷（三）*考试时间 120 分钟 试卷满分 150 分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题 3 分，共 24 分）1 3 的相反数是（ ）3 3 31 312下列计算正确的是（ ）2aaa33(2 )6aa22(1)1aa32aaa3如图，将边长为 4 个单位的等边ABC 沿边 BC 向右平移 2 个单位得到DEF，则四边形 ABFD 的周长为（ ） A12 B 16 C20 D244下列命题中，真命题是（ ） 两条对角线相等的四边形是矩形 两条对角线互相垂直的四边形是菱形

2、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形5用配方法解方程 x2x10，配方后所得方程是（ ）A(x )2 B(x )212341234C(x )2 D(x )2125412546在半径为 1 的O 中，弦 AB1，则的长是（ ）A B C D 6 4 3 27估计1 的值是（ ）2009A在 42 和 43 之间B在 43 和 44 之间 C在 44 和 45 之间D在 45 和 46 之间8已知如图，抛物线 yax bxc 与 x 轴交于点 A(1，0)和点 B，化简2FEDCBA- 2 -的结果为 c b ba ab2c，其中正确22)()(bcca

3、的有（ ）A一个 B两个 C三个 D四个二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）9从一副扑克牌（除去大小王）中摸出两张牌都是梅花的概率为 10如图，直线 y kx(k0)与双曲线交于 A（a，b） ，x3B（c，d）两点，则 3ad5bc_11 分解因式：x x y 3212如图，四边形 ABCD 是平行四边形，E 为 BC 边的中点，DE、AC 相交于点 F，若CEF 的面积为 6，则ADF 的面积为 13 等腰三角形的腰长为 2，腰上的高为 1，则它的底角等于 14有边长为 1 的等边三角形卡片若干张，使用这些三角形卡片拼出边长为 2、3、4的等边三角形(如图所示)，根据图形推断，每个等

4、边三角形所用的等边三角形所用的卡片数 S 与边长 n 的关系式是 15如果一个三角形的三边长为 5、12、13，与其相似的三角形的最长的边为 39，那么较大的三角形的周长 ，面积 16ABC 是O 的内接三角形，BAC60，D 是的中点，AD，- 3 -则四边形 ABDC 的面积为 三、 （第 17 小题 6 分，第 18、19 小题各 8 分，第 20 小题 10 分，共 32 分）17 324(2006sin45)221502018已知 a2，求代数式的值31212 aaa aaaa 221219 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为（，） ，点的坐标为（，） ，回答下列问题（）点的坐标是

5、 （）点关于原点的对称点的坐标 是 （）ABC 的面积为 （）画出ABC 关于轴对称的 ABC- 4 -20 已知: 如图， AB 是O 的直径，过 AC 的中点 D， DE 切于点 D， 交 BC 于点 E （）求证： DEBC；（）如果 CD4，CE3，求的半径OBACED四、 （每小题 10 分，共 20 分）21初三年（4）班要举行一场毕业联欢会，主持人同时转动下图中的两个转盘（每个转盘分别被四等分和三等分） ，由一名同学在转动前来判断两个转盘上指针所指的两个数字之和是奇数还是偶数，如果判断错误，他就要为大家表演一个节目；如果判断正确，他可以指派别人替自己表演节目现在轮到小明来选择，小

6、明不想自己表演，于是他选择了偶数小明的选择合理吗？从概率的角度进行分析（要求用树状图或列表方法求解）22如图，在一块如图所示的三角形余料上裁剪下一个正方形，如果ABC 为直角三角 形，且ACB90，AC4，BC3，正方形的四个顶点 D、E、F、G 分别在三角形的 三条边上 求正方形的边长- 5 -五、 （本题 12 分）23已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（ADAB） ，将纸片折叠一次，使点A与 C重合，再展开，折痕EF交AD边于E，交BC边于F，分别连结AF和CE（）求证：四边形AFCE是菱形；（）若10cmAE ，ABF的面积为224cm，求ABF的周长；（）在线段AC上是否存在一点P

7、，使得 2AE ACAP？2若存在，请说明点P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由- 6 -六、 （本题 12 分）24某开发公司现有员工 50 名，所有员工的月工资情况如下表：员工管理人员普通工作人员人员结构总经理部门经理科研人员销售人员高级技工中级技工勤杂工员工数/名1423223每人月工资/元2100084002025220018001600950 请你根据上述内容，解答下列问题： （）该公司“高级技工”有_人。（）该公司的工资极差是 元（）小张到这家公司应聘普通工作人员，咨询过程中得到两个答案 你认为用哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些。欢迎到我们公司。我们公司员工平均

8、可达工资2606 元，很高的一般员工平均工资1700 元左右经理员工- 7 -（）去掉最高工资的前五名，再去掉最低工资的后五名，然后算一算余下的 40 人的平均工资，说说你的看法。七、 （本题 12 分）25某软件公司开发出一种图书管理软件，前期投入的开发广告宣传费用共 50000 元， 且每售出一套软件，软件公司还需支付安装调试费用 200 元。（）试写出总费用 y（元）与销售套数 x（套）之间的函数关系式。（）如果每套定价 700 元，软件公司售出多少套可以收回成本？（）某承包商与软件开发公司签订合同，买下公司生产的全部软件，但 700 元的单 价要打折，并且公司仍然要负责安装调试。如果公

9、司总共可生产该软件 1500 套，并且公司 希望从这个软件项目上获得不少于 280000 元的利润，最多可以打几折？- 8 -八（本题 14 分）26、 如图，抛物线 41 顶点为 D，与轴相交于 A、B 两点，与轴相交于2点 C （）求这条抛物线的顶点 D 的坐标；（）经过点（0，4）且与轴平行的直线与抛物线 41 相交于 M、N 两点2（在 N 的左侧） ，以 MN 为直径作P，过点 D 作P 的切线，切点为 E，求点 DE 的长；（）上下平移（）中的直线 MN，以 MN 为直径的能否与轴相切？如果能够， 求出的半径；如果不能，请说明理由- 9 -2010 年中考模拟题（三）数学试题参考答

10、案及评分标准数学试题参考答案及评分标准一、选择题一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1A； 2D； 3B； 4D； 5D 6C； 7D； 8C二、填空题二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）9 106； 11x(xy)(xy) 1224； 1315或 75 17114Sn （n2） 1590，270； 1622 43a三、 （第 17 小题 6 分，第 18、19 小题各 8 分，第 20 小题 10 分，共 32 分）17解：原式322013 分2222206 分218. 解：a20 a1101 分33原式) 1() 1( 1) 1(22 aaa aaa16 分a1当2时3原式21

11、232 分3319 （） （，）2 分- 10 -（） （，）4 分（）166 分（4）图略8 分20证明： (1)连结 OD1 分DE 切O 于点 D DEOD, ODE900 2 分 又ADDC, AOOB OD/BC DECODE900, DEBC4 分 (2)连结 BD. 5 分AB 是O 的直径, ADB900 6 分 BDAC, BDC900 又DEBC, RtCDBRtCED 7 分, BC 9 分CEDC DCBC316 3422 CEDC又ODBC21OD, 即O 的半径为10 分38 316 2138四 （每小题 10 分，共 20 分）21解：小明的选择不合理2 分；列表

12、得6 分；共出现 12 中等可能的结果，其中出现奇数的次数是 7 次，概率为，出现偶数的次数为1275 次，概率为125- 11 -，即出现奇数的概率较大125 127所以小明的选择不合理10 分22解：作 CHAB 于 H，四边形 DEFG 为正方形，CMGF由勾股定理可得 AB5根据三角形的面积不变性可求得 CH2 分512设 GDxGF ABCGFA ,CFGBABCGFC 即 6 分ABGF CHCM5 512512 xx 整理得：125x x 512解得：x9 分3760答：正方形的边长为10 分3760五23 （）证明：由题意可知 OAOC，EFAOADBCAEOCFO，EAOFC

13、OAOECOFAECE，又 AECF四边形 AECF 是平行四边形 ACEF 四边形 AEFC 是菱形（2）四边形 AECF 是菱形 AFAE104 分设 AB，BF，ABF 的面积为 24- 12 -a b 100，ab4822(ab） 196 14 或14（不合题意，舍去）2ABF 的周长为10248 分（）存在，过点 E 作 AD 的垂线，交 AC 于点 P，点 P 就是符合条件的点证明：AEPAOE90，EAOEAPAOEAEP AE AOAPAEAO APAE2四边形 AECF 是菱形，AOAC21AE ACAP2 212AE ACAP12 分2六24 （）152 分（）200504 分（）员工的说法更合理些。这组数据的平均数是 2026 元，中位数是 1700 元，众数是 1600 元由于个别较大数据的影响，平均数不能准确地代表平近水平，此时中位数或众数可以较好的反映工资的平均水平，因此员工的说法更合理一些。9 分（）（元）25.174140201600