人教课标版六年级数学下二单元教案

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1、人教课标版六年级数学下二单元教案人教课标版六年级数学下二单元教案本文由 shangzhuang6 贡献doc 文档可能在 WAP 端浏览体验不佳。建议您优先选择 TXT，或下载源文件到本机查看。课题与 教学内容 教 学 目 标 过程方法 情感态度 教 学 札 记 知识技能圆柱的认识与表面积课时41使学生认识圆柱的特征，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧 面的展开图。 2理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表 面积的计算方法。 3 根据圆柱的表面积与侧面积的关系使学生学会运用所学的知 识解决简单的实际问题。 学生通过动手操作，观察交流，推力计算的过程，理解圆 柱侧面积和圆柱表面积的含义

2、，掌握圆柱侧面积和表面积的计 算方法 培养学生的空间观念，激发学生对数学学习的兴趣教学过程设计 预设教学路径一、复习： 出示各种平面图形， 让学生指出各 图形面积的计算方法。 重点突出圆的面 积求解方法，并引出圆周长的求解方 法。二、新课 1导入新课 教师手中先后拿一个长方体形状 的物体和正方体形状的物体，提问：我 手里拿的物体是什么形状的？它们有 什么特征？引导学生复习长方体和正 方体的一些特征。 教师出示例题图例： 观察下面这些 物体，它们有什么特点？预计学生活动学生熟悉圆的周长和面积公式： S r2，C2r 或 Cd。备择方案学生回忆长方体和正方体知识。预设教学路径预计学生活动备择方案2

3、圆柱的认识。 让学生拿着圆柱形的物体观察后， 学生拿着圆柱形的物体观察 说出自己观察的结果。 认识圆柱体的外 后，说出自己观察的结果。 部特征以及与长方体与正方体的区别。 学生总结：长方体、正方体都 是由平面围成的立体图形；而圆柱 则有一个曲面，有两个面是圆，从 上到下一样粗细，等等。指出： （沿着这些圆柱形物体的轮 廓画线）像这样的物体就叫做圆柱体， 简称圆柱。 这节课我们就来学习这种新 的立体图形。指出： 这样得到的图形就是圆柱体 的几何图形。（1）认识底面 学生发现：圆柱的上、下两个 教师拿出一个圆柱体： 请大家再观 面都是平面，并且它们是完全相同 察一下，这些圆柱的上、下两个面有什 的

4、两个圆。 么特点？ 教师指出：圆柱的上、下两个面叫 做底面。 （在图上标出底面以及两个圆 的圆心 O） 同时还要指出： 我们所学的圆柱是 直圆柱的简称， 即两个底面之间从上到 下一样粗细，高垂直于底面。 学生用手摸一摸圆柱周围的 （2）认识侧面 面，发现圆柱有一个曲面。 让学生用手摸一摸圆柱周围的面， 使学生发现圆柱有一个曲面。 由此指出： 圆柱的这个曲面叫做侧 面。 （在图上标出侧面。 ） （3）认识圆柱的高 让学生看圆柱形物体，指出：圆预设教学路径预计学生活动备择方案柱的两个底面之间的距离叫做高。 然后 在图上标出高。 提问：圆柱的高有多少条？他们之间有 学生观察明白：圆柱的高有无数 什么

5、关系？ 条，他们都相等。 使学生明白：圆柱的高有无数条， 学生拿出自己的学具，同桌的两 他们都相等。 名同学相互指出圆柱的两个底面、 侧面和高。 3圆柱的侧面展开图 师：我们认识了圆柱体，老师这里 有一个圆柱形的容器，你们想一下，这 个容器是怎么做出来的呢？ 指导学生分析自己手中的模型， 得 学生分析自己手中的模型，得出 出圆柱的侧面展开图。 圆柱的侧面展开图。 教师出示罐头盒， 沿着罐头盒的一 条高剪开商标纸，再打开，展开在黑板 上，得到的是一个长方形。教师： 这个展开后的长方形它的长宽与 学生：这个长方形的长等于圆柱 圆柱体有什么关系呢？ 的周长，长方形的宽等于圆往的高。 教师：那么，圆柱

6、侧面积应该怎样 计算呢？下面我们就来算一下圆柱的 侧面积和表面积。 4圆柱的侧面积。 教师：圆柱的侧面积，顾名思义， 也就是圆柱侧面的面积。 （教师边叙述 边摸着圆柱的侧面演示给学生看， 指出 侧面的大小就是圆柱的侧面积） 。 教师：从上面的实验我们可以看 让学生观察很容易看到这个长 出， 这个展开后的长方形的面积和圆柱 方形的面积等于圆柱的侧面积。 的侧面积有什么关系呢？ （教师出示圆 柱的侧面展开图）预设教学路径教师：那么，圆柱的侧面积应该怎 样计算呢? 教师： 圆柱底面的周长就是底面圆 的周长， 如果我们知道底面的半径 r 和 圆柱的高 h 则：圆柱的侧面积：S2r h 小结： 要计算圆

7、柱的侧面积， 必须知道圆 柱底面周长和高这两个条件， 有时题里 只给出直径或半径， 底面周长这个条件 可以通过计算得到， 在解题前要注意看 清题意再列式。 5圆柱的表面积 教师： 请大家把上节课自己制作的 圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面 由哪几个部分组成? 教师指着圆柱的展开图， “那么， 圆柱的表面积是什么？”预计学生活动学生根据展开后的长方形的长 和宽与圆柱底面周长和高的关系，推导出： 圆柱的侧面积底面周长高备择方案学生操作，认识到：圆柱的表面由 上、下两个底面和侧面组成。学生回答，使大家明确：圆柱的表 面积是指圆柱表面的面积，也就是 圆柱的侧面积加上两个底面的面 积。 圆柱的表面积圆

8、柱侧面积十两个 底面的面积三、应用 教师：我们看过圆柱的展开图后， 知道了圆柱的侧面展开是一个长方形， 这样圆柱的侧面积就是圆柱的底面周 长与高的乘积， 进而侧面积加上两个底 面的面积就是圆柱的表面积， 下面我们 就来实际应用一下：教师出示例题 4： 一顶厨师帽， 28cm， 高 帽顶直径 20cm， 做这样一顶帽子至少需要用多少面 料？（得数保留整十平方厘米。 ） 学生分组讨论：是求圆柱形的表面 积，但是需要少算一个底面的面积 学生回答后，指定两名学生板演，其他学生独立进行计算。教师行间 巡视，注意察看最后的得数是否计 算正确。教师：这道题目已知什么，要求什么？ 你觉得该怎样求？ 教师： 要

9、计算做这个帽子需要用多 少面料， 我们可以用求解圆柱体面积的 方法得到，那么，应该分哪几步?预设教学路径预计学生活动做完后，集体订正。指名学生回答 自己在计算时，最后的得数是怎样 取舍的。由此指出：这道题使用的 材料要比计算得到的结果多一些。 因此，这里不能用四舍五人法取近 似值。这道题要保留整百平方厘米， 省略的十位上即使是 4 或比 4 小， 都要向前一位进 1。 这种取近似值的 方法叫做进一法。备择方案小结： 在实际应用中计算圆柱形物体的 表面积， 要根据实际情况计算各部分的 面积。 如计算烟筒用铁皮只求一个侧面 积， 水桶用铁皮是侧面积加上一个底面 积， 油桶用铁皮是侧面积加上两个底面

10、 积， 求用料多少， 一般采用进一法取值， 以保证原材料够用。 四、巩固练习 完成课后题目。教案示例课题与 教学内容 教 学 目 过程方法 标 情感态度 教 学 札 记 知识技能圆柱的体积课时31通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出 圆柱的体积公式，使学生理解圆柱的体积公式的推导过 程。 2掌握圆柱体积的计算公式，并能运用公式解决一些简 单的实际问题。 学生通过动手操作，观察分析，小组合作交流的过程，利 用旧知识的迁移，理解圆柱的体积公式的推导过程。 培养学生动手操作能力， 解决问题能力， 应用数学的意识。教学过程设计 预设教学路径一、复习引入 教师出示例题图： 问题： 什么叫物体的

11、体积？你会计 算下面哪些图形的体积？预计学生活动备择方案学生回答：物体所占空间的大小1长方体的体积怎样计算？ 教师引导学生想到长方体和正方 体体积的统一公式“底面积高” 板书： 长方体的体积底面积高 2拿出一个圆柱形物体，指名学生指 出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什 么？圆柱有几个底面？有多少条高？ 圆柱的侧面展开是怎样的？侧面积怎 么求？（圆柱的侧面积底面周长 高。）学生可能会答出“长方体的体积 长宽高” 。学生指出圆柱的底面、高、侧面、 表面各是什么，圆柱有 2 个底面， 有无数条高，圆柱的侧面展开是 长方形的，圆柱的侧面积底面 周长高预设教学路径3 问题： 你会求圆柱体的体积吗？ 二、

12、新授课 1由圆面积的推导思考圆柱体积 的推导 教师：请大家想一想，在学习圆的 面积时， 我们是怎样把因变成已学过的 图形再计算面积的？预计学生活动备择方案先让学生回忆，同桌的相互说说 。学生说圆面积计算公式的推导 过程：把圆等分切割，拼成一个 近似的长方形，找出圆的面积和 所拼成的长方形面积之间的关 系，再利用求长方形面积的计算 公式导出求圆面积的计算公式。 学生相互讨论，思考应怎样进行 转化。学生说说自己想到的方法。教师：怎样计算圆柱的体积呢?大 家仔细想想看， 能不能把圆柱转化成我 们已经学过的图形来求出它的体积？ 教师：下面，我们就来研究如何将 圆柱转化成我们已经学过的图形来求 出它的体

13、积。 2圆柱体积计算公式的推导。 （1）由圆的面积推导方法对圆柱 底面进行分割 教师： 前面我们把圆转化成长方形 求出它的面积， 现在我们是不是可以将 圆柱的底面也进行同样的分割。 （出示 图示）学生很容易想到可以将圆转化成 长方形来求出圆的面积。教师可以先把底面分成若干份相 等的扇形（如分成 16 等份） 。然后引导 学生观察： 沿着圆柱底面的扇形和圆柱 的高把圆柱切开， 可以得到大小相等的 16 块。教师将这分成 16 块的底面出示 给学生看。 问题：现在把底面切成了 16 份， 应该怎样把它拼成一个长方形？ 教师： 圆柱的底面被拼成了什么图 形?” 教师：大家再看看整个圆柱，它又 被拼成

14、了什么形状？（近似长方体）学生回答后，老师进行操作演示， 先只把底面部分拿给学生看。学生：长方形。预设教学路径指出：由于我们分得不够细，所以看起 来还不太像长方体； 如果分成的扇形越 多， 拼成的立体图形就越接近于长方体 了。 （2）由长方体的体积求解公式推导圆 柱体的体积公式 教师：把圆柱拼成近似的长方体 后， 体积发生变化没有？圆柱的体积可 以怎样求？预计学生活动备择方案学生想到由于体积没有发生 变化，所以可以通过求切拼后的 长方体的体积来求圆柱的体积。 学生观察，拼成的近似长方 体的底面积与原来圆柱的哪一部 分有关系？近似长方体的高与原 来圆柱的哪一部分有关系？ 得出：长方体的底面积等于

15、 圆柱的底面积，长方体的高就是 圆柱的高。 结论：圆柱的体积底面积 教师：如果用 V 表示圆柱的体积， 高 S 表示圆柱的底面积， 表示圆柱的高， h 可以得到圆柱的体积公式； VSh （3）完成做一做： （1）一根圆柱形木 学生独立完成 料，底面积为 75cm2，长 90cm。它的 体积是多少？ （4）对公式进行变形 教师： 我们知道圆柱体的底面积和 高就可以得到圆柱体的体积， 那么如果 学生推导出圆柱体的体积公式： 我们知道圆柱体底面的半径 r 和圆柱 Vr2h 体的高 h，这时候，你能求出圆柱体的 体积吗？ 3应用： （出示例题 6）下面这个 杯子能不能装下这袋奶？ （杯子的数据 是从里

16、面测量得到的。 ）思考：要想回答这个问题，首先需要知 道什么？学生明确计算时既要分析已 知条件和问题，还要注意要先统 一计量单位。预设教学路径明确：题目要求的是杯子的容积，即底 面直径是 8cm， 高为 10cm 的圆柱体积， 将体积与 498 立方厘米进行比较。 教师可以引导学生分析， 知道圆柱 体的底面直径和高如何求解圆柱体的 体积。 计算过程示范如下：预计学生活动备择方案进而得出结论。 （注意单位的换算 关系） 三、巩固练习 完成练习题目对课程内容进行巩 固。 四、课堂小结课题与 教学内容 教 知识技能 学 目 标 教 学 札 记 情感态度 过程方法圆锥的认识课时1使学生认识圆锥，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图。教学过程设计 预设教学路径一、复习 1提问：圆柱体积的计算公式 是什么？ 2圆柱的特征是什么？ 二、导入新课 师： 我们已经学习了圆柱的有关 知识。看一看下面的图形，这些图形 有什么特征？预计学生活动备择方案学生回答师： 请大家拿出自己准备好的跟 老师一样的物体，看一看，摸一摸， 你