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1、算式谜题（一）算式谜题（一）横式算式谜题横式算式谜题算式谜题是数学快乐游戏中的一道智慧大餐。小朋友们在每年的元旦、 “六一”儿童节 的联欢会上，总会少不了做这样的趣题，它可以把你的聪明才智发挥出来，让其他的小朋 友们对你刮目相看。 算式谜题的类型很多，有添加运算符号、填算式、填数字等，有横式型，也有竖式型 的。它的解题方法非常灵活，需要我们熟悉已经学过的四则运算规则，熟知“和、差、积、 商”的位数特征。 解答算式谜题的时候，先要仔细审题，分析数据之间的关系，找到突破口，逐步试验， 分析求解。研究和解决算式谜题，有助于培养小朋友的观察、分析、归纳、推理等思维能 力。 【例题精讲例题精讲】 例例
2、1 把、分别填在适当的圆圈中（每个只允许用一次） ，并在正方形中填 入适当的整数，可以使下面两个等式都成立。此时，正方形中的数是多少？（奥数点拨（奥数点拨 P47 例例 1） 9137=124 1825= 【分析分析】 这是两个联系十分密切的横式，它们分别使用四个运算符号、（每 个只允许用一次） 。仔细观察式中的数字特点可以发现“”号必须填在式中，因为如 果式中的两个“”内填“” 、 “” 、 “”号中的任何两个都不会等于 124 这么大的 数。通过试算 913=117，1177=124，所以第一个“”内填“”号，第二个“” 内填“”号。即：9137=124显然“” 、 “”号就只能填在式中。
3、因为式中右边要填整数，通过试算， 182=9，95=4，所以，第一个“”内填“”号，第二个“”内填“”号，正方 形中的数是 4。即：1825=4 【解解】 9137=124 1825=4 【同步精练同步精练】 1、把、分别填在适当的圆圈中（每个只允许用一次） ，并在正方形中填 入适当的整数，可以使下面两个等式都成立。 （举一反三（举一反三 P27 2） 1762=124 5147= 2、在下面的数字之间添上、及括号，使得等式成立。 （数字的顺序不能 改变） （奥数点拨（奥数点拨 P56 1）1 2 3=11 2 3 4=11 2 3 4 5=11 2 3 4 5 6=1 3、把、分别填在适当的
4、圆圈中（每个只允许用一次） ，并在正方形中填 入适当的整数，可以使下面两个等式都成立。 （举一反三（举一反三 P27 例例 5） 36015=15 2135= 【例题精讲例题精讲】 例例 2 将 0、1、2、3、4、5、6 这七个数字填在圆圈和方格内，使得每个数字恰好出现一 次，组成一个整式算式。 （举一反三（举一反三 P26 例例 4） （奥数点拨（奥数点拨 P56 3）= 【分析分析】要求用 7 个数字组成 5 个数，分别填在圆圈和方格内，这五个数有三个数是一位 数，有两个数是两位数，显然，方格中的数和被除数是两位数，乘数和除数是一位数，我 们先求一位数。0 和 1 不宜做乘数，更不能做除
5、数，由于 26=12（2 将出现两次） ，25=10（经试验 不合题意） ，24=8（7 个数字中没有 8） ，23=6（6 不能成为商） 。因此，0、1 和 2 只能 用来组成两位数，经试验可得：34=12=605. 【解解】34=12=605 【同步精练同步精练】 1、将 0、1、3、5、6、8、9 这七个数字填在圆圈和方框中，每个数字恰好出现一次， 组成一个整数算式。 （举一反三（举一反三 P26 1）= 2、将 1、2、3、7、8 这六个数字填在方框中，每个数字恰好出现一次，组成一个整数 算式。 （举一反三（举一反三 P26 2）= 3、用 1、2、3、7、8 这五个数字可以列成一个算
6、式：（13）7=28。请你用 0、1、2、3、4、6 这六个数字列成一个算式。 （奥数点拨（奥数点拨 P56 4） 【例题精讲例题精讲】 例例 3在下面的式子中加上括号，使得等式成立。 （举一反三（举一反三 P33 例例 5） 791232=23 【分析分析】采用逆推法，从最后一步运算开始考虑，假如最后一步是用前面计算的结果减 2，那么前面的式子应该是等于 232=25，又因为 253=75，而前面 7912 正好等于 75，所以，应该把前面两步的运算加上括号。（7912）32=23 【解解】 （7912）32=23 【同步精练同步精练】 在下面的式子中加上括号，使得等式成立。 1、79123
7、2=23 2、791231=47- 3、883311112=5 【例题精讲例题精讲】 例例 4 在 1、2、3、4、5、6、7、8、9 这九个数字中加上“” 、 “”两种运算符号，使 其结果等于 100.（数字的顺序不能改变） （举一反三（举一反三 P32 例例 4）1 2 3 4 5 6 7 8 9=100 【分析分析】 先凑出与 100 比较接近的数，再根据需要把相邻的几个数组成一个数。123 与 100 比较接近，所以把前面 3 个数字组成 123，后面的数字凑出 23 就可以了， 因为 45 和 67 相差 22，8 和 9 相差 1，所以得到一种解答方法：123456789=100。
8、 或者 89 与 100 接近，78 和 67 正好相差 11，据此，可以得到另一种解答方法：123456789=100。 【解解】方法一：123456789=100方法二：123456789=100 【同步精练同步精练】 1、加上适当的运算符号和括号，使得下列等式成立。 （举一反三（举一反三 P33 3）1 2 3 4 5=100 2、在下面等号左边的数字之间添上一些加号，使得其结果等于 99。 （数的顺序不能变） （举一反三（举一反三 P33 1）9 8 7 6 5 4 3 2 1=99 3、把 1 个乘号和七个加号添在下面算式中的合适的位置，使得其结果等于 100。 （数字的 顺序不能改
9、变） （举一反三（举一反三 P332）1 2 3 4 5 6 7 8 9=100算式谜题（二）算式谜题（二）竖式算式谜题竖式算式谜题【例题精讲例题精讲】 例例 5 在下面算式的括号里填上合适的数。 （举一反三 P22 例 1） 8 6 （ ） 5 （ ） 4 9（ ） 2 1 （ ） 【分析分析】根据题目特点，先看个位，59=14，在和的个位（ ）中填 2，并向十位进 1； 再 看十位， （ ）41 的和个位是 1，因此，第一个加数的（ ）中只能填 6，并向百 位进 1；最后来看百位，千位，6（ ）1 的和个位是 2，第二个加数的（ ）中只能 填 5，并向千位进 1，因此，千位上（ ）中应填
10、9。 【解解】8 6 （ 6 ） 5 （ 5 ） 4 9（ 9 ） 2 1 （ 4 ） 【同步精练同步精练】 在下面的中填上合适的数。 （奥数点拨（奥数点拨 P57P57 举一反三举一反三 P23P23 奥数夺冠奥数夺冠 P16P16） 6 1 1 2 1 5 9 0 9 1 8 1 5 0 2 3 1 7 1 2 8 5 6 9 5 9 9 8 8 9【例题精讲例题精讲】 例例 6在下面算式的里填上合适的数字，使得竖式成立。 （奥数夺冠（奥数夺冠 P12 例例 2） 4 61 0 58 【分析分析】为了讲解方便，我们将各个方格用字母代替，如下图所示：A 4 B C 61 D E 0F G 5
11、8 H I J 第一步由 A4B6 的个位数字为 0 及由 A4BC 的个位数字为 5，可知 B=5； 第二步由 A456=1DE0，可知 A 只能为 2 或者 3，但 A 为 3 时，3456=2070，不可能 等于 1DE0，不合题目意思，故 A=2。 第三步，由 245C=FG5 可知，乘数十位上的 C 是小于 5 的单数，即 C 只能是 1 或者 3.当 C 取 1 的时候，245168000，不合题目意思，所以 C 不能取 1，只能取 3。这样就可以 填出所有的空格。 【解解】 2 4 5 3 61 4 7 07 3 58 8 2 0 【同步精练同步精练】 在下面的中填上合适的数。
12、（奥数夺冠（奥数夺冠 P16P16 2 2 举一反三举一反三 P28P28 例例 1 1 P29P29 1 1） 4 3 8 7 3 2 5 9 1 3 1 7 6 6 3 51 8 3 3 1 83 1 0 【例题精讲例题精讲】 例例 7 在下面的中填上合适的数字。 （举一反三（举一反三 P29 例例 2）1 1 21 7 0 【分析分析】由商的十位是 1，以及 1 与除法的乘积的最高位是 1，可推知除数的十位是 1。由 第一次除后余下的数是 7，可推知被除数的十位只可能是 7、8、9。如果是 7，除数的个位 是 0，那么最后必定有余数；如果被除数是 8，除数的个位是 1，也不能除尽；只有当被除 数的十位是 9 时，除数的个位是 2，商的个位是 6，正好可以除
