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1、第三届保良局小学数学世界邀请赛 队际赛 1.分数 44/37 可以写成以下的形式 其中 x、y 与 y 都是不同的正整数，试求 x+y+z 的值。2.希腊一个大哲学家有一次处罚学生，要他由 A 开始，来回数神殿的七根柱子(这七 根柱子分别记上 A、B、C、D、E、F、G 的标号)，一直到指出第 1999 根柱子的标 号是哪一个才能够停止数，你可否帮助这个学生尽快结束这个处罚吗？ ABCDEFG12345671312111098141516171819.20.3.把 99 个苹果分给一群小朋友，每一位小朋友所分得的苹果数量都不一样，且每位 小朋友至少要一个苹果。试问这群小朋友最多能有几位？4.某
2、间家私店在 1998 年总共卖出 213 张床，起初若干个月，他们每个月卖出 25 张床； 之后若干个月，他们每个卖出 16 张床；最后若干个月，他们每个月卖出 20 张床。 试问他们共有多少个是每个月卖出 25 张床？5.请把 1、2、3、.、9 九个数字填入下图五个圆内的九个区域中(每一个区域只能填 入一个数字)，使得每一个圆中数字的总和皆相等 6.在下图中，三个小三角形等面积分别为 5、8 和 10(如图所示)。试问四边形的面积 X 是多少？ 7.运动员 A 和运动员 B 在平地试的速度分别为每分钟 140 公尺与每分钟 100 公尺。 但是，当他们下坡时，两者的速度每分钟都增加 20
3、公尺；上坡时，两者的速度则 每分钟都减少 20 公尺。今他们同时从斜坡顶开始出发，跑到斜坡底后，再往回跑， 如此继续下去。当他们第三次面对面相遇时的位置，与运动员 A 第三次追上运动 员 B 的位置，这两个位置之间的距离是 200 公尺。试问这个斜坡的长度是多少公 尺？8.1 x 4 x 7 x 10 x .x1999 的积可以表示为 7a x 10b x A 的形式，其中 a、b 与 A 都是 正整数。试求 a+b 的值，其中 a 与 b 都要最大。9.请找出符合下列性质的所有四位数： a.它是一个完全平方数； b.前两个位数的数字相同； c.末两位数的数字要相同。10. 有一位老师同时把一个三位数 N 告诉 A、B、C、D、E 五位学生，之后有以下等对 话出现： 学生 A：这个数可以被 27 整除。 学生 B：这个数可以被 11 整除。 学生 C：这个三位数的所有数字和为 15。 学生 D：这个数是一个完全平方数。 学生 E：这个数可以整除 648000。 上述五个句子中，只有三个句子是正确的，试求这个三位数 N。
