新课标七年级数学(上)导学案

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1、数学教案（七年级 上册）第 1 页 共 172 页第一章第一章 有理数有理数1.1 正数和负数正数和负数 教学目标：教学目标： 1、了解正数与负数是从实际需要中产生的。 2、能正确判断一个数是正数还是负数，明确 0 既不是正数也不是负数。 3、会用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量。 重点：重点：正、负数的概念 重点：重点：负数的概念、正确区分两种不同意义的量。 2、正数和负数 教师：如何来表示具有相反意义的量呢？我们现在来解决问题 4 提出的问题。 结论：零下 5用5来表示，零上 5用 5来表示。 为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量。如零上、向东、收入和高于等 规定为正

2、的，而把与它相反的量规定为负的。正的用小学学过的数（0 除外）表示，负的用小学 学过的数（0 除外）在前面加上“” （读作负）号来表示。根据需要，有时在正数前面也加上“+” （读作正）号。注意：注意：数 0 既不是正数，也不是负数。0 不仅仅表示没有，也可以表示一个确定的量，如 温度计中的 0不是没有表示没有温度，它通常表示水结成冰时的温度。正数、负数的“+” “”的符号是表示量的性质相反，这种符号叫做性质符号。 三、巩固知识三、巩固知识 1、课本 P3 练习 1,2,3,4 2、课本 P4 例归纳：在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反相反的意义。四、总结四、总结 什么是具有相反意

3、义的量？什么是正数，什么是负数？引入负数后，0 的意义是什么？五、布置作业五、布置作业 课本 P5 习题 1.1 第 1、2 题。1.2.1 有理数有理数 教学目标：教学目标： 1、正确理解有理数的概念及分类，能够准确区分正整数、0、负整数、正分数、负分 数。 2、掌握有理数的分类方法，会对有理数进行分类，体验分类是数学上常用的处理问题 的方法。 重点重点：正确理解有理数的概念 重点重点：有理数的分类 教学过程教学过程： 一、知识回顾，导入新课一、知识回顾，导入新课 什么是正数，什么是负数？ 问题 1：学习了负数之后 ，我们对数的认识范围扩大了，你能写出三个不同类型的数吗？ （请三位同学上黑板

4、上写出，其他同学在自己的练习本上写出，如果有出现不同类型的数，同学 们可上黑板补充。 ） 问题 2：观察黑板上的这么数，并给它们分类。数学教案（七年级 上册）第 2 页 共 172 页先让学生独立思考，接着讨论和交流分类的情况，得出数的类型有 5 类：正整数、0、负整数、 正分数、负分数。 二、讲授新课二、讲授新课 1、有理数的定义 引导学生对前面的数进行概括，得出：正整数、零、负整数统称为整数；正分数和负分数统 称分数。整数可以看作分母为 1 的分数，正整数、零、负整数、正分数和负分数都可以写成分数 的形式，这样的数称为有理数，即整数和分数统称有理数。 2、有理数的分类 让学生在总结出 5

5、类数基础上，进行概括，尝试进行分类，通过交流和讨论，再加上老师适 当的指导，逐步得出下面的两种分类方式。 （1）按定义分类： （2）按性质分类：1.2.2 数轴数轴 教学目标教学目标：1、掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系； 2、会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所 表示的有理数； 3、感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。 重点重点：正确理解数轴的概念和用数轴上的点表示有理数 重点重点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数 教学过程教学过程：二、讲授新课二、讲授新课数轴的三要素：原点、正方向、单位长度数轴的三要素：原点、正

6、方向、单位长度2、画一条数轴。 3、如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你数轴上的点，你 能读出它所表示的数吗？ 4、哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？ 5、每个数到原点的距离是多少？由此你会发现了什么规律？ （小组讨论，交流归纳） 归纳出一般结论，即课本 P9 的归纳。 三、巩固知识三、巩固知识 课本 P10 练习 1、2 题 四、总结四、总结 请学生作出总结：什么是数轴？数轴的三要素是什么？如何画数轴？如何在数轴上表示有理 数？ 五、布置作业五、布置作业 课本 P14 习题 1.2 第 2 题。1.2.3 相反数相反数 教学目标教学目标

7、： 1、 掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系；有理数整数分数正整数 0 负整数正分数负分数有理数正有理数负有理数正整数正分数负整数负分数0数学教案（七年级 上册）第 3 页 共 172 页2、 通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力； 3、 体验数形结合的思想。 重点重点：求已知数的相反数 重点重点：根据相反数的意义化简符号 教学过程教学过程： 二、讲授新课二、讲授新课 1、相反数的定义 问题：像 2 和2，5 和5 这样的两个数叫做互为相反数，试问要具备什么特点的两个数才 是互为相反数？（学生思考后举手回答）归纳出：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。特别地，

8、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。特别地，0 的相反数仍是的相反数仍是0。2、理解概念判断：2 的相反数是 （ ）5 是相反数（ ）12相反数等于它本身的数只有 0（ ） 符号不同的两个数互为相反数（ ） 3、多重符号的化简 思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？ a 的相反数是a，a 表示任意数正数、负数、0，求任意一个数的相反数就可以在这个数 前加一个“”号。 问题 1：若把 a 分别换成+5，7 时，这些数的相反数怎样表示？ 师生共同得出：（+5）5, （7）7 问题 2：在一个数前面加上“”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“+”号 呢？如，+（3）,+(+6.2

9、)学生回答：在一个数的前面加上“+”号仍表示这个数，因为因为“+”号可以省略。号可以省略。三、巩固知识三、巩固知识 课本 P11 练习 1、2、3 题 四、总结四、总结 1、相反数的定义 2、互为相反数的数在数轴上表示的点的特征 3、 怎样求一个数的相反数？怎样表示一个数的相反数？ 五、布置作业五、布置作业 课本 P15 习题 1.2 第 3 题。1.2.4 绝对值绝对值 教学目标教学目标： 1、理解绝对值的概念及其几何意义，通过从数形两个方面理解绝对值的意义，初步 了解数形结合的思想方法。 2、会求一个数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数。 3、掌握绝对值的有关性质。 4、通过应用绝对

10、值解决实际问题，培养学生深厚的学习兴趣，提高学生学数学的好 奇心和求知欲。 重点重点：绝对值的概念 重点重点：绝对值的几何意义 教学过程教学过程： 二、讲授新课二、讲授新课数学教案（七年级 上册）第 4 页 共 172 页问题 1：请说出在数轴上，+3 和3 分别在原点的哪边？距离原点有几个单位长度？那对于 5,+7,0 呢? 请两位同学起来回答。教师归纳：一般地，数轴上表示数数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值的绝对值。为了方便，我们用一种符号来表示一个数的绝对值，约定在一个数的两旁各画一条竖线来表示这个数的绝对值，记作a，读作 a 的绝对值。填表：学

11、生独立完成后，再对所得的规律 进行小组讨论。 教师归纳：由绝对值的定义可知： 一个正数的绝对值是它本身 一个负数的绝对值是它的相反数0 的绝对值是 0问题 2：把绝对值的代数定义用数学符号如何表示？ 当 a0 时，a=a；当 a0 时，a=0；当 a0 时，a=a。 三、巩固知识三、巩固知识 课本 P12 练习第 1、2 题。 四、总结四、总结 本节课主要学习绝对值的概念、表示方法及其几何意义，并会求一个数的绝对值。主要用到 的思想是数形结合。 五、布置作业五、布置作业 课本 P15 习题 1.2 第 4 题。有理数的大小比较有理数的大小比较 教学目标教学目标： 1、能说出有理数大小的比较法则

12、； 2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负 数的大小。能利用数轴对多个有理数进行有序排列； 3、能正确应用符号“” 、 “” 、 “” 、 “” ，写出表示推理过程中简单的因果关系。重点重点：运用法则借助数轴比较两个有理数的大小 重点重点：利用绝对值概念比较两个负分数的大小 教学过程教学过程： 一、创设情境，引入新课一、创设情境，引入新课比较：2 3 0 03 42 3122 3数 aa 的相反数 aa 的绝对值a20510.5012 10.5205数学教案（七年级 上册）第 5 页 共 172 页注：在此练习中，对前三对数的比较学生基本都能解决，但对第四对

13、数的比较会产生问题，由此 引出新课。 二、讲授新课二、讲授新课规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。即左边的数小于右边的数。根据以上规定，重点探讨怎样比较两个负数的大小。 通过观察，分别让学生说出以上几类数之间的大小关系，最后教师归纳并板书：（1）正数大于）正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数；大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小。）两个负数，绝对值大的反而小。问题 5：课本 P13 “思考” ，请学生回答。 三、巩固知识三、巩固知识 课本 P13 例题

14、、课本 P14 练习 四、总结四、总结 这节课主要学习了有理数大小比较的两种方法,一种是按照法则,两两比较;另一种是利用数轴, 运用这种方法时,首先必须把要比较的数在数轴上表示出来,然后按照它们在数轴上的位置,从左到 右(或从右到左)用“”)连接,这种方法在比较多个有理数大小时非常简便. 五、布置作业五、布置作业 课本 P15 习题 1.2 第 5、6 题。1.3.1 有理数的加法（一）有理数的加法（一） 教学目标教学目标： 1、使学生在现实情境中理解有理数加法的意义 2、经历探索有理数加法法则的过程，掌握有理数加法法则，并能准确地进行加法运算。3、在教学中适当渗透分类讨论思想。 重点重点：有

15、理数的加法法则 重点重点：异号两数相加的法则 教学过程教学过程： 二、讲授新课二、讲授新课 1、同号两数相加的法则 问题：一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正。向右运动 5m 记作 5m, 向左运动 5m 记作5m。如果物体先向右运动 5m，再向右运动 3m，那么两次运动后总的结果是 多少？ 学生回答：两次运动后物体从起点向右运动了 8m。写成算式就是 5+38（m） 教师：如果物体先向左运动 5m，再向左运动 3m，那么两次运动后总的结果是多少？ 学生回答：两次运动后物体从起点向左运动了 8m。写成算式就是（5）+（3） 8（m）师生共同归纳法则：同号两数相加，取与加数相同的

16、符号，并把绝对值相加同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。2、异号两数相加的法则 教师：如果物体先向右运动 5m，再向左运动 3m，那么两次运动后物体从起点向哪个方向运 动了多少米？ 学生回答：两次运动后物体从起点向右运动了 2m。写成算式就是 5+（3）2（m）师生借此结论引导学生归纳异号两数相加的法则：异号两数相加，取绝对值较大的异号两数相加，取绝对值较大的数学教案（七年级 上册）第 6 页 共 172 页加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。3、互为相反数的两个数相加得零互为相反数的两个数相加得零。教师：如果物体先向右运动 5m，再向左运动 5m，那么两次运动后总的结果是多少？ 学生回答：经过两次运动后，物体又回到了原点。