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1、1 wwwnewclassesorg18、如图，长方形纸片 ABCD 沿 EF 翻折，已知，B、在同一2BECECD直线上，求的周长（用含 t 的代数式表示） ABtEFG解：，22BECECE90C，30EBC，60BGD60FGE，ADBCP60AFG，60GFEDFE GFE 为等边三角形，过点 F 作 FHBC 于 H，则，FHABt则可得的周长为EFG2 3t24、在平面直角坐标系中，抛物线与 x 轴交于点 A、B，其中22 3yxbxc，与 y 轴交于点1 0A ，0 2C，（1）求抛物线解析式及对称轴；（2）若抛物线的对称轴上存在点 P，使四边形 ACEP 为梯形，求 P 点坐标
2、；（3）在 x 轴上存在点，使，求 t 的值 03F tt ，CDFDBFSS解：（1）将，代入，1 0A ，0 2C，22 3yxbxc解得，4 3b 2c 抛物线解析式为，224233yxx对称轴为直线1x （2）由（1）知，1 0E ，1 0A ，0 2C，过点 A 作交直线于点 P，APECP1x 则，又，PAECEO 90PEACOE 2 wwwnewclassesorg，APEECO1 2AEOE PEOC，24PEAE1 4P ，（3）由抛物线解析式得，81 3D，3 0B，过点 D 作 DHy 轴于点 H，CDFCDHOFCHDFOSSSS梯形18181112223222 11
3、3ttt 18434233DBFStt，解得141433tt5t 25、如图，平行四边形 ABCD 中，P 为 BC 上一8BC 5AB 4cos5B 动点，以 C 为圆心，CP 为半径作圆，分别交 AD 于 E、F（E 在 F 左侧） ，延长CE 交射线 BA 于点 G（1）当点 A 在圆 C 上时，求 CP 的长；（2）联结 AP，若，求弦 EF 的长；APCEP（3）若AGE 为等腰三角形，求 CP 的长解：（1）过点 A 作 AHBC 于 H，则cos4BHABB又，8BC H 为 BC 中点，AH 为 BC 的中垂线5ACAB当点 A 在圆 C 上时，5CPAC3 wwwnewcla
4、ssesorg（2）联结 PE，过点 C 作 CNEF 于点 N，四边形 APCE 为平行四边形APCEPAECPP又，平行四边形 APCE 为菱形CECP则，15 22CMAC，5 252 4cos8 5CMCPMCP2 222257222384EFENECNC（3）分 3 种情况讨论：当时，AGGE，AEBCPBGGCBGCB 又，矛盾，GCBACBB 这种情况不存在当时，则，GEAE8GCBC，642cos5BGBCB6439555AG ，即，AEBCPAEBC AGBG8 3964 55AE3948AEAN与 E 在 F 左侧矛盾这种情况不存在当时，AGAE，即，AEBCPAEAG BCBG85AEAE AE3AE ，431ENANAE22221310CPECENNC综上，若AGE 为等腰三角形，10CP
