幂函数说课稿(3)

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1、1幂函数说课稿韩多瑞 2012.10.30 对于本节课，我将以“教什么，怎么教，为什么这样教”为思路，从教材分析、学情分析、 教法学法分析、教学程序设计和教学效果预设等五个方面进行说课，敬请各位老师批评指正。 一、教材分析 幂函数选自高一数学新教材必修1第2章第3节。幂函数是继指数函数和对数函数后研究的又一 基本函数。通过本节课的学习，学生将建立幂函数这一函数模型，并能用系统的眼光看待以前已 经接触的函数，进一步确立利用函数的定义域、值域、奇偶性、单调性研究一个函数的意识，因 而本节课更是一个对学生研究函数的方法和能力的综合提升。 二、学情分析 （1）学生已经接触过函数，已经确立了利用函数的定

2、义域、值域、奇偶性、单调性研究一个函数 的意识 ，已初步形成对数学问题的合作探究能力。 （2）虽然前面学生已经学会用描点列表连线画图的方法来绘制指数函数，对数函数图像，但是对 于幂函数的图像画法仍然缺乏感性认识。 （3） 学生层次参次不齐，个体差异比较明显。 三、教法分析 教学过程是教师和学生共同参与的过程，教师要善于启发学生自主性学习，充分调动学生的 积极性、主动性，要有效地渗透数学思想方法，努力去提高学生素质。根据这样的原则和所要完 成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，我采用如下的教学方法。 1、引导发现比较法 因为有五个幂函数，所以可先通过观察它们的解析式并从式的角度和形的角度发现共同

3、特征 ，并进行比较，从而更深刻地领会幂函数概念，然后在学生已会用描点法画函数图象的基础上借 助于计算机给出函数的图象，结合形对比分析得出五个幂函数的图象与性质。 2、借助信息技术辅助教学 由于多媒体信息技术能具有形象生动易吸引学生注意的特点，故此，可用多媒体制作引入镜 头，将学生引到这节课的学习中来。再借助与计算机给出五个幂函数的图象，为学生创设丰富的 数形结合环境，帮助学生更深刻地理解幂函数概念以及在幂函数中指数的变化对函数图象形状和 单调性的影响，并由此归纳幂函数的性质。 3、练习巩固讨论学习法这样更能突出重点，解决难点，使学生既能够进行深入地独立思考又能与同学进行广泛的交流与 合作，这样

4、一来学生对这五个幂函数领会得会更加深刻，在这个过程中学生们分析问题和解决问 题的能力得到进一步的提高，班级整体学习氛氛围也变得更加浓厚。 四、目标分析 新课标指出“三维目标”是一个密切联系的有机整体，应该以获得知识与技能的过程，同时成为 学会学习和正确价值观。这要求我们在教学中以知识技能的培养为主线，透情感态度与价值观， 并把这两者充分体现在教学过程中，新课标指出教学的主体是学生，因此目标的制定和设计必须 从学生的角度出发，根据幂函数在教材内容中的地位与作用，结合学情分析，考虑到学生已有的 认知结构心理特征，制定了如下教学目标： （一）教学目标 （1）知识与技能 理解幂函数的概念，会画幂函数的

5、图象。 结合这几个幂函数的图象，理解幂函图象的变化情况和性质。2（2）过程与方法 类比研究一般函数，指数函数、对数函数的过程与方法，结合实例从形式方面给出幂函数的定 义然后结合五个常见幂函数的图象和性质，引导学生通过观察、归纳、抽象、概括幂函数的一般 性的几个重要的性质，培养学生概括抽象和识图能力。最后通过例题和练习题，使学生能运用幂 函数概念和性质解决简单的问题。 使学生领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。 （3）情感态度与价值观 通过生活实例引出幂函数的概念，使学生体会到数学在实际生活中的应用，激发学生的学习兴 趣。 进一步渗透数形结合与类比的思想方法；

6、 体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性， （二）重点难点 重点：从五个具体的幂函数中认识的概念和性质 难点：从幂函数的图象中概括其性质。 四、教学过程分析 ： 1、创设情境，引入新课:观察下面几个函数1 2321,yx yxyxyxyx问题：这三个函数关系式从结构上看有什么共同的特点吗？ 这时，学生观察可能有些困难，教师提示，可以改变形式，上述函数式变成：1 2312,yx yxyxyxyx它们都是具有形式的函数。（投影幂函数的定义。）yx揭示课题：今天这节课，我们就来研究：幂函数 2、新知探究：学生活动1： 归纳幂函数的概念：一般的，我们把函数叫做幂函数，自变量是,是常数，然后给出两个思考

7、题，让学xy x生理解幂函数的定义域与的关系以及幂函数的形式特征。接着让学生将幂函数与指数函数进行对比，进一步理解幂函数的概念。 学生活动2：请你对幂函数的特征进行归纳。结论：的系数为1而不是或其他；底数为而不是的其他代数式，如3或等；xaxxxx2x学生活动4：幂函数与指数函数之间的区别。 幂函数底数是自变量，指数是常数； 指数函数指数是自变量，底数是常数。学生活动3：理解应用： 练习1：求函数解析式的题目（题目见教案）。设计意图：目的有二：进一步提醒幂函数是形式上的定义;另一方面是回顾待定系数法。 学生活动4：（课前预习已进行）几个常见幂函数的图象和性质 由同学们画出下列常见的幂函数的图象

8、，并根据图象将发现的性质填入表格3（师生共同填出黑板上的表格）1 2312,yx yxyxyxyx3yx2yxyx1 2yx1yx定义域RRR0，+）|0x x 值域R0，+）R0，+）0|yy奇偶性奇函数偶函数奇函数非奇非偶奇函数（-，0）减（-，0）减单调性递增（0，+）增递增0，+）增（0，+）减定点 （1，1）根据上表的内容并结合图象，总结并将幂函数的共同性质进行推广。在此期间可让学生交流，老 师结合学生的回答组织学生总结出性质。 教师讲评：幂函数的性质所有幂函数在上都有图像，且过定点（1，1）。), 0( 若，幂函数在 0,）上是递增的。0若，幂函数在上是递减的。0), 0( 当为奇

9、数时，幂函数为奇函数；当为偶数时，幂函数为偶函数。 3、例题讲解我们在讲解例题时，不仅在于怎样解，更在于为什么这样解，而及时对解题方法和规律进行概括，有利于发展学生的思维能力。【例1】首先给出一个幂函数判断的例题（题目见教案），这个例子的目的是检查学生对幂函数概 念的理解与掌握。 【例2】比较下列各组数的大小（题目见教案）。 学生活动3：理解应用幂函数的性质： 练习2：比较大小（题目见教案）4练习3：4、课堂小结：（以提问方式进行）（1）幂函数概念（2）幂函数概念简单性质5、课后作业 P79 1题2题6、板书设计：五、教学效果预设 这节内容，是对初中有关内容的进一步的概括、归纳与发展，是与幂有关知识的高度升华 本节内容之后， 将把指数函数，对数函数，幂函数科学的组织起来，体现充满在整个数学中的组织化，系统化的 精神，让学生了解系统研究一类函数的方法，以便能将该方法迁移到对其他函数的研究。1、幂函数的概念 幂函数的定义。 幂函数与指数函数之间的区别。 幂函数底数是自变量，指数是常数； 指数函数指数是自变量，底数是常数。 2、几个常见幂函数的图象和性质3、例14、例25、课堂小结6、课后作业2.3幂函数