《2011年高考新课标数学文二轮复习作业：专题7 2统计、统计案例》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011年高考新课标数学文二轮复习作业：专题7 2统计、统计案例（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 您身边的志愿填报指导专家第 - 1 - 页 版权所有中国高考志愿填报门户第 2 讲 统计、统计案例1如图所示是一样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可以估计众数与中位数 分别是( )A12.5 12.5 B12.5 13 C13 12.5 D13 13 2(2009 年高考宁夏、海南卷)对变量 x，y 有观测数据(xi，yi)(i1,2，10)，得散点 图(1)；对变量 u，v，有观测数据(ui，vi)(i1,2，10)，得散点图(2)，由这两个散点图可 以判断( )A变量 x 与 y 正相关，u 与 v 正相关 B变量 x 与 y 正相关，u 与 v 负相关 C变量 x 与 y 负相关
2、，u 与 v 正相关 D变量 x 与 y 负相关，u 与 v 负相关 3(2010 年河南开封质检)一次选拔运动员，测得 7 名选手的身高(单位：cm)分布茎叶图 为，记录的平均身高为 177 cm，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为 x，那么 x 的值为( ) A5 B6 C7 D8 4最小二乘法的原理是( )A使得yi(abxi)最小n 您身边的志愿填报指导专家第 - 2 - 页 版权所有中国高考志愿填报门户B使得yi(abxi)2最小n i1C使得y (abxi)2最小n i1 2 iD使得yi(abxi)2最小n i15某单位为了了解用电量 y(度)与气温 x(C)之间的关系
3、，随机统计了某 4 天的用电量与 当天气温，并制作了对照表：气温 x(C)1813101用电量 y(度)24343864由表中数据得线性回归方程 bxa 中 b2，预测当气温为4 C 时，用电量的度数y约为( ) A58 B66 C68 D70 6(2010 年广东汕头调研)从某项综合能力测试中抽取 100 人的成绩，统计如表，则这 100 人成绩的标准差为( )分数54321人数2010303010A. B.32 105C3 D.857(2010 年浙江宁波十校联考)一个总体中有 100 个个体，随机编号 0,1,2，99，依 从小到大的编号顺序平均分成 10 个小组，组号依次为 1,2,3
4、，10.现用系统抽样方法抽取 一个容量为 10 的样本，规定如果在第 1 组随机抽取的号码为 m，那么在第 k 组中抽取的号码 个位数字与 mk 的个位数字相同，若 m8，则在第 8 组中抽取的号码是_ 8有一容量为 n 的样本，其频率分布直方图如图所示：若落在10,20)中的频数共 9 个，则样本容量 n_. 9(2010 年浙江宁波十校联考)一个样本 a,99，b,101，c 中 5 个数恰好构成等差数列，则 这个样本的标准差等于_ 10某企业为了更好地了解设备改造前后与生产合格品的关系，随机抽取了 180 件产品 进行分析，其中设备改造前生产的合格品有 36 件，不合格品有 49 件，设
5、备改造后生产的合 您身边的志愿填报指导专家第 - 3 - 页 版权所有中国高考志愿填报门户格品有 65 件，不合格品有 30 件，根据上面的数据判定，产品是否合格与设备是否改进有没 有关系？11为了研究某高校大学新生的视力情况，随机地抽查了该校 100 名进校学生的视力情 况，得到频率分布直方图，如图已知前 4 组的频数从左到右依次是等比数列an的前四项， 后 6 组的频数从左到右依次是等差数列bn的前六项 (1)求等比数列an的通项公式； (2)求等差数列bn的通项公式； (3)若规定视力低于 5.0 的学生属于近视学生，试估计该校新生的近视率 的大小 您身边的志愿填报指导专家第 - 4 -
6、 页 版权所有中国高考志愿填报门户12(2009 年高考广东卷)随机抽取某中学甲、乙两班各 10 名同学，测量他们的身高(单 位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图所示(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高； (2)计算甲班的样本方差； (3)现从乙班这 10 名同学中随机抽取两名身高不低于 173 cm 的同学，求身高为 176 cm 的同学被抽中的概率 您身边的志愿填报指导专家第 - 5 - 页 版权所有中国高考志愿填报门户第 2 讲 统计、统计案例 1 【解析】选 B.根据频率分布直方图特点可知，众数是最高矩形的中点，由图可知为12.5，中位数是 1013.0.50.20.1 2 【解析
7、】选 C.图(1)中的数据随着 x 的增大而 y 减小，因此变量 x 与变量 y 负相关；图 (2)中的数据随着 u 的增大，v 也增大，因此 u 与 v 正相关 3 【解析】选 C.由茎叶图可知7，解得 x8，故选 D.10113x897 4 【解析】选 D.根据回归方程表示到各点距离最小的直线方程，即总体偏差最小，亦即yi(abxi)2最小n i15 【解析】选 C.由题意得， 10， 40，所以 ax18131014y243438644b 40(2)1060，所以，当 x4 时， bxa2(4)6068.故选 C.yxy6 【解析】选 B.平均成绩为3，5 204 103 302 301
8、 10100s220(53)210(43)230(33)230(23)210(13)2.1100160100s，故选 B.4 10102 105 7 【解析】m8，k8，mk16， 第 8 组抽取号码为 76. 【答案】76 8 【解析】由题意，得样本数据落在10,20)中的频率为(0.0160.020)50.18.又落在10,20)中的频数共 9 个，所以 ，解之得 n50.n190.18 【答案】50 9 【解析】由 5 个数恰好构成等差数列，得 991012b200，所以a98，b100，c102，于是平均数为 100，因此方差为 s22，故标410145 准差等于.2【答案】 210
9、【解】由已知数据得到下表 合格品不合格品合计 设备改造前364985 设备改造后653095 合计10179180则 K212.38，180 36 3065 492101 79 85 9512.386.635，有 99%的把握认为产品是否合格与设备是否改造是有关的 11 【解】(1)由题意知，a10.10.11001， a20.30.11003. 数列an是等比数列， 您身边的志愿填报指导专家第 - 6 - 页 版权所有中国高考志愿填报门户公比 q3，a2a1ana1qn13n1. (2)a1a2a313， b1b2b6100(a1a2a3)87. 数列bn是等差数列， 设数列bn公差为 d，
10、则得， b1b2b66b115d， 6b115d87，b1a427， d5.bn325n.(3)0.91.a1a2a3b1b2b3b4100 即估计该校新生近视率为 91%. 12 【解】(1)由茎叶图可知，甲班身高集中于 160179 cm 之间，而乙班身高集中于 170180 cm 之间因此乙班平均身高高于甲班 (2) x170，15816216316816817017117917918210甲班的样本方差为 s2(158170)2(162170)2(163170)2(168170)1102(168170)2(170170)2(171170)2(179170)2(179170)2(182170)257.2.(3)设身高为 176 cm 的同学被抽中的事件为 A，从乙班 10 名同学中抽中两名身高不低于 173 cm 的同学有：(181,176)，(181,173)，(181,178)，(181,179)，(179,173)，(179,176)， (179,178)，(178,173)，(178,176)，(176,173)共 10 个基本事件，而事件 A 含有 4 个基本事件，P(A) .41025w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
