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1、1图 16012中考数学模拟试卷中考数学模拟试卷一选择题来13 的倒数是( ) A3 B3 C1 3D1 32. sin45的值是( )A. B. C. D.11 22 23 23第八届中国(深圳)文博会以总成交额 143 300 000 000 元再创新高,将数 143 300 000 000 用科学记数法表示 为( )A1.4331010 B1.4331011 C1.4331012 D0.14331012 4下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )来源:Z,xx,k.ComA B C D 5如图 1,一个 60o角的三角形纸片,剪去这个 600角后,得到 一个四边形,则么21
2、的度数为( )A. 120O B. 180O. C. 240O D. 30006. 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗,妈妈买了 2 只红豆粽、3 只蜜枣粽、5 只咸肉粽,粽子除内部馅料不同外其它均相同小颖任意吃一个,吃到红豆粽的概率是( )A.1 10B.1 5C. 1 3D. 1 27如图,C 过原点,且与两坐标轴分别交于点 A、点 B,点 A 的坐标为(0,3),M 是第三象限内OB上一点,BM0=120o,则C 的半径长为( )A6 B5 C3 D. 3 2(7 题)8. 小明把如图 3 所示的扑克牌放在一张桌子上, 请一位同学避开他任意将其中一张牌倒过来, 然后小明很快辨认了被倒过来的
3、那张扑克牌是( )A.方块 5 B.梅花 6 C.红桃 7 D.黑桃 89. 已知点 P(al,2a 3)关于 x 轴的对称点在第一象限,则 a 的取值范围是( )A.a1 B.31a2 C.3a12 D.3a210. 在一个 V 字形支架上摆放了两种口径不同的试管,如图,是它的轴截面,已知O1 的半径是 1,O2的半径是 3,则图中阴影部分的面积是( )A. B.61134 C. D. 4382343113811. 抛物线 yax2+bx+c 的图象大致如图所示,有下列说法:a0,b0,c0;函数图象可以通过抛物线颠倒前 8 题 颠倒后 10 题2yax2向下平移,再向左平移得到;直线 ya
4、x+b 必过第一、二、三象限;直线 yax+c 与此抛物线有两个交点,其中正确的有( )个 A.1 B.2 C.3 D.4 12如图,双曲线ky(k0)x与O 在第一象限内交于 P、Q 两点,分别过 P、Q 两点向 x 轴和 y 轴作垂线,已知点 P 坐标为(1,3),则图中阴影部分的面积为( )A. 3 B.4 C.5 D.6 二、填空题13分解因式:23aba 14二次函数622xxy的最小值是 来源:21 世纪教育网15. a,b,c,d 为实数,先规定一种新的运算: adbc,那么 18 时,x_.a bc d2 (1)x4 516,如图 11,O 为矩形 ABCD 的中心,将直角三角
5、板的直角顶点与 O 点重合,转动三角板使两直角边始终与BC、AB 相交,交点分别为 M、N,如果 AB4,AD6,OMx,ONy,则 y与 x 的关系是.17如图,已知:MON=30o,点 A1、A2、A3 在射线 ON 上,点 B1、B2、B3在射线 OM 上,A1B1A2. A2B2A3、A3B3A4均为等边三角形,若 OA1=l,则A6B6A7 的边长为_18如图,RtABC 中,C= 90o,以斜边 AB 为边向外作正方形 ABDE,且正方形对角线交于点 D,连接 OC,已知 AC=5,OC=62,则另一直角边 BC 的长为 18. 在平面直角坐标系 xOy 中,以原点 O 为圆心的圆
6、过点 A(13,0) ,直线 y=kx3k+4 与O 交于 B、C 两点,则弦 BC 的长的最小值为 三、解答题19. 解不等式组把解集表示在数轴上,并求出不等式组的整数解.3(21)42 1 321.2xxxx,11 题16 题320 . 小明想测量一棵树的高度,他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上;如图,此时测得地面上的影长为 8 米,坡面上的影长为 4 米已知斜坡的坡角为 300,同一时 刻,一根长为 l 米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为 2 米,求树的高度?21. 为了解 2012 年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况,随机抽查了部分参赛同学的成绩,整理并制作
7、图表如下:分数段频数频率60x70300.170x8090n80x90m0.490x100600.2请根据以上图表提供的信息,解答下列问题:(1)本次调查的样本容量为 (2)在表中:m= n= ;(3)补全频数分布直方图:(4)参加比赛的小聪说,他的比赛成绩是所有抽查同学成绩的中位数,据此推断他的成绩落在 分数段内;(5)如果比赛成绩 80 分以上(含 80 分)为优秀,那么你估计该竞赛项目的优秀率大约是 22. “节能环保,低碳生活”是我们倡导的一种 生活方式,某家电商场计划用 11.8 万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共 40 台,三种家电的进价和售价如下表所示:(1)在不超出现有资金前
8、提下,若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同,空调的数量不超过电视机的数量的43 倍请问商场有哪几种进货方案?(2)在“2012 年消费促进月”促销活动期问,商家针对这三种节能型)品推出“现金每购满 1000 元送 50 元家电消费券一张、多买多送”的活动在(1)的条件下若三种电器在活动期间全部售出,商家预估最多送出消费券多少张?23. 如图 17,在 RtABC 中,C90,A60,AB12cm,若点 P 从 B 点出发以 2cm/秒的速度向 A 点运动,点 Q 从 A 点出发以 1cm/秒的速度向 C 点运动,设 P、Q 分别从 B、A 同时出发,运动时间为 t 秒.解答下列问题:(1)用含
9、 t 的代数式表示线段 AP,AQ 的长;(2)当 t 为何值时APQ 是以 PQ 为底的等腰三角形?(3)当 t 为何值时 PQBC?(备选)已知:三角形 ABC 中,A90,ABAC,D 为 BC 的中点.(1)如图 20,E,F 分别是 AB,AC 上的点,且 BEAF,求证:DEF 为等腰直角三角形.(2)若 E,F 分别为 AB,CA 延长线上的点,仍有 BEAF,其他条件不变,那么,DEF 是否仍为等腰直角三角形?证明你的结论.ACBPQ图 17图 20524. 如图 21,已知O 的弦 AB 垂直于直径 CD,垂足为 F,点 E 在 AB 上,且 EAEC.(1)求证:AC2AE
10、AB;(2)延长 EC 到点 P,连结 PB,若 PBPE,判断 PB 与O 的位置关系,并说明理由.25. 如图,已知抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴交于点 A,B,AB=2,与 y 轴交于点 C,对称轴为直线 x=2 (1)求抛物线的函数表达式; (2)设 P 为对称轴上一动点,求APC 周长的最小值; (3)设 D 为抛物线上一点,E 为对称轴上一点,若以点 A,B,D,E 为顶点的四边形是菱形,则点 D 的坐标为 26如图,已知ABC 的三个顶点坐标分别为 A(4,0)、B(1,0)、C(2,6)(1)求经过 A、B、C 三点的抛物线解析式;(2)设直线 BC 交 y 轴于点 E,连接 AE,求证:AE=CE;来源:21 世纪教育网(3)设抛物线与 y 轴交于点 D,连接 AD 交 BC 于点 F,试问以 A、B、F,为顶点的三角形与ABC 相似吗?请说明理由图216