数字推理的规律和例题解析

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1、一、数字推理的规律和例题解析 1.自然数列 例 1 4，5，6，7，( ) A8 B9 C10 D11 解析：按自然数列规律，( )内应是 8。故本题正确答案为 A。 例 2 2，3，5，8，( ) A8 B9 C12 D15 解析：该题初看不知是什么规律，但用减法变化一下，即显示出其规律了。3-2=1，5- 3=2，8-5=3，这是个自然数列，那么下一个数应该是?-8=4，?=12。故本题的正确答案为 C。 2.奇数数列 例 1 1，3，5，7，( ) A8 B9 C10 D11 解析：按奇数数列规律，( )内应是 9。故本题正确答案为 B。 例 2 2，3，6，11，( ) A.18 B.

2、19 C.20 D.21 解析：本题初看不知是什么规律，但用减法变化一下后即显示出其规律来了。3- 2=1，6-3=3，11-6=5，这是奇数数列规律，那么下一个数是?-11=7，则 11+7=18。故本题 正确答案为 A。 3.偶数数列 例 1 2，4，6，8，( ) A5 B7 C9 D10 解析：根据偶数数列规律，( )内的数字应为 10。故本题正确答案为 D。 例 2 4，6，10，16，24，( ) A22B24C33D34 解析：本题初看前四个数中，前面两个数之和等于第三个数，但这不是本题的规律， 因为到了第五个数就不对了，应该用别的规律。可试着用减法，即 6-4=2，10-6=4

3、，16- 10=6，24-16=8，这样一减规律就显示出来了，这是个偶数数列，那么下一个数为?- 24=10，10+24=34。故本题正确答案为 D。 4.等差数列 例 1 1，4，7，10，( ) A11B12C13D14 解析：在本题中 4-1=3，7-4=3，10-7=3，这是道公差为 3 的等差数列题，( )内之数应 为 3+10=13。故本题正确答案为 C。 例 2 2，4，8，14，22，( ) A33B32C31D30 解析：如果仅从本题前 3 个数字就断定为后一个数是前一个数的两倍的规律，那到第 4、5 个数就不能运用了。可试着用减法，4-2=2，8-4=4，14-8=6，22

4、-14=8，这就成了公差 为 2 的二级等差数列了，下一个数为?-22=10，依此规律，( )内之数为 22+10=32。故本题 正确答案为 B。 例 3 2，4，3，5，6，8，7，( ) A15B13C11D9 解析：本题初看较乱，不知是什么规律，但认真分析一下，用减法将第 2 个数减第一 个数，4-2=2，第四个数减第三个数 5-3=2，第 6 个数减第 5 个数 8-6=2，可见这就成了公 差为 2 的等差数列了，那么( )内之数必然是 7+2=9。故本题的正确答案为 D。 例 4 12，34，56，78，( ) A910B100C912D104 解析：这是道等差数列题，如果看成是自然

5、数列而选 A 就错了，这是公差为 22 的等 差数列。因为 4 个数之间的差均为 22，所以( )内之数应为 78+22=100。故本题的正确答案 为 B。 5.等比数列 例 1 4，8，16，32，( ) A48B56C64D68 解析：根据等比数列规律，这是一个公比为 2 的等比数列，( )内的数为 322=64。故 本题的正确答案为 C。 例 2 -2，6，-18，54，( ) A-162B-172C152D164 解析：在此题中，相邻两个数相比 6(-2)=-3，(-18)6=-3，54(-18)=-3，可见，其公 比为-3。据此规律，( )内之数应为 54(-3)=-162。故本题的

6、正确答案为 A。 例 3 0，1，3，7，15，31，( ) A32B45C52D63 解析：从题干中各数字之间的关系来看，后一个数减去前一个数后分别为：1-0=1，3- 1=2，7-3=4，15-7=8，31-15=16，那么下一个差数是 32，( )内的数为 31+32=63，这就是二 级等比数列。故本题正确答案为 D。 例 4 12，36，8，24，11，33，15，( ) A30B35C40D45 解析：本题初看较乱，但仔细分析可得出这是一道两个数为一组的题，在每组数中， 后一个数是前一个数的 3 倍，也可称为公比为 3 的等比数列，153=45。故本题正确答案 为 D。 例 5 8，

7、8，6，2，( ) A-4B4C0D-2 解析：在该题中，8-8=0，8-6=2，6-2=4，2-?=6，即?=-4。故本题正确答案为 A。 6.加法数列 例 1 1，0，1，1，2，( )，5 A5B4C3D6 解析：本题可用加法数列解答。在本题中，1+0=1，0+1=1，1+1=2，可见前两个数之 和等于第三个数，5-2=3。故本题正确答案为 C。 例 2 4，3，1，12，9，3，17，5，( ) A12B13C14D15 解析： 本题初看较难，亦乱，但仔细分析，便不难发现，这是一道三个数字为一组的 题，在每组数字中，第一个数字是后两个数字之和，即 4=3+1，12=9+3，那么依此规律

8、， ( )内的数字就是 17-5=12。故本题的正确答案为 A。 7.减法数列 例 1 5，3，2，( )，1 A1B-1C-2D-3 解析：这是一道前两个数之差等于第三个数的减法数列，即 5-3=2，3-2=1，那么，依 此规律，( )内的数就是 2-1=1。故本题正确答案为 A。 例 2 19，4，18，3，16，1，17，( ) A5B4C3D2 解析：本题初看较难，亦乱，但仔细分析便可发现，这是一道两个数字为一组的减法 规律的题，19-4=15，18-3=15，16-1=15，那么，依此规律，( )内的数为 17-15=2。故本题 的正确答案为 D。 8.乘法数列 例 1 1，2，2，

9、4，8，( ) A12B15C32D36 解析：本题是一道前两个数之积等于第三个数的乘法数列，即 12=2，22=4，24=8，依此规律，( )内的数就是 48=32。故本题的正确答案为 C。 例 2 2，5，2，20，3，4，3，36，5，6，5，150，8，5，8，( ) A280B320C340D360 解析：本题初看较难，但仔细分析后便发现，这是一道四个数字为一组的乘法数列题， 在每组数字中，前三个数相乘等于第四个数，即 252=20，343=36，565=150，依此 规律，( )内之数则为 858=320。故本题正确答案为 B。 例 3 6，14，30，62，( ) A85B92C

10、126D250 解析：本题仔细分析后可知，后一个数是前一个数的 2 倍加 2，14=62+2，30=142+2，62=302+2，依此规律，( )内之数为 622+2=126。故本题正确 答案为 C。 9.除法数列 例 1 8，4，2，2，1，( ) A2B3C4D5 解析：这是一道前一个数除以后一个数等于第三个数的除法数列题，即 84=2，42=2，22=1，依此规律，( )内之数则为 21=2。故本题正确答案为 A。 例 2 12，2，2，3，14，2，7，1，18，3，2，3，40，10，( )，4 A4B3C2D1 解析：本题初看很乱，数字也多，但仔细分析后便可看出，这道题每组有四个数

11、字， 且第一个数字被第二、三个数字连除之后得第四个数字，即 1222=3，1427=1，1832=3，依此规律，( )内的数字应是 40104=1。故本题的正确 答案为 D。 10.平方数列 例 1 1，4，9，16，( ) A23B24C25D26 解析：这是一道自然数列 1、2、3、4 的平方的题，那么( )内的数应为 5 的平方，即 25。故本题的正确答案为 C。 例 2 2，3，10，15，26，35，( ) A40B45C50D55 解析：本题是道初看不易找到规律的题，可试着用平方与加减法规律去解答，即 2=12+1，3=22-1，10=32+1，15=42-1，26=52+1，35

12、=62-1，依此规律，( )内之 数应为 72+1=50。故本题的正确答案为 C。 例 3 1，2，6，15，31，( ) A45B50C52D56 解析：这也是道初看不易找到规律的题。可用减法去试，2-1=1，6-2=4，15-6=9，31- 15=16，那么，这些差数就是自然数列的平方了。即 12=1，22=4，32=9，42=16， 那么，依此规律，( )内之数应是 52+31=56。故本题的正确答案为 D。 例 4 3，7，47，2 207，( ) A4 414B6 621C8 828D4 870 847 解析：本题可用前一个数的平方减 2 得出后一个数，这就是本题的规律。即 7=32

13、- 2，47=72-2，2 2072-2=4 870 847，本题可直接选 D，因为 A、B、C 只是四位数，可排 除。而四位数的平方是 7 位数。故本题的正确答案为 D。 11.立方数列 例 1 1，8，27，64，( ) A100B125C150D175 解析：这是道自然数列立方的题，13=1，23=8，33=27，43=64，那么，( )内的 数应是 53=125。故本题的正确答案为 B。 例 2 4，11，30，67，( ) A126B127C128D129 解析：这道题有点难，初看不知是何种规律，但仔细观之，可分析出来， 4=13+3，11=23+3，30=33+3，67=43+3，

14、这是一个自然数列的立方分别加 3 而得。 依此规律，( )内之数应为 53+3=128。故本题的正确答案为 C。 12.质数数列 例 1 2，3，5，7，( ) A11B12C9D10 解析：所谓质数是指只能被 1 和它本身整除之整数，也叫素数。根据这个定义，7 后 面的质数应为 11，而不能选 9，因为 9 除了被 1 和它本身整除外，还可以被 3 整除。故本 题的正确答案为 A。 例 2 22，24，27，32，39，( ) A40B42C50D52 解析：本题初看不知是何规律，可试用减法，后一个数减去前一个数后得出：24- 22=2，27-24=3，32-27=5，39-32=7，它们的

15、差就成了一个质数数列，依此规律，( )内之数 应为 11+39=50。故本题正确答案为 C。 13.分数数列 例 1 1/11，1/13，1/15，( ) A1/12B1/14C1/16D1/17 解析：分数数列之类的题，当分子相同时，可只从分母中找规律，即 11、13、15，这 是个公差为 2 的等差数列。依此规律，( )内的分母应为 15+2=17。故本题的正确答案为 D。 例 2 2/51，5/51，10/51，17/51,( ) A15/51B16/51C26/51D37/51 解析：本题中分母相同，可只从分子中找规律，即 2、5、10、17，这是由自然数列 1、2、3、4 的平方分别加 1 而得，( )内的分子为 52+1=26。故本题的正确答案为 C。 例 3 20/9，4/3，7/9，4/9，1/4，( ) A5/36B1/6C1/9D1/144 解析：这是一道分数难题，分母与分子均不同。可将分母先通分，最小的分母是 36， 通分后分子分别是 204=80，412=48，74=28，44=16，19=9，然后再从分子 80、48、2