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1、保密保密启用前启用前 试卷类型：试卷类型：A A枣庄市实验高中阶段性检测枣庄市实验高中阶段性检测 高三数学试题高三数学试题2017.12本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题），共 4 页。满分 150 分，考试时 间 120 分钟。 第第 I I 卷卷(选择题 共 60 分) 注意事项： 1答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将学校、姓名、准考证号填写在规定的位 置上。2第 I 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 一、选择题：一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在
2、每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 ）1.已知集合 A=x|x22x30，B=x|y=ln（2x），则 AB=（ ）A （1，3）B （1，3C1，2）D （1，2）2下列判断错误的是（ ）A “”是“”的充分不必要条件22bmam ba B命题“”的否定是“”01,23xxRx01,23xxRx C若均为假命题,则qp 为假命题, p qD命题“若,则或”的逆否命题为“若或,则”21x 1x 1x 1x 1x 21x 3已知奇函数 f（x）在 R 上是增函数若 a=f（） ，b=f（log24.1） ，c=f（20.8） ，则 a，b，c 的大小关系为（ ）AabcBbacC
3、cbaDcab4.已知数列an为等差数列，Sn为前 n 项和，公差为 d，若=100，则 d 的值为（ ）ABC10D205. 函数的部分图象可能是（ ）) 1ln(sin)(2xxxfA. B. C. D.6已知 ABC 是边长为 1 的等边三角形，点分别是边的中点，连接ED,BCAB,DE并延长到点，使得，则的值为（ ）FEFDE2BCAF A.B. C. D. 81 8541 8117.设函数 f（x）=cos（x+） ，则下列结论错误的是（ ）Af（x）的一个周期为2 By=f（x）的图象关于直线 x=对称Cf（x+）的一个零点为 x=Df（x）在（，）单调递减8.在九章算术中，将底面
4、为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑，某几何体 的三视图如图所示，将该几何体分别沿棱和表面的对角线截开可得到到一个鳖臑和一个阳马，设 V 表示体积，则V 的外接球：V阳马：V鳖臑=（ ）A9：2：1B3：3：1C3：2：1D3：1：19以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术一书中的“杨辉三角形”.该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”的两数之和，表中最后一行仅是一个数，则这个数为（ ）A201822016B201822015C201722016D20172201510.对正整数 n，有抛物线 y2=
5、2（2n1）x，过 P（2n，0）任作直线 l 交抛物线于 An，Bn两点，设数列an中，a1=4，且 an=（其中 n1，nN） ，则数列an的前 n 项和Tn=（ ）A4nB4n C 2n（n+1）D2n（n+1）11.已知点分别是椭圆的左，右焦点，过且垂直于轴12F ,F1 (0)xyabab22221Fx的直线与椭圆交于，两点，若ABF2是锐角三角形，则该椭圆的离心率的取值范围ABe（ ）(A) (B) (C) (D) (0, 2 -1)( 21,1)-(0, 31)-( 31,1)-12. 定义在上的函数满足,当时,不等式R f x 11,21ffx且0,2 x的解集为（ ）212c
6、os2cos22xfx A. B. C. D. )6,6()3,3(2 ,65()6, 02 ,35()3, 0第 II 卷 非选择题（共 90 分）二.填空题（每题 5 分，共 20 分）13设变量 x，y 满足约束条件，则目标函数 z=x+y.的最大值为 14.已知（a0，b0） ，且 A，B，C 三点在同一条直线上，则的最小值为 15. 设为锐角，若，则的值为 1sin63cos16.设函数的定义域为,其图像是连续不断的光滑曲线,设其导函数为若对)(xfR)(xf,有,且在上,恒有成立若Rxxxfxf2)()(), 0( 1)(xf,则实数 的取值范围是_ttftf22)()2(t三、解
7、答题三、解答题（本大题共 6 道小题， 22 题 10 分，其余各 12 分，共计 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （本题满分 10 分）在ABC 中，角,的对边分别为,A BCab c（1）若，且ABC为锐角三角形，,，求的值；223coscos20AA7a 6c b（2）若,，求的取值范围3a 3Abc18(本小题满分 12 分)等差数列的前项和为，数列是等比数列，满足， nannS nb13a 11b ，.2210bS5232aba（1）求数列和的通项公式； na nb（2）令，设数列的前项和为，求.nnncab ncnnTnT19.（本题满分 12 分）在三棱
8、柱 ABCA1B1C1中，ABC 是边长为 2 的正三角形，侧面 BB1C1C 是矩形，D、E 分别是线段 BB1、AC1的中点（1）求证：DE平面 A1B1C1；（2）若平面 ABC平面 BB1C1C，BB1=4，求三棱锥 ADCE 的体积20 （本题满分 12 分）经市场调查：生产某产品需投入年固定成本为万元,每生产万件,需另投入流动成本3x为万元,在年产量不足万件时,（万元）,在年产量不小于万件时,( )W x8( )W x21 3xx8（万元） 通过市场分析,每件产品售价为元时,生产的商品能当年100( )638W xxx5全部售完 （1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析
9、式；( )L xx （2）当产量为多少时利润最大？并求出最大值21 （本题满分 12 分）已知椭圆经过两点,为坐标原)0( 1:2222 baby axC)23,22(),22, 1 (BAO点 （1）求椭圆的标准方程；C（2）设动直线 与椭圆有且仅有一个公共点,且与圆相交于两点,lC3:22 yxONM,试问直线与的斜率之积是否为定值？若是,求出该定值；若不是,说明理OMONONOMkk由22 （本题满分 12 分）已知)., 0()(Rbabaxexfx（1）当时,求函数的极值；1 ba)(xf（2）若有两个零点求证:)(xf,21xx.ln221axx枣庄市实验高中高三数学阶段检测答案枣
10、庄市实验高中高三数学阶段检测答案2017.122017.12一、选择题 CDCBB ADCBD BD 二、填空题13. 3 14. 4 15. 16. 2 6 16三、解答题17解：（1），又22223coscos223cos2cos10AAAA 21cos25A为锐角，而，即，解得（舍负）A1cos5A2222cosabcbcA2121305bb5b ，.5 分5b （2）方法一：（正弦定理）由正弦定理可得，22(sinsin)2(sinsin()2 3sin()36bcBCBBB，.203B5 666B1sin()126B3,2 3bc .10 分方法二：（余弦定理）由余弦定理可得，即，2
11、222cosabcbcA223bcbc223()33()4bcbcbc，又由两边之和大于第三边可得，2 3bc 3bc.10 分3,2 3bc 18.(1) ; (2)= 2 + 1; = 2 1=(2 1)2+ 119. （1）证明：取棱 A1C1的中点 F，连接 EF、B1F,则由 EF 是AA1C1的中位线得EFAA1，EF=AA1,又 DB1AA1，DB1=AA1,所以 EFDB1，EF=DB1故四边形 DEFB1是平行四边形，从而 DEB1F,所以 DE平面 A1B1C1（6 分）（）解：因为 E 是 AC1的中点，所以 VADCE=VDACE=,过 A 作 AHBC 于 H因为平面
12、平面 ABC平面 BB1C1C，所以 AH平面 BB1C1C，所以=,所以 VADCE=VDACE=（12 分）20.【解析】 （1）； (6 分)（2）当时,当时, (8 分)当时,当且仅当,即时等号成立,. (11 分)综上，当总产量达到万件时利润最大,且最大利润为 15 万元 (12 分)21.【解析】 （1）依题意,解得进而可得椭圆方程： (4 分)（2）当直线的斜率存在时,可设直线,与椭圆方程联立可得,由相切可得 (6 分)又,设则(9 分)进而,将带入可得恒成立,故为定值且定值为 (11 分)当直线的斜率不存在时，直线的方程为.若直线的方程为，则的坐标为此时满足若直线的方程为，则的坐标为此时也满足综上，为定值且定值为 (12 分)22.【解析】 （1）.当时当时进而在单调递减,在单调递增,所以有极小值无极大值. (4 分)（2）易得在单调递减,在单调递增.依题意,不妨设. (6 分)方法一：要证即证,又,所以,而在单调递减,即证,又即证. (9 分)构造函数, 在单调递增,所以进而所以,即得结论. (12 分)方法二：依题意,也即可得要证即证即证,即证设,则即证 (9 分)构造函数再设则在单调递减,即在单调递增,进而,进而即得结论. (12 分)
