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1、2008 年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)文科数学一、选择题:本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.满足，则，的集合的个数1Ma2a3a4a1Ma2a31aa2aM是A.1 B.2 C.3 D.42.设的共轭复数是，若，则等于zz4zz8z zz zA. B. C. D.ii1i3.函数的图象是lncos ()22yxx4.给出命题：若函数是幂函数，则函数的图象不过第四象限，在它( )yf x( )yf x的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是A.3 B.2 C.1 D.05.设函数，则的值为221(1
2、)( )2(1)xxf xxxx 1()(2)ffA. B. C. D.1815 1627 168 96.下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是A. B. C. D.91011127.不等式的解集是252(1)x xA.， B.， 31 2123C.， D.，121)(13121)(138.已知，为的三个内角，的对边，向量，abcABCABC( 3m 1)，若，且，则角，的大小(cosnAsin)AmncoscossinaBbAcCAB分别为A.， B.， C.， D.，6 32 3 6 3 6 3 39.从某项综合能力测试中抽取 100 人的成绩，统计如表，则这 10
3、0 人成绩的标准差为A. B. C.3 D.32 10 58 510.已知，则的值是4cos()sin3657sin()6A. B. C. D.2 3 52 3 54 54 511.若圆的半径为 1，圆心在第一象限，且与直线和轴都相切，则该圆C430xyx的标准方程是A. B.227(3)()13xy22(2)(1)1xyC. D.22(1)(3)1xy223()(1)12xy12.已知函数，且的图象如图所示，则、满足( )log (21)(0xaf xba1)a ab的关系是A. B.101ab101baC. D.101ba1101ab二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16
4、 分.13.已知圆.以圆与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个22:6480C xyxyC焦点和顶点，则适合上述条件的双曲线的标准方程为_.14.执行下边的程序框图，若，则输出的_.0.8p n 15.已知，则.的值等于_.2(3 )4 log 3233xfx(2)(4)(8)fff8(2 )f16.设、满足约束条件，则的最大值为_.xy20510000xyxyxy 2zxy三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分. 17.（本小题满分 12 分）已知函数，为偶函数，且函数( )3sin()cos()(0f xxx0)图象的两相邻对称轴间的距离为.( )yf x2求的值；()8f将函数的图象向
5、右平移个单位后，得到函数的图象，求( )yf x6( )yg x的单调递减区间.( )g x18.（本小题满分 12 分）现有 8 名奥运会志愿者，其中志愿者、通晓日语，、通晓俄语，1A2A3A1B2B3B、通晓韩语.从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各 1 名，组成一个小组.1C2C求被选中的概率；1A求和不全被选中的概率.1B1C19 （本小题满分 12 分）如图，在四棱锥中，平面平面，是等PABCDPAD ABCD/ /ABDCPAD边三角形，已知，.28BDAD24 5ABDC设是上的一点，证明：平面平面；MPCMBD PAD 求四棱锥的体积.PABCD20 （本小题满分 12 分）
6、将数列中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：na记表中的第一列数，.构成的数列为，为数列1a2a4a7a nb111banS的前项和，且满足. nbn221(2)nnnnbnb SS证明:数列成等差数列，并求数列的通项公式；1nS nb上表中，若从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数，当时，求上表中第行所有项的和.814 91a (3)k k 21 （本小题满分 12 分）设函数，已知和为的极值点.2132( )xf xx eaxbx2x 1x ( )f x求和的值；ab讨论的单调性；( )f x设，试比较与的大小.322( )3g xxx( )f x( )g x22 （本小题满分 14 分）已知曲线：所围成的封闭图形的面积为，曲线的内1C|1(0)xyabab4 51C切圆半径为.记为以曲线与坐标轴的交点为顶点的椭圆.2 5 32C1C求椭圆的标准方程；2C设是过椭圆中心的任意弦， 是线段的垂直平分线，是 上异于椭圆AB2ClABMl中心的点.若(为坐标原点)，当点在椭圆上运动时，求点的|MOOAOA2CM轨迹方程；若是 与椭圆的交点，求的面积的最小值.Ml2CAMB
