《2006年广州市天河区初中数学青年教师解题比赛》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2006年广州市天河区初中数学青年教师解题比赛（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12006 年广州市天河区初中数学青年教师解题比赛试卷年广州市天河区初中数学青年教师解题比赛试卷一、选择题选择题 （本大题共 11 小题，每小题 4 分，满分 44 分，请将唯一正确的答案代号填在答题卷上请将唯一正确的答案代号填在答题卷上）1、是负实数，下列判断正确的是（ ）.a（A） （B） （C） （D）aaaa223aa 20a 2、已知集合则集合（ 2 | 22, |230,MxxNx xx MN ）.（A） （B） （C） （D）2|xx3|xx | 23xx | 13xx 3、已知函数的定义域是1,1，则函数的定义域是( ).)2(xfy )(log2xfy (A) (0，) (B
2、) (0，1) (C) 1，2 (D) ，424、函数的值域是（ ）.224)(1xxxf（A） （B） （C）(D), 1 ), 2( ), 3( ), 4 5、如果、是两个不相等的实数，且满足，1x2x1200312 1xx，1200322 2xx那么 = （ ）.12xx（A）2003 （B）2003 （C） 1 （D）16、已知， , 则二次函数0abc930abc2yaxbxc的图象的顶点可能在（ ）.(A)第一或第四象限 (B)第三或第四象限 (C)第一或第二象限 (D)第二或第三象限 7、如图 1，O 中，弦 ADBC，DADC，BCO15，则AOC 等于（ ）. （A）120
3、（B）130 （C）140 （D）150O C B A D 图 128、已知、是不全为零的实数，则关于的方程的根abx222()0xab xab 的情况为（ ）. （A）有两个负根 （B）有两个正根 （C）有两个异号的实根 （D）无实 根9、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案： 则第（ ）个图案中有白色地面砖38块. (A)8 (B)9 (C)10 (D)1110、甲、乙、丙三位同学进行立定跳远比赛,每人轮流跳一次称为一轮,每轮按名次从高到低分别得 3 分、2 分、1 分(没有并列名次),他们一共进行了五轮比赛,结果甲共得 14 分；乙第一轮得 3 分,第二轮得 1
4、 分,且总分最低.那么丙得到的分数是（ ） (A)8分 (B)9分 (C)10分 (D)11分11、一个围棋盘由 1818 个边长为 1 的正方形小方格组成，一块边长为 1.5 的正方形卡片放在棋盘上，被这块卡片覆盖了一部分或全部的小方格共有 n 个，则 n 的最大值是（ ） ( A)4 (B)6 (C)10 (D)12 二、填空题（二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）12、在实数范围内把多项式分解因式所得的结果是22x yxyy_13、已知函数，则方程的解_)24(log)(3xxf4)(1xfx14、设 x、y、z 满足关系式 x1， 21y 32z则 x2y2z
5、2的最小值为 .15、不等边三角形 ABC 的两条高的长度分别为 4 和 12，若第三条高也为整数，那么它的长度最大可能是_ 16、已知：如图 2，正方形 ABCD 的边长为 8，M 在 CD 上，且 DM=2，N 是 AC 上的一个动点，则 DN+MN 的最小值为 三、解答题三、解答题317、 （本题满分 9 分）已知，求不等式的解集. 1, 11, 1)(xxxf3) 1() 1(xxfx18、 （本题满分 9 分）求圆截直线 x-y-50 所得的弦长？064422yxyx19、 （本题满分 10 分）.等差数列中，公差为 d，前 n 项和为，且0，0， na844anS10S11S求 d
6、 的取值范围.20、 （本题满分 10 分）如图 3，在中，以 BC 为直径的O 交 AB 于 D，交 AC 于ABCAE，BD=CE，求证：AB=AC（要求：用多种方法证明.详写其中一种证明，其余证明则略写.用三种方法证明结论成立的满分）21、 （本通满分 10 分）已知：不论 k 取什么实数，关于 x 的方程（a、b 是常数）的根总是 x1，1632bkxakx试求 a、b 的值. 22（本题满分 10 分）已知 m 为整数，且 12m40，试求 m 为何值时，关于未知数 x 的方程有两个整数根08144) 32(222mmxmx23 （本题满分 14 分） 已知抛物线 yx2mxm2.
7、（1）若抛物线与 x 轴的两个交点 A、B 分别在原点的两侧，并且 AB，5试求 m 的值； （2）设 C 为抛物线与 y 轴的交点，若抛物线上存在关于原点对称的两点 M、N，并且 MNC的面积等于 27，试求 m 的值.24. （本题满分 14 分）如图 4 直线分别与 x 轴、y 轴交于点 A、B，E 经过原点 O 及333xyA、B 两点 （1）C 是E 上一点，连结 BC 交 OA 于点 D，若4CODCBO，求点 A、B、C 的坐标； （2）求经过 O、C、A 三点的抛物线的解析式： （3）若延长 BC 到 P，使 DP2，连结 AP，试判断直线 PA 与E 的位置关系， 并说明理由
