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1、1高考数学必高考数学必胜胜秘秘诀诀在哪在哪-高考生必高考生必备备概念、方法、题型、易误点及应试技巧总结概念、方法、题型、易误点及应试技巧总结十四、高考数学选择题的解题策略十四、高考数学选择题的解题策略数学选择题在当今高考试卷中，不但题目多，而且占分比例高，即使今年江苏试题的题量发生了一些变化，选择题由原来的 12 题改为 10 题，但其分值仍占到试卷总分的三分之一。数学选择题具有概括性强，知识覆盖面广，小巧灵活，且有一定的综合性和深度等特点，考生能否迅速、准确、全面、简捷地解好选择题，成为高考成功的关键。解答选择题的基本策略是准确、迅速。准确是解答选择题的先决条件，选择题不设中间分，一步失误，
2、造成错选，全题无分，所以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏，确保准确；迅速是赢得时间获取高分的必要条件，对于选择题的答题时间，应该控制在不超过 40 分钟左右，速度越快越好，高考要求每道选择题在13 分钟内解完，要避免“超时失分”现象的发生。高考中的数学选择题一般是容易题或中档题，个别题属于较难题，当中的大多数题的解答可用特殊的方法快速选择。解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙
3、、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略。（一）数学选择题的解题方法（一）数学选择题的解题方法1 1、直接法、直接法：就是从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。2运用此种方法解题需要扎实的数学基础。例例 1、某人射击一次击中目标的概率为 0.6，经过 3 次射击，此人至少有 2 次击中目标的概率为 （ ）12527.12536.12554.12581.DCBA解析解析：某人每次射中的概率为 0.6，3 次射击至少射中两次属独立重复实验。故选 A。 12527)106(104)106(33 322 3CC例例 2 2、有三个
4、命题：垂直于同一个平面的两条直线平行；过平面 的一条斜线 l 有且仅有一个平面与 垂直；异面直线a、b 不垂直，那么过 a 的任一个平面与 b 都不垂直。其中正确命题的个数为（ ）A0B1C2D3解析解析：利用立几中有关垂直的判定与性质定理对上述三个命题作出判断，易得都是正确的，故选 D。例例 3 3、已知 F1、F2是椭圆+=1 的两焦点，经点 F2的的直162x 92y线交椭圆于点 A、B，若|AB|=5，则|AF1|+|BF1|等于（ ）A11B10C9D16解析解析：由椭圆的定义可得|AF1|+|AF2|=2a=8,|BF1|+|BF2|=2a=8，两式相加后将|AB|=5=|AF2|
5、+|BF2|代入，得|AF1|+|BF1|11，故选 A。例例 4 4、已知在0，1上是 的减函数，则 a 的取log (2)ayaxx值范围是（ ）A （0，1） B （1，2） C （0，2）D2，+）解析解析：a0,y1=2-ax 是减函数， 在0，1log (2)ayax上是减函数。3a1，且 2-a0，1tancot()，则 （ ）24A(，)B （，0） C （0，）2444D （，）4 2解析解析：因，取 =代入 sintancot，满246足条件式，则排除 A、C、D，故选 B。例例 6、一个等差数列的前 n 项和为 48，前 2n 项和为 60，则它的前 3n 项和为（ ）A
6、24B84C72D36解析解析：结论中不含 n，故本题结论的正确性与 n 取值无关，可对 n 取特殊值，如 n=1，此时 a1=48,a2=S2S1=12，a3=a1+2d= 24，所以前 3n 项和为 36，故选 D。（2）特殊函数）特殊函数例例 7、如果奇函数 f(x) 是3，7上是增函数且最小值为 5，那么 f(x)在区间7，3上是（ ）A.增函数且最小值为5B.减函数且最小值是5C.增函数且最大值为5D.减函数且最大值是5解析解析：构造特殊函数 f(x)= x，虽然满足题设条件，并易知 f(x)在35区间7，3上是增函数，且最大值为 f(-3)=-5，故选 C。例例 8、定义在 R 上
7、的奇函数 f(x)为减函数，设 a+b0，给出下4列不等式：f(a)f(a)0；f(b)f(b)0；f(a)+f(b)f(a)+f(b)；f(a)+f(b)f(a)+f(b)。其中正确的不等式序号是（ ）ABCD解析解析：取 f(x)= x，逐项检查可知正确。故选 B。（3）特殊数列）特殊数列例例 9 9、已知等差数列满足，则有 na121010aaa（ ）A、 B、 C、 D、11010aa21020aa3990aa5151a解析解析：取满足题意的特殊数列，则，故选 C。0na 3990aa（4）特殊位置）特殊位置例例 10、过的焦点作直线交抛物线与两点，)0(2aaxyFQ、P若与的长分别
8、是，则 PFFQq、pqp11（ ）A、 B、 C、 D、 a2a21a4a4解析解析：考虑特殊位置 PQOP 时，所以1| |2PFFQa，故选 C。11224aaapq例例11、向高为的水瓶中注水，注满为止，如果注水量与水HV深 的函数关系的图象如右图所示，那么水瓶的形h状是 ( )解析解析：取，由图象可知，此时注水量大2Hh V于容器容积的，故选B。1 2 （5）特殊点）特殊点5例例 12、设函数，则其反函数的图像是 ( )2(0)f xx x)(1xf（ ）A、 B、 C、 D、解析解析：由函数，可令 x=0，得 y=2；令 x=4，( )2(0)f xx x得 y=4，则特殊点(2,
9、0)及(4,4)都应在反函数 f1(x)的图像上，观察得 A、C。又因反函数 f1(x)的定义域为，故选 C。 |2x x （6）特殊方程）特殊方程例例 13、双曲线 b2x2a2y2=a2b2 (ab0)的渐近线夹角为 ，离心率为 e,则 cos等于（ ）2AeBe2CDe121 e 解析解析：本题是考查双曲线渐近线夹角与离心率的一个关系式，故可用特殊方程来考察。取双曲线方程为=1，易得离心率42x 12ye=,cos=，故选 C。25 252（7）特殊模型）特殊模型例例 14、如果实数 x,y 满足等式(x2)2+y2=3，那么的最大值xy是（ ）ABCD21 33 233解析解析：题中可
10、写成。联想数学模型：过两点的直线的斜xy 00 xy率公式 k=，可将问题看成圆(x2)2+y2=3 上的点与坐标原点1212 xxyy O 连线的斜率的最大值，即得 D。3 3、图解法、图解法：就是利用函数图像或数学结果的几何意义，将数的问题(如解方程、解不等式、求最值，求取值范围等)与某些图形结合起来，利用直观几性，再辅以简单计算，确定正确答案的方法。这种解法贯穿数形结合思想，每年高考均有很多选择题(也有填空6题、解答题)都可以用数形结合思想解决，既简捷又迅速。例例 15、已知 、 都是第二象限角，且coscos，则（ ）AsinCtantanDcotcos 找出 、 的终边位置关系，再作
11、出判断，得 B。例例 16、已知 、 均为单位向量，arbr它们的夹角为 60，那么 3 |= （ ）arbrA B CD471013解析解析：如图， 3 ，在中，arbrOBuuu rOAB由余弦定理| 1,| 3,120 ,OAABOABouu u ruuu rQ得 3 |=，故选 C。arbrOBuuu r13例例 1717、已知an是等差数列，a1=-9,S3=S7,那么使其前 n 项和Sn最小的 n 是（ ）A4B5C6D7解析解析：等差数列的前 n 项和Sn=n2+(a1-)n 可表示2d 2d为过原点的抛物线，又本题中 a1=-91，排除 B,C,D，故应选 A。例例 21、原市
12、话资费为每 3 分钟 0.18 元，现调整为前 3 分钟资费为 0.22 元，超过 3 分钟的，每分钟按 0.11 元计算，与调整前相比，一次通话提价的百分率（ ）A不会提高 70% B会高于 70%，但不会高于90%C不会低于 10% D高于 30%，但低于 100%解析解析：取 x4，y100%8.3%，排除0.33 - 0.360.36C、D；取 x30，y 100%77.2%，排除 A，故选3.19 - 1.81.8B。例例 22、给定四条曲线：，,其中与直线2522 yx14922 yx142 2yx1422 yx仅有一个交点的曲线是( )05 yxA. B. C. D. 解析解析：
13、分析选择支可知，四条曲线中有且只有一条曲线不符合要求，故可考虑找不符合条件的曲线从而筛选，而在四条曲线中是一个面积最大的椭圆，故可先看，显然直线和曲线是14922 yx9相交的，因为直线上的点在椭圆内，对照选项故选 D。)0 ,5(6 6、分析法、分析法：就是对有关概念进行全面、正确、深刻的理解或对有关信息提取、分析和加工后而作出判断和选择的方法。（1）特征分析法根据题目所提供的信息，如数值特征、结构特征、位置特征等，进行快速推理，迅速作出判断的方法，称为特征分析法。例例 2323、如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相联，连线标的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信
14、息量，现从结点 A 向结点 B 传送信息，信息可以分开沿不同的路线同时传送，则单位时间内传递的最大信息量为（ ）A26B24 C20 D19解析解析：题设中数字所标最大通信量是限制条件，每一支要以最小值来计算，否则无法同时传送，则总数为 3+4+6+6=19，故选 D。例例 24、设球的半径为 R, P、Q 是球面上北纬 600圈上的两点，这两点在纬度圈上的劣弧的长是，则这两点的球面距离是 2R（ ）A、 B、 C、 D、R322 R 3R 2R解析解析：因纬线弧长球面距离直线距离，排除 A、B、D，故选 C。例例 2525、已知，则等于 )2(524cos,53sinmm mm 2tan（ ）A、 B、 C、 D、 mm 93|93|mm 315解析解析：由于受条件 sin2+cos2=1 的制约，故 m 为一确定的值，10于是 sin,cos 的值应与 m 的值无关，进而推知 tan的值与 m 无2关，又1，故选 D。2 4 2 2 2（2）逻辑分析法通过对四个选择支之间的逻辑关系的分析，达到否定谬误支，选出正确支的方法，称为逻辑分析法。例例 26、设 a
