《高考数学第一轮复习单元试卷11-直线与圆.》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学第一轮复习单元试卷11-直线与圆.（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1第十一单元第十一单元 直线与圆直线与圆一一.选择题选择题. (1) 平行四边形 ABCD 的一条对角线固定在 A(3,-1),C(2,-3)两点,D 点在直线 3x-y+1=0 上 移动，则 B 点轨迹所在的方程为 ( ) A 3x-y-20=0 B 3x-y-10=0 C 3x-y-9=0 D 3x-y-12=0(2)若方程 x+y-6+3k=0 仅表示一条射线，则实数 k 的取值范围是 yx ( )A (-,3) B (-,0 或 k=3 C k=3 D (- ,0)或 k=3 (3)入射光线沿直线 x-2y+3=0 射向直线 l: y=x 被直线反射后的光线所在的方程是 ( ) A
2、x+2y-3=0 B x+2y+3=0 C 2x-y-3=0 D 2x-y+3=0 (4) “a=b”是“直线相切”的 2)()222byaxxy与圆（ ( ) A 充分不必要条件B 必要不充分条件 C 充分必要条件D 既不充分又不必要条件(5) 设集合，则A所表示的平面区域(不含边( , )| , ,1Ax yx yxy是三角形的三边长界的阴影部分)是( )1 2111 2oyx1 2111 2oyx1 2111 2oyx1 2111 2oyxA B C D (6)由动点向圆 x2 + y2=1 引两条切线 PA、PB,切点分别为 A、B，APB=60,则动点 的轨迹方程为 ( ) A x2
3、+y2=4 B x2+y2=3 C x2+y2=2 D x2+y2=1(7) 从原点向圆作两条切线，则这两条切线的夹角的大小为0271222yyx（ ）A B C D 6 3 2 32(8)已知圆 x2+y2+2x-6y+F=0 与 x+2y-5=0 交于 A, B 两点, O 为坐标原点, 若 OAOB, 则 F 的值为 2( ) A 0 B 1 C -1 D 2(9) 若圆上有且仅有两个点到直线 4x+3y=11 的距离等于 1，则半径222) 1() 1(RyxR 的取值范围是 （ ） A R1 B R0,y0,1-x-y0, 并且 x+y1-x-y, x+(1-x-y)y, y +(1
4、-x-y) x5 故选 A021021021xyyx6.A 解析：由题设，在直角OPA 中， OP 为圆半径 OA 的 2 倍，即 OP=4，点 的轨迹方程为 x2+y2=4 7.B 解析：设原点为 O，圆心为 P，切点为 A、B，则 OP=6，PA=3，故6AOP则这两条切线的夹角的大小为38.A 解析：设圆心 P 到直线的距离为 d,则 d=0,即 AB 是直径。 又 OAOB，故 O 在圆上，即 F=0 9.C 解析：圆心到直线的距离为 2，又圆上有且仅有两个点到222) 1() 1(Ryx直线 4x+3y=11 的距离等于 1，故半径 R 的取值范围是 1R3（画图） 10.C 解析：
5、直线 为，又直线 与圆有两个交点l02 kykxlxyx222故 1 1|2|2 kkk 42 42x已知直线 过点，当时，其斜率 k 的取值范围l），（02 二填空题: 11. 2x+y=0 解析：圆相减就50)3()6(10) 1()2(22 222 1yxCyxC：与圆：得公共弦 AB 所在的直线方程，故 AB 所在的直线方程是02,4040816yxyx即12. 1226解析： 直线上的点到圆的最近距离就是1 xy042422yxyx圆心到直线的距离减去半径，即12212|112|13. 22xyxy或解析：在 y 轴上截距为且斜率不存在的直线显然不是切线，2故设切线方程为，则2 kx
6、y11 1|2|2 k k14.(x1)2(y2)2=13 或(x3)2(y4)2=25 解析：设圆方程为，则222)()(rbyax 254313213)1()3()4()2(22222222222rbarbabrrbarba或三解答题 (15) 解：设圆心坐标为 P(a, b), 则圆的方程是(xa)2(yb)2=25, (2, 6)在圆上， (a2)2(b6)2=25, 又以 M(5, 4)为中点的弦长为 2， 5 |PM|2=r22, 即(a5)2(b4)2=20,5联立方程组, 两式相减得 7a2b=3, 将 b=代入 20)4()5(25)6()2(2222baba 237 a得
7、53a2194a141=0, 解得 a=1 或 a=, 相应的求得 b1=2, b2=,53141 53414 圆的方程是(x1)2(y2)225 或(x)2(y)22553141 53414(16) 解：如图所示，建立平面直角坐标系， 则 A（200，0） ，B（0，220） ，C（0，300） ，直线 l 的方程为即,tan)200( xy设点 P 的坐标为（x，y） ，.2200xy7则).200)(2200,(xxxP由经过两点的直线的斜率公式 ,28003002200xx xxkPC.26402202200xx xxkPB由直线 PC 到直线 PB 的角的公式得64016028864
8、2640 2800121601tan2xxxxx xxx kkkkBPCPCPBPCPB).200( 28864016064 xxx要使 tanBPC 达到最大，只须达到最小，由均值不等式288640160xx,2886401602288640160xx当且仅当时上式取得等号，故当 x=320 时 tanBPC 最大，这时，点xx640160P 的纵坐标 y 为 .602200320y由此实际问题知，所以 tanBPC 最大时，BPC 最大，故当此人,20BPC距水平地面 60 米高时，观看铁塔的视角BPC 最大.(17) 解：在AOP 中，OQ 是AOP 的平分线212OPOAPQAQ设 Q
9、 点坐标为（x，y） ；P 点坐标为（x0，y0） 即 yyxxyyxx23223212021220000xyOAP Q8 P（x0，y0）在圆 x2+y2=1 上运动，x02+y02=1即 123 22322 yx 94 3222 yx此即 Q 点的轨迹方程。(18) 圆 C 化成标准方程为2223)2() 1(yx假设存在以 AB 为直径的圆 M，圆心 M 的坐标为（a，b）由于 CM l，kCMkl= -1 kCM=，112 ab即 a+b+1=0，得 b= -a-1 直线 l 的方程为 y-b=x-a，即 x-y+b-a=0 CM=23 ab以 AB 为直径的圆 M 过原点，OMMBMA，2)3(92222abCMCBMB222baOM 2222)3(9baab把代入得 ，0322 aa123aa或当此时直线 l 的方程为 x-y-4=0；25,23ba时当此时直线 l 的方程为 x-y+1=00, 1ba时故这样的直线 l 是存在的，方程为 x-y-4=0 或 x-y+1=0
