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1、初二数学试题初二数学试题 （第（第 1 页页 共共 4 页）页）初二数学初二数学第一学期期末考试试卷第一学期期末考试试卷 20101（本卷（本卷满满分：分：100 分；分； 考考试时间试时间： ：100 分分钟钟） ） 亲爱亲爱的同学：在展示你学的同学：在展示你学习习成果成果时时，希望你能沉着，希望你能沉着应应答，答，发挥发挥出自己的最好水平祝你成功！出自己的最好水平祝你成功！一、选择题一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，每小题仅有一个答案正确） 1下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ） A等腰梯形 B平行四边形C正三角形 D矩形2在实数 、3.14
2、，0， 中，无理数有 （ ）123A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3若数据 2，x，4，8 的平均数是 4，则这组数据的众数和中位数是 （ ） A3 和 2 B2 和 3 C2 和 2 D2 和 4 4在等腰三角形中，有一个角是 50，它的一条腰上的高与底边的夹角是 （ ）A25 B40或 30 C25或 40 D505在四边形 ABCD 中，E、F、G、H 分别是四条边的中点，要使四边形 EFGH 为矩形，四边 形 ABCD 应具备的条件是 （ ） A一组对边平行而另一组对边不平行 B对角线相等 C对角线互相垂直 D对角线互相平分 6直线 ykxb 经过一、二、四象限，则 k、b 应
3、满足 ( ) Ak0， b0 Bk0，b0 Ck0， b0 Dk0，b0 7如图，平行四边形 ABCD 中，C108，BE 平分ABC，则AEB = ( ) A18 B36 C72 D1088如图(1)，在直角梯形 ABCD 中，ABCD，ABC90，动点 P 从点 B 出发，沿 BC，CD 运 动至点 D 停止设点 P 运动的路程为 x， ABP 的面积为 y，如果 y 关于 x 的函数图象如图 (2)所示，则BCD 的面积是 （ ） A3 B4 C5 D6二、填空题二、填空题（本大题有 12 小题，每空 2 分，共 24 分） 9函数 y中自变量 x 的取值范围是_x310若点A的坐标满足
4、条件，则点 A 在第_象限),(yx0|2|)3(2yx11我国目前严重缺水，大家都应加倍珍惜水资源，节约用水据测试，拧不紧的水龙头每秒 钟滴下 2 滴水，每滴水约 0.05 毫升，小明同学洗手时，没有把水龙头拧紧，当小明离开 x 秒ECBAD(第 7 题)(第8题)52yxoPDCBA初二数学试题初二数学试题 （第（第 2 页页 共共 4 页）页）后，水龙头滴 y 毫升的水，试写出 y 关于 x 的函数关系式 12若点（4，y1） 、 （2，y2）都在直线 y3x5 上，则 y1 y2(填“”、 “”或“”)13在北京奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工中，首次使用了我国科研人员自主研制
5、的强度为 4.581 亿帕的钢材4.581 亿帕用科学计数法表示为_帕 （保留两个有效数字） 14如图，ABCD 中, B110，延长 AD 至 F，延长 CD 至 E，连接 EF，则EF_ 15如果平行四边形的四个内角的平分线能围成一个四边形，那么这个四边形一定是_ 16已知梯形的中位线长为 6cm，高为 4cm，则此梯形的面积为_cm217若菱形的一个内角为 120，且平分这个内角的对角线长为 8cm，则此菱形的周长为_cm18如图，已知点 D 是ABC 的边 BC（不含点 B，C）上的一点，DE/AB 交 AC 于点E，DF/AC 交 AB 于点 F 要使四边形 AFDE 是矩形，则在A
6、BC 中要增加的一个条件是：19如图，在 RtABC 中，ABC90，ABBC8，点 M 在 BC 上，且 BM2，N 是 AC 上一动点，则 BNMN 的最小值为_20一个质点在第一象限及 x 轴、y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（1，0） ，然后接着按图中箭头所示方向运动，即：(0，0)(1，0)(1，1)(0，1)，且每秒移动一个单位，那么第 35 秒时质点所在位置的坐标是 三、解答题解答题（本大题共 6 小题，共 52 分）21 （本题共两小题，每题 4 分，共 8 分）（1）已知：(x5)216，求 x； （2）计算： 2532722(本题满分 8 分) 耐克运动鞋专卖店在
7、2010 年元旦假期三天内销售的运动鞋尺码如下：尺码222324252627数量410161073(1) 请你写出销售的运动鞋尺码的平均数 、众数 和中位数 ；(第 14 题)F ECBAD(第 18 题)FECBADyx321321o(第 20 题)(第 19 题)CBANM初二数学试题初二数学试题 （第（第 3 页页 共共 4 页）页）(2) 如果你是经理，在下次进货时应当根据(1)中的哪个数据多进哪种尺码的运动鞋？为什么?23(本题满分 6 分)如图，在等腰梯形 ABCD 中，ADBC，ABAE四边形 AECD 是平行 四边形吗？为什么？24(本题满分 7 分)如图的方格纸上画有 AB、
8、CD 两条线段，按下列要求作图（不保留作图痕迹， 不要求写出作法） （1）请你在图（1）中画出线段 AB、CD 关于点 E 成中心对称的图形； （2）请你在图（2）中画出线段 AB 关于 CD 所在直线成轴对称的图形； （3）请你在图（3）中添上一条线段，使图中的 3 条线段组成一个轴对称图形，请画出所有 情形25(本题满分 7 分)如图，直线 l1的解析表达式为 y x1，且 l1与 x 轴交于点 D，直线 l2经过1 2 定点 A，B，直线 l1与 l2交于点 C（1）求直线 l2的函数关系式；（2）求ADC 的面积；（3）在直线 l2上存在异于点 C 的另一点 P，使得ADP与ADC 的
9、面积相等，请直接写出点 P 的坐标ABCEDABCDEABCDEABCDE(1)(2)(3)yxABOCl1l2D541初二数学试题初二数学试题 （第（第 4 页页 共共 4 页）页）26(本题满分 8 分) （1）观察与发现：将矩形纸片 AOCB 折叠，使点 C 与点 A 重合，点 B 落在点 B 处(如图 1)，折痕为 EF小明发现 AEF 为等腰三角形，你同意吗？请说明理由（2）实践与应用：以点 O 为坐标原点，分别以矩形的 边 OC、OA 为 x 轴、y 轴建立如图所示的直角坐标系，若顶 点 B 的坐标为（9，3） ，请求出折痕 EF 的长及 EF 所在直线 的函 数关系式27(本题满
10、分 8 分) 一位同学拿了两块 45 三角尺MNK 和ACB 做了一个探究活动：将MNK 的直角顶点 M 放在ABC 的斜边 AB 的中点处，设 ACBC4（1）如图 1，两三角尺的重叠部分为ACM，则重叠部分的面积为_，周长为_（2）将图 1 中的MNK 绕顶点 M 逆时针旋转 45，得到图 2，此时重叠部分的面积为_，周长为_（3）如果将MNK 绕 M 旋转到不同于图 1 和图 2 的图形，如图（3） ，请你猜想此时重叠部分的面积为_（4）在图 3 的情况下，若 AD1，求出重叠部分图形的周长yxABOCEFB图 2ABCMNKABCMNK 图 2ABCMNKDG图 3图 1ABOCEFB
11、图 1初二数学试题初二数学试题 （第（第 5 页页 共共 4 页）页）2009 年秋学期期末考试参考答案及评分标准年秋学期期末考试参考答案及评分标准 20101 初二数学初二数学一、选择题一、选择题 1D 2B 3B 4C 5C 6D 7B 8A 二、填空题二、填空题9x3 10四 11y=0.1x 12 134.610 1470 815矩形 1624 1732 18A=90 19 10 20 （0，5）三、解答题三、解答题21 （1）x5=4 （1 分） （2）原式=5（3）+0.5 （3 分）x =1 或 x = 9 （4 分） =8.5 （4 分）22 （1）平均数：24.3；众数：24
12、；中位数：24 （6 分）（2）众数：24（7 分） 理由略（8 分）23是平行四边形(1 分)理由：四边形 ABCD 是等腰梯形 ，ADBC AB=DC B=C (3 分) AB=AE AEB=B AEB=C （4 分） AEDC (5 分) 又 ADBC，四边形 AECD 是平行四边形 （6 分） 24(每条线 1 分)25 （1）解:设求直线2l的函数关系式为)0(kbkxy点 A（4,0）和点 B（1,5）在直线2l上， 0=4k+b，5=k+b k=1，b=4 y=x+4 (3 分)初二数学试题初二数学试题 （第（第 6 页页 共共 4 页）页）（2） 点 D 的坐标为（2，0） 121,4xxyx 2, 2.x y 点 C 的坐标为（2，2）(4 分)SADC=622=6(5 分)（3）P（6，2） (7 分) 26 （1）同意 理由：ABx 轴 AEFEFC（1 分）折叠， AFEEFC （2 分） AEFAFC， AEAFAEF
