《赤峰市宁城县向阳中学2014届九年级上期中数学试卷及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《赤峰市宁城县向阳中学2014届九年级上期中数学试卷及答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、内蒙古赤峰市宁城县向阳中学2014 届九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3 分，共 24 分）1下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2若 |x+2|+，则 xy 的值为（）A8 B 6 C5D63下列计算中，正确的是（） ABCD4 已知关于 x 的一元二次方程 （a 1） x24x+1=0 有两个不相等的实数根，则 a的取值范围是 （）Aa2 B a2 且 a 1 Ca 5 Da5 且 a 1 5用配方法解方程：x24x+2=0 ，下列配方正确的是（）A（x2）2=2 B （x+2）2=2 C（x2）2=2 D（x2）2=6 6某商品经过两次降价，由每件100 元调
2、至 81 元，则平均每次降价的百分率是（）A8.5% B 9% C9.5% D10% 7计算 23+的结果是（）A32B 3C5D8已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|1a|+的结果为（）A1B 1 C12a D2a 1 二、填空题（每题3 分，共 24 分）9要使式子有意义，则a的取值范围为_10 已知关于x 的方程 x2+mx 6=0 的一个根为2， 则 m=_， 另一个根是_11点 P 关于原点对称的点Q 的坐标是（ 1，3） ，则 P 的坐标是_12 ）摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠了182 张，若全组有x 名学生，则根据题意列出的方程是
3、_13已知 a，b 是两个连续整数，且ab，则 a+b=_14如图，某小区在宽20m，长 32m 的矩形地面上修筑同样宽的人行道（图中阴影部分），余下的部分种上草坪要使草坪的面积为540m2，求道路的宽设道路宽是x，则列方程为_15已知一元二次方程x23x3=0 的两根为a 与 b，则的值是_16若（ x2+y2）23（x2+y2） 70=0，则 x2+y2=_三、解答题17 （12 分）计算（1）（2） （31）+（）218 （10 分） x 为何值时，代数式x213x+12 的值与代数式4x2+18 的值相等？19 （10 分）如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1 个单
4、位长度；将 ABC 向 x 轴正方向平移5 个单位得 A1B1C1；将 ABC 再以 O 为旋转中心，旋转180 得A2B2C2，画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母20 （12 分）先化简，再求值： （ a1+） （） ，其中 a=121 （10 分）如果关于x 的一元二次方程k2x2（ 2k+1）x+1=0 有两个不相等的实数根，求k 的取值范围22 （12 分）某商品的进价为每件40 元当售价为每件60 元时，每星期可卖出300 件，现需降价处理， 且经市场调查： 每降价 1 元，每星期可多卖出20 件为占有市场份额，在确保盈利的前提下，售价多少元时，每星期盈利为6120 元？23 （
5、10 分） ABC 是等边三角形，D 是 BC 上一点， ABD 经旋转后到达 ACE 的位置（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）若 M 是 AB 的中点，那么经过上述旋转后，点M 转到了什么位置？24 （12 分）已知方程2（m+1）x2+4mx+3m=2 ，根据下列条件之一求m 的值（1）方程有两个相等的实数根；（2）方程有两个相反的实数根；（3）方程的一个根为025 （14 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB=6cm ，BC=12cm， 点 P 从点 A 开始沿 AB 边向点 B 以 1cm/s的速度移动，点Q 从点 B 开始沿 BC 边向点 C 以 2cm/s 的速度移
6、动如果P、Q 分别从 A、B 同时出发，问出发多少秒钟时DPQ 的面积等于31cm2？参考答案一、选择题（每题3 分，共 24 分）1B 2B3B 4D 5A6D 7B 8A 二、填空题（每题3 分，共 24 分）9a210 m=1，另一个根是311 （1， 3）12x（x1）=18213914（20x） （32x）=5401511610三、解答题17 （12 分）计算（1）（2） （31）+（）2解： （ 1）原式 =12+ 1+2+=2；（2）原式 =（ 3）2 1+（3 4+4）=18 1+34+4 =24 418 （10 分） x 为何值时，代数式x213x+12 的值与代数式4x2+
7、18 的值相等？解：由题意得x213x+12=4x2+18 整理得 5x213x6=0 解得： x1=，x2=3 x 的值为或 3 时，代数式x213x+12 的值与代数式4x2+18 的值相等19 （10 分）如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1 个单位长度；将 ABC 向 x 轴正方向平移5 个单位得 A1B1C1；将 ABC 再以 O 为旋转中心，旋转180 得A2B2C2，画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母解：所作图形如下所示：；所作图形如下所示：20 （12 分）先化简，再求值： （ a1+） （） ，其中 a=1解：原式 =?=?=，把 a=1 代入上式得：
8、原式=21 （10 分）如果关于x 的一元二次方程k2x2（ 2k+1）x+1=0 有两个不相等的实数根，求k 的取值范围解：由题意知，k 0，方程有两个不相等的实数根，所以 0，=b24ac=（2k+1 ）24k2=4k+10又方程是一元二次方程，k 0，当 k且 k 0，关于 x 的一元二次方程k2x2（ 2k+1）x+1=0 有两个不相等的实数根22 （12 分）某商品的进价为每件40 元当售价为每件60 元时，每星期可卖出300 件，现需降价处理， 且经市场调查： 每降价 1 元，每星期可多卖出20 件为占有市场份额，在确保盈利的前提下，售价多少元时，每星期盈利为6120 元？解：设售
9、价为x 元时，每星期盈利为6120 元，由题意得（ x40）300+20（60x）=6120，解得： x1=57，x2=58，由已知，要多占市场份额，故销售量要尽量大，即售价要低，故舍去x2=58答：售价为57 元时，每星期盈利为6120 元23 （10 分） ABC 是等边三角形，D 是 BC 上一点， ABD 经旋转后到达 ACE 的位置（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）若 M 是 AB 的中点，那么经过上述旋转后，点M 转到了什么位置？解： （ 1） ABD 经旋转后到达ACE ，它们的公共顶点为A，旋转中心是点A；（2）线段 AB 旋转后，对应边是AC， BAC 就是旋
10、转角，也是等边三角形的内角，是60 ，旋转了60 ；（3）旋转前后AB，AC 是对应边，故AB 的中点 M，旋转后就是AC 的中点了，点 M 转到了 AC 的中点24 （12 分）已知方程2（m+1）x2+4mx+3m=2 ，根据下列条件之一求m 的值 （1）方程有两个相等的实数根；（2）方程有两个相反的实数根；（3）方程的一个根为0解： （ 1） =16m28（m+1） （3m2）=8m2 8m+16，而方程有两个相等的实数根， =0，即 8m28m+16=0，求得 m1=2，m2=1；（2）因为方程有两个相等的实数根，所以两根之和为0 且 0，则=0，求得 m=0；（3）方程有一根为0，3m2=0，m=25 （14 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB=6cm ，BC=12cm， 点 P 从点 A 开始沿 AB 边向点 B 以 1cm/s的速度移动，点Q 从点 B 开始沿 BC 边向点 C 以 2cm/s 的速度移动如果P、Q 分别从 A、B 同时出发，问出发多少秒钟时DPQ 的面积等于31cm2？解：设出发秒x 时DPQ 的面积等于31cm2S矩形ABCDSAPDSBPQSCDQ=SDPQ （1 分） （5 分）化简整理得x26x+5=0 （7 分）解这得 x1=1，x2=5 （9 分）均符合题意答：出发1秒或 5 秒钟时 DPQ 的面积等于31cm2 （10 分）
