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1、人工智能作业题解答人工智能作业题解答第三章 图搜索与问题求解 1、何为状态图和与或图？图搜索与问题求解有什么关系？解：按连接同一节点的各边间的逻辑关系划分，图可以分为状态图和与或图两大类。其中状态图是描述问题的有向图。在状态图中寻找目标或路径的基本方法就是搜索。2、综述图搜索的方式和策略。解：图搜索的方式有：树式搜索，线式搜索。其策略是：盲目搜索，对树式和不回溯的线式是穷举方式，对回溯的线式是随机碰撞式。启发式搜索，利用“启发性信息”引导的搜索。3、什么是问题的解？什么是最优解？解：能够解决问题的方法或具体做法成为这个问题的解。其中最好的解决方法成为最优解。4、什么是与或树？什么是可解节点？什
2、么是解树？解：与或树:一棵树中的弧线表示所连树枝为“与”关系,不带弧线的树枝为或关系。这棵树中既有与关系又有或关系，因此被称为与或树。可解节点:解树实际上是由可解节点形成的一棵子树,这棵子树的根为初始节点，叶为终止节点，且这棵子树一定是与树。解树:满足下列条件的节点为可解节点。 终止节点是可解节点； 一个与节点可解，当且仅当其子节点全都可解；一个或节点可解，只要其子节点至少有一个可解。5、设有三只琴键开关一字排开，初始状态为“关、开、关” ，问连接三次后是否会出现“开、开、开”或“关、关、关”的状态？要求每次必须按下一个开关，而且只能按一个开关。请画出状态空间图。注：琴键开关有这样的特点，若第
3、一次按下时它为“开” ，则第二次按下时它就变成了“关” 。解：设 0 为关，1 为开6、有一农夫带一只狼、一只羊和一筐菜欲从河的左岸乘船到右岸，但受下列条件限制：1）船太小，农夫每次只能带一样东西过河。2）如果没农夫看管，则狼要吃羊，羊要吃菜。请设计一个过桥方案，使得农夫、狼、羊、菜都不受损失地过河。画出相应状态空间图。提示：（1）用四元组（农夫、狼、羊、菜）表示状态，其中每个元素都可为 0 或 1，用 0 表示在左岸，用 1 表示在右岸。（2）把每次过河的一次安排作为一个算符，每次过河都必须有农夫，因为只有他可以划船。解：设 A=（A1，A2，A3，A4）为状态 A1：表示农夫的位置，=0：
4、未过河、=1：已过河A2：表示狼的位置，=0：未过河、=1：已过河A3：表示菜的位置，=0：未过河、=1：已过河 A4：表示羊的位置，=0：未过河、=1：已过河具体的过河方案为：（1）农夫、羊从左岸-右岸，留下羊-一人回到左岸（2）农夫、菜从左岸-右岸，留下菜-农夫、羊回到左岸（3）农夫、狼从左岸-右岸，留下菜、狼-农夫一人回到左岸（4）农夫、羊从左岸-右岸相应的状态空间图为：（0，0，0，0） (1，0，0，1）（0，0，0，1） （1，0，1，1） （0，0，1，0）（1，1，1，0） （0，1，1，0） （1，1，1，1）其中（0，0，0，0）为初始状态， （1，1，1，1）为终止状态。
5、7、请阐述状态空间的一般搜索过程。OPEN 表与 CLOSED 表的作用是什么？解：OPEN 表：用于存放刚生成的节点；CLOSE 表：用于存放将要扩展或已扩展的节点8、广度优先搜索与深度优先搜索各有什么特点？解：（1）广度优先搜索就是始终先在同一级节点中考查,只有当同一级节点考查完之后,才考查下一级节点。或者说，是以初始节点为根节点，向下逐级扩展搜索树。所以,广度优先策略的搜索树是自顶向下一层一层逐渐生成的。（2）深度优先搜索就是在搜索树的每一层始终先只扩展一个子节点,不断地向纵深前进,直到不能再前进（到达叶子节点或受到深度限制）时，才从当前节点返回到上一级节点，沿另一方向又继续前进。这种方
6、法的搜索树是从树根开始一枝一枝逐渐形成的。深度优先搜索亦称为纵向搜索。由于一个有解的问题树可能含有无穷分枝，深度优先搜索如果误入无穷分枝(即深度无限)，则不可能找到目标节点。所以，深度优先搜索策略是不完备的。另外，应用此策略得到的解不一定是最佳解(最短路径)。广度优先搜索与深度优先搜索都属于盲目搜索。9、图 3-32 是五大城市间的交通示意图，边上的数字是两城市间的距离。用图搜索技术编写程序，求解以下问题：（1）任找一条西安到北京的旅行路线，并给出其距离。（2）找一条从西安到北京，必须经途上海的路径。（3）找一条从西安到北京，必须经途上海，但不能去昆明的路径。解：domainsp=string
7、 d=integerpp=p* predicatesroad(p,p,d)path(p,p,pp,d)member(p,pp) clausespath(X,Y,L,D):-road(X,Y,D),L=X|Y.path(X,Y,L,D):-road(X,Z,D1),%从当前点向前走到下一点 Znot(member(Z,L),path(Z,Y,Z|L,D2),D=D1+D2.%再找 Z 到出口 Y 的路径member(X,X|_).member(X,_|T)if member(X,T).road(A,B,D):-road(B,A,D). %因为没向图road(“西安”,”北京”,1165). ro
8、ad(“西安”,”上海”,1511).road(“西安”,“广州” ,2129). road(“西安”,”昆明”,1942).road(“昆明”,”北京”,3179). road(“昆明”,”上海”,2677).road(“昆明”,“广州”,2216). road(“北京”,”广州”,2510).road(“上海”,”北京”,1462). road(“广州”,“上海”,1511).（1）path(“西安”,”北京”,L,D),write(L,D).（2）path(“西安”,”北京”,L,D),member(“上海”,L),write(L,D).（3）path(“西安”,”北京”,L,D),me
9、mber(“上海”,L),not(member(“昆明”,L), write(L,D).10、何谓估价函数？在估价函数中，g(x)和 h(x)各起什么作用？解：估价函数的任务是估计待搜索节点的重要程度，给它们排定次序。g(n)是起始点到达 n 的实际路径代价，h(n)就是 n 到达目标点最短路径的启发函数。11、局部择优搜索与全局择优搜索的相同处与区别是什么？解：（1）相同：利用启发函数制导的一种启发式搜索方法。在OPEN 表中保留所有已生成而未考察的节点，并用启发函数 h（x）对它们全部进行估价，从中选出最优节点进行扩展，而不管这个节点出现在搜索树的什么地方。（2）区别：局部择优搜索扩展节点
10、 N 后仅对 N 的子节点按启发函数值大小以升序排序，再将它们依次放入 OPEN 表的首部。12、设有如图 3-24 所示的一棵与或树，请指出解树；并分别按和代价及最大代价求解树代价；然后，指出最优解树。解：按和代价的解树：左树：G(D)=4、G(A)=7、G(S0)=12右树：G(B)=8、G(S0)=15按最大代价的解树： 左树：G(D)=2、G(A)=6、G(S0)=11右树：G(B)=8、G(S0)=15两种方法均说明右树是最优解树。14、传教士和野人问题。有三个传教士和三个野人一起来到河边准备渡河，河边有一条空船，且传教士和野人都会划船，但每次最多可供两人乘渡。河的任何一岸以及船上一
11、旦出现野人人数超过传教士人数，野人就会把传教士吃掉。为安全地渡河，传教士应如何规划渡河方案？试给出该问题的状态图表示，并用 PROLOG 语言编程求解之。若传教士和野人的数目均为五人，渡船至多可乘三人，请定义一个启发函数，并给出相应的搜索树。解：（1）设计该问题的状态。例如：(左岸牧师数，左岸野人数),(右岸牧师数，右岸野人数),船的位置)。 （2）定义目标状态。这里是：(0,0),(3,3),1)（3）描述可能的动作。船上所能够载人的状态就是可能的操作。用谓词 move/2 表示。 （4）判断合法状态（5）深度优先搜索三个传教士和三个野人的示例程序如下：move(1,0).move(0,1)
12、.move(0,2).move(2,0).move(1,1).legal(X,Y,_):-legal1(X),legal1(Y).legal1(X,Y):-X=:=0,Y=0,!.legal1(X,Y):-Y=:=0,X=0,!.legal1(X,Y):-X=Y,X=0,Y=0.update(X,Y,0),Move,Statu1):-(A,B)=X,(C,D)=Y,(E,F)=Move,C1 is C+E,D1 is D+F,A1 is A-E,B1 is B-F,Statu1=(A1,B1),(C1,D1),1).update(X,Y,1),Move,Statu1):-(A,B)=X,(C,
13、D)=Y,(E,F)=Move,C1 is C-E,D1 is D-F,A1 is A+E,B1 is B+F,Statu1=(A1,B1),(C1,D1),0).connect(Statu,Statu1):-move(X,Y),update(Statu,(X,Y),Statu1),legal(Statu1).findroad(X,X,L,L):-write(L).findroad(X,Y,L,L1):-connect(X,Z),not(member(Z,L),findroad(Z,Y,Z|L,L1).用文字表示：左 右 船上2 个野人去，1 个野人回 3 传，1 野 1 野 1 野2 个野人去，1 个野人回 3 个传 2 野 1 野 2 个传教士去，1 个野人与 1 个传教士回 1 野 1 传 1 传 1 野 1 传，1 野 2 个传教士去，1 个野人回 3 个传 2 野 1 野 2 个野人去，1 个野人回 3 个传 1 野 2 个野人去，完成
