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1、 基本变形内容简表基本变形内容简表刚度条件内力刚度条件内力用左 侧的外力用左 侧的外力 (偶偶)计算计算1、积分法、积分法 2、叠加法、叠加法变形强度条件应力外力弯曲扭转拉伸与压缩变形强度条件应力外力弯曲扭转拉伸与压缩NF T SMllF NF A PITzzSzbISF IMy* ,maxmaxmax ,maxEAlFlNPGITl180max maxPGIT,maxmax ww第四章轴向拉伸与压缩第四章轴向拉伸与压缩二、轴向拉、压时横截面上的应力二、轴向拉、压时横截面上的应力 N 用左侧外力计算：N A一、轴向拉、压时横截面上的内力三、 失效、安全系数和强度计算一、轴向拉、压时横截面上的内
2、力三、 失效、安全系数和强度计算强度条件强度条件： NF A0.2() ,su u bn ，塑性材料 ，脆性材料1)低碳钢拉伸时的力学性能 弹性阶段：比例极限1)低碳钢拉伸时的力学性能 弹性阶段：比例极限p 屈服阶段：屈服极限屈服阶段：屈服极限s（失效应力） 强化阶段：强度极限（失效应力） 强化阶段：强度极限b 卸载定律和冷作硬化 塑性指标： 延伸率：卸载定律和冷作硬化 塑性指标： 延伸率：四、 材料拉伸时的力学性能四、 材料拉伸时的力学性能截面收缩率：截面收缩率：100100%LL L010100%AA A5%,bbb脆材:2) 其它塑性材料拉伸时的力学性能：名义屈服应力：其它塑性材料拉伸时
3、的力学性能：名义屈服应力： 0.20.2 强度高：强度高：b大刚度大：大刚度大：E 大塑性好：破坏前变形大大塑性好：破坏前变形大3）材料压缩时的力学性能强度指标：低碳钢：）材料压缩时的力学性能强度指标：低碳钢： s 铸铁：铸铁： b低碳钢：压成饼铸铁：沿低碳钢：压成饼铸铁：沿4555断裂 （最大剪应力破坏）断裂 （最大剪应力破坏）五、轴向拉伸或压缩时的变形llEA NF0( ):, ; d( )tan, , ; lN pTFxNlEllxLEAEA x lElL T 当。1mF2m.1铜钢2 .4-1 由两种材料粘结成的阶梯形杆 如图所示，上端固定，下端与地面 留有空隙=0.08mm。铜杆的
4、A1=40cm2, E1=100GPa, 1=16.510- 6 -1；钢杆的A2=20cm2, E2=200GPa 2=12.510-6 -1，在 两段交界处作用有力F。试求： (1) F为多大时空隙消失； (2)当F=500kN时，各段内的应力； (3) 当F=500kN且温度再上升20 时，各段内的应力。已知：已知： EA、 a、 l、F不计横梁自重和变形。求求：二杆的 内力。 解：解：1）静力学平衡方程）静力学平衡方程3）物理方程）物理方程4）补充方程）补充方程212ll ,12 12NNFlFlllEAEA122(2)NNFlFl EAEA ( ),( ).(),.()12120 4
5、 0 8 NNFFFF拉 拉 。2）变形的几何方程）变形的几何方程210,220 (1)ANNMFaFaFa 5）解方程）解方程122cosll cos2DDl若将若将2杆倾斜角，如何找变形的几何关系？杆倾斜角，如何找变形的几何关系？ 设问： 如何 找几 何关 系设问： 如何 找几 何关 系I.连接件的强度.连接件的强度SSAF挤压强度条件挤压强度条件bs bsbs bsAF第五章 剪切与扭转第五章 剪切与扭转剪切强度条件剪切强度条件(kW) (N m) (r/min)9549PMn一、扭转外力偶：, ;2(1):;pEGGG当二、 扭转内力三、 剪切胡克定律二、 扭转内力三、 剪切胡克定律
6、T 扭矩：用左侧外力偶计算：II.圆轴扭转.圆轴扭转334(1), 1616ppDDWW444(1),3232pp pTDDIII剪应力分布剪应力分布：max ptTRT IW最大剪应力最大剪应力：强度条件强度条件： tWTmax max四、 圆轴扭转时的应力四、 圆轴扭转时的应力五、 圆轴扭转时的变形五、 圆轴扭转时的变形变形：0d, ;lppTxTl GIGI=刚度条件： max max(rad/m) pT GI44 4, 1, 3232ppDDdIID平面图形的几何性质平面图形的几何性质 平面图形的静矩和形心的计算平面图形的静矩和形心的计算 惯性矩和惯性积惯性矩和惯性积 平行移轴公式平行
7、移轴公式 主惯性轴的概念主惯性轴的概念2243 4432 2d ;d dd = :(1), (1)6432:126Cy ycyyzAAApyzyyAzzzzzzCSSz A zIzA Iyz AA IAIIiIADDIWbhbhIWIIAaazz，+ ；。圆环形；矩形，。平行移轴公式：。其中， 为轴 和形心轴两轴之间的距离。11111,inniiiin Aii yynn i ii iiAzA y zyII AA；。一、 剪力和弯矩一、 剪力和弯矩1) 截面法求梁的内力：1) 截面法求梁的内力： 剪力剪力Q 弯矩弯矩M2) Q、M的符号规则：的符号规则：Q：产生顺时针转动剪力为正。：产生顺时针转
8、动剪力为正。M：朝上弯的弯矩为正。：朝上弯的弯矩为正。第六章 弯曲 QQMllMll 剪力：由左侧外力计算：；由右侧外力计算：弯矩：由左侧外力计算：由右侧外力计算：22ddd dddQMMqQqxxx， ， q0QQ+dQMM+dMdx二、剪力图和弯矩图二、剪力图和弯矩图方法及步骤：方法及步骤：1) 求必要的求必要的支座反力支座反力2) 根据载荷及支座情况分段根据载荷及支座情况分段3) 根据规律确定各段的线型根据规律确定各段的线型4) 截面法求关键点的剪力、弯矩值截面法求关键点的剪力、弯矩值5) 画剪力、弯矩图画剪力、弯矩图(1) q=0 Fs(x):常数常数+ -+ -M(x)=斜直线斜直线
9、(2) q:常数常数Fs(x):斜直线斜直线M(x):抛物线抛物线q(x)0Fs(x):M(x):q(x)0x升函数Q0q rPPMT WdDD 81 93 80=100%100%2.4%5% 80r3.但即在工程误差范围内，故仍可认为强度足够。APPAl =500mm1-6c. 直径为直径为20mm的圆截面水平直角折杆，受垂直力的圆截面水平直角折杆，受垂直力P=0.2kN，已知，已知=170MPa。试用第三强度理论确定。试用第三强度理论确定a的许可值。的许可值。2aaP222233322(2)() 0.1 0.1 (2 )rPaPaMT Wd da PP 2aaPd=60mm，垂直分布载荷，
10、垂直分布载荷q=0.8kN/m;=100MPa1mq2mm=0.4kNmd=60mm，垂直分布载荷，垂直分布载荷q=0.8kN/m;=100MPa22 22233:1(1 2)20.1.4MPa rqqm MT Wd强度条件941mq2mm=0.4kNm2l=2=1=0.7=0.50.5l0.7llPcrPcrPcr Pcr=1Pcr第九章 压杆稳定一、 压杆的长度系数一、 压杆的长度系数不同约束压杆的临界压力欧拉公式（表）不同约束压杆的临界压力欧拉公式（表）/ , /l iiI A1. 1. 柔度 ：柔度 ：2sp100,60s p psaE b，低碳钢:二、 临界应力、临界力二、 临界应力
11、、临界力22 ()4Ddi圆环截面2. 临界应力、临界力临界应力、临界力:p欧拉公式欧拉公式1):sp bacr线性公式线性公式2):sscr 强度公式强度公式3)2222,()crcrEEIPLiL cr 22E cr bacrP S bass PPE 2 临界应力总图临界应力总图三、压杆的稳定校核stcrnPPn1.根据压杆的支承情况，确定长度系数。根据压杆的支承情况，确定长度系数。2.辨明压杆可能在哪个平面内丧失稳定。辨明压杆可能在哪个平面内丧失稳定。3.计算（两个平面的）柔度。计算（两个平面的）柔度。4.计算计算1、 、 2，选定计算临界力的公式。，选定计算临界力的公式。5.稳定校核稳
12、定校核 n=Pcr/P nst。按毛面积计算压杆的临界力按毛面积计算压杆的临界力Pcr。一梁及柱的材料为A3钢，s=235MPa，均布载荷 q=30kN/m，竖杆为No.14槽钢，梁为No.16工字钢。确定 梁及柱的工作安全系数。已知E=210GPa，No.14槽钢 I1=53.2cm4，A1=18.516cm2，i1=1.7cm；No.16工字钢 W2=141cm3，I2=1130cm4，。(20分)A2m2m2mBCDq解：解：(一一)解超静定。解超静定。A2m2m2mBCDqCN4312 1222125 445 3844874.3197k32NCNqNqLfNEAEIEIIA (二二)C
13、D杆的杆的nst。,.21 21001 7 10p CD杆为大柔度杆。杆为大柔度杆。(). ().22 112118232 1 1053 2 10 1 23 7174 32 10cr stNEILnNN (三三) AB梁的梁的n。A2m2mBqC N=74.32kN22.84kN22.84kN8.6948.694-14.32M (kNm)22.84-37.1637.16-22.84Q (kN). .2636235 1014 32 10 141 102 31snM W 第十章 能量方法 应变能应变能 卡氏第二定理卡氏第二定理 单位载荷法 莫尔积分单位载荷法 莫尔积分 计算莫尔积分的图乘法计算莫尔积分的图乘法22221( )1( )dd22( )( )11dd ,22* ( )d()( )d( )d( )d; llpyzllyzllyyzzllNxTxUxxEAGIMxMxxxEIEIUN xLT xMxMx一、应变能计算式一、应变能计算式（1）F视为广义力，即在不同的载荷下它分别代表集 中力、力对、力矩等。相应的视为广义位移，在不 同的载荷下它分别代表集中力方向的线位移、力对作 用点的相对位移、力矩转向上的转角等。视为广义力，即在不同的载荷下它分别代表集 中力、力对、力矩等
