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1、解析几何试题（A）答案一、填空：（每空 2 分，共 20 分）1、； 2、； 3、2； )(31cba2),(0ba4、； 5、； 6、；),(zyx14)2()3() 1(222zyx 0422xzzy7、； 8、； ax 0X9、；0222zyx10、双叶双曲面。 二、单项选择题：（每题 2 分，共 10 分）1、 （C） ； 2、 （B） ； 3、 （C） ； 4、 （D） ； 5、 （B） 。 三、解下列各题：（每题 6 分，共 42 分）1、解:,.20 , 1, 1BC1, 0 , 1CA（1），；221),(cosCABC3),(CABC（2）。.226BCprjAB2、解:。6
2、2),(cbaV3、解:球面与旋转抛物面的交线为3)(23222222yxzzzyx则在坐标面上的摄影为xoy。.3 00)(43322222zyxyx4、解:；.33d。.30576 72 73zyx5、解:设通过点的直线方程 为，.1)0 , 1 , 1 (lpz ny mx11由于 与轴相交，得，得2lz0 100011 pnmnm 由于 与轴交角为，得，得2lz42224cos pnpnp2所求方程为。1211zyx6、解:。6142 2yx7、解:单叶双曲面的两族直母线方程为与.2 )21 ()43()21 ()43(ywzxuyuzxw )21 ()43()21 ()43(ytzx
3、vyvzxt把点代入上面两组方程得与，3)8 , 2 , 6(2:1:uw0t从而得与。1 063340243124zyxzyx 03402 zxy四、 （本题 10 分）解:（1）因为，.1baA 2baB所以=，.1)()2(babaBAabba)2(222由于，得，.2ba2, 1baBA42令0，从而可得时，； .1BA2BA（2）由=.2)()2(babaBA)(2(ba由于，.2ba2, 1ba)2(2 BA令可以解出，所求的值及。.16 BA15五、 （本题 12 分）解: 将化为标准方程2 001 xzytzyx 11 10得参数方程，5 tztyx1021 t得垂足，3)21,21, 0( 所求平面为。.2012yx六、 （本题 6 分）证明：由于两直线通过两点与点，.1) 1, 0 , 0(1M) , 1 , 1 , 1 (2M所以，.22 , 1 , 121MM因此。.204 011011211 ),(2121vvMM所以，两直线异面。.1课程名称：解析几何 课程所属院系：数统学院 课程所属教研室：应用数学 分 章节值 题型一 二 三 四 五 六 综合概念 4 0 4 2填空 8 4 4 4计算 22 6 24 12证明 6 教研室主任签字： 副主任（院长）签字： 主任（院长）签字：
