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1、2018 届江苏高考数学专题练习函数1.1. 已知函数2( )| 2xf xx,xR,则2(2 )(34)f xxfx的解集是 2.2. 设函数 1,21, 13)(2xxxxxf,则满足2)(2)(afaff的的取值范围为 3.3. 已知函数2( )()()(0)f xxa xbb,不等式( )( )f xmxfx对xR 恒成立,则2mab *4.4. 已知函数f(x)ex-1tx,x0R R,f(x0)0,则实数t的取值范围 5.5. 已知函数f(x),x0,4 ,则f(x)最大值是 *2x3 + 7x2 + 6xx2 + 4x36.6. 已知函数2221 01,( )2 1,xmxxf
2、xmxx, ,若( )f x在区间0,上有且只有 2 个零点,则实数m的取值范围是 .7.7. 已知函数的定义域为,值域为,则实数a的取值范围2( )12f xx x0m,20am,是 . *8.8. 若存在实数,使不等式2e2e10xxa-成立,则实数的取值范围为 9.9. 设函数 33 ,2 ,xxxaf xxxa,若关于的不等式( )4f xa在实数集R上有解,则实数的取值范围是 *10.10. 已知函数f (x)若函数yf(f (x)k有 3 个不同的零点,则x21,x 0, x1,x0)实数k的取值范围是 11.11. 设a为实数,记函数f(x)axax(x ,1)的图象为C如果任何
3、斜率不小于1的31 2直线与C都至多有一个公共点,则a的取值范围是 12. 若函数f(x)x2mcosxm23m8有唯一零点,则满足条件的实数m组成的集合为 .13. . 已知实数x,y满足约束条件-0-50-30x yxyy ,若不等式m(x2+y2)(x+y)2恒成立,则实数m的最大值是 .14.函数f(x)的定义域为_.1 lg x2x15.函数 f(x)的值域为_.(1 2)2xx216.设函数 f(x)x2(a2)x1 在区间(,2上是减函数,则实数a的最大值为 _.17.设函数f(x)若f(a)f(1)3,则a_.|ln x|,x0,(1 2)x,x0,)18.已知函数f(x)若方
4、程f(x)a0 有三个不同的实数根,则实数|2x1|,x 2, 3 x1,x 2,)a的取值范围是_.19.若函数f(x)是定义在 R R 上的偶函数,且在区间0,)上是单调增函数.如果实数t满足f(ln t)f 2f(1),那么t的取值范围是_.(ln1 t)20.已知奇函数f(x)是 R R 上的单调函数,若函数yf(x2)f(kx)只有一个零点,则实数 k的值是_.21.设函数,则满足的 a 的取值范围_.(类 2)(x)=3x - 1,x 1 2x,x 1?f(f(a)= 2f(a)(注:“*”为难题)2018 届江苏高考数学专题练习函数参考答案1. 【答案】 (1,2). 【解析】1
5、0 ( )4102x f xxx ,由2220234xxxxx得 1x2.2. 【答案】21 32|aaa或 . 3. 4. 【答案】(,0)1,+)5. 6. 【答案】102m.【解析】法一:由题意得:当0m 时,函数2( )222f xxmx的对称轴02m,且(0)1f ,所以,此时( )f x在0,1上至多有一个零点,而( )2f xmx在1,没有零点.所以,0m 不符合题意当0m 时,函数2( )221f xxmx的对称轴02m,且(0)1f ,所以,此时( )f x在0,1上至多有一个零点,而( )2f xmx在1,至多有一个零点,若( )f x在0,有且只有2 个零点,则要求012
6、 2210 20mm m ,解之可得102m.综上:102m7. 8. 【答案】 1,) 【解析】2e2e10xxa- 22 21 212 ,(0),211.xxxeatt tttaee Q9. 【答案】1,72U . 【解析】当1a ,函数 f x有最大值2a,此时24aa,解得0a ,又因为1a ,所以1a ;当12a ,函数 f x有最大值 2,此时24a解得1 2a ,又12a ,所以112a 当2a ,函数 f x无最大值,因为取不到33aa,所以334aaa即370aa解得70,a或7a 又因为2a ,所以7a ;综上所述,的取值范围是1,72U .10. 【答案】(1,2 【解析
7、】f(f (x)作出函数 f(f (x)的图像可知,当x22x,x0, 2x2,0 x1, x42x2,x 1)1k2 时,函数 yf(f (x)k 有 3 个不同的零点11. 【答案】1,4 212. 【答案】 213. 【答案】25 13【解析】作出线性约束条件下的可行域如图中阴影部分所示,显然,A(2,3),B(3,3),22xx33x11yxO令目标函数z=y x,它表示经过点(0,0)及可行域内的点(x,y)的直线的斜率,从而1z3 2.不等式m(x2+y2)(x+y)2恒成立,也就是m222()xy xy 恒成立,令u=222()xy xy ,则u=1+222xy xy=1+2 x
8、y yx =1+2 1zz 1z3 2,当1z3 2时,21 z+z13 6,从而12 132 1zz 1,所以25 131+2 1zz 2,于是m25 13,即实数m的最大值为25 13. 14.(0,1)(1,215. .12,)16.解析 函数 f(x)图象的对称轴 x,则函数 f(x)在上单调递减,a22(,a22在区间上单调递增,所以 2,解得 a2.a22,)a2217. e 或1e 18. 画出函数 f(x)的图象如图所示,观察图象可知,若方程 f(x)a0 有三个不同的实数根,则函数 yf(x)的图象与直线 ya 有 3 个不同的交点,此时需满足 0a1. 答案 (0,1)19. 依题意,不等式 f(lnt)f f(ln t)f(ln t)2f(|ln t|)2f(1),即 f(|ln t|)(ln1t) f(1),又|ln t|0,函数 f(x)在0,)上是增函数,因此有|ln t|1,1ln t1, te,即实数 t 的取值范围是.1e1e,e 20.解析 利用等价转化思想求解.函数 yf(x2)f(kx)只有一个零点,即方程 f(x2) f(kx)0 只有一解.又 f(x)是 R 上的奇函数,且是单调函数,所以 f(x2)f(kx)f(xk),即 x2xk0 只有一解,所以 14k0,解得 k .1421.23?, + )