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1、2018 届江苏高考数学专题练习函数1.1. 已知函数2( )| 2xf xx，xR，则2(2 )(34)f xxfx的解集是 2.2. 设函数 1,21, 13)(2xxxxxf，则满足2)(2)(afaff的的取值范围为 3.3. 已知函数2( )()()(0)f xxa xbb，不等式( )( )f xmxfx对xR 恒成立，则2mab *4.4. 已知函数f(x)ex-1tx，x0R R，f(x0)0，则实数t的取值范围 5.5. 已知函数f(x)，x0,4 ，则f(x)最大值是 *2x3 + 7x2 + 6xx2 + 4x36.6. 已知函数2221 01,( )2 1,xmxxf
2、xmxx， ，若( )f x在区间0,上有且只有 2 个零点，则实数m的取值范围是 .7.7. 已知函数的定义域为，值域为，则实数a的取值范围2( )12f xx x0m，20am，是 . *8.8. 若存在实数，使不等式2e2e10xxa-成立，则实数的取值范围为 9.9. 设函数 33 ,2 ,xxxaf xxxa，若关于的不等式( )4f xa在实数集R上有解，则实数的取值范围是 *10.10. 已知函数f (x)若函数yf(f (x)k有 3 个不同的零点，则x21，x 0， x1，x0)实数k的取值范围是 11.11. 设a为实数，记函数f(x)axax（x ，1）的图象为C如果任何
3、斜率不小于1的31 2直线与C都至多有一个公共点，则a的取值范围是 12. 若函数f(x)x2mcosxm23m8有唯一零点，则满足条件的实数m组成的集合为 .13. . 已知实数x，y满足约束条件-0-50-30x yxyy ，若不等式m(x2+y2)(x+y)2恒成立，则实数m的最大值是 .14.函数f(x)的定义域为_.1 lg x2x15.函数 f(x)的值域为_.(1 2)2xx216.设函数 f(x)x2(a2)x1 在区间(，2上是减函数，则实数a的最大值为 _.17.设函数f(x)若f(a)f(1)3，则a_.|ln x|，x0，(1 2)x，x0，)18.已知函数f(x)若方
4、程f(x)a0 有三个不同的实数根，则实数|2x1|，x 2， 3 x1，x 2，)a的取值范围是_.19.若函数f(x)是定义在 R R 上的偶函数，且在区间0，)上是单调增函数.如果实数t满足f(ln t)f 2f(1)，那么t的取值范围是_.(ln1 t)20.已知奇函数f(x)是 R R 上的单调函数，若函数yf(x2)f(kx)只有一个零点，则实数 k的值是_.21.设函数,则满足的 a 的取值范围_.(类 2)(x)=3x - 1,x 1 2x，x 1?f(f(a)= 2f(a)（注：“*”为难题）2018 届江苏高考数学专题练习函数参考答案1. 【答案】 （1,2）. 【解析】1
5、0 ( )4102x f xxx ，由2220234xxxxx得 1x2.2. 【答案】21 32|aaa或 . 3. 4. 【答案】(，0)1，+)5. 6. 【答案】102m.【解析】法一：由题意得：当0m 时，函数2( )222f xxmx的对称轴02m，且(0)1f ，所以，此时( )f x在0,1上至多有一个零点，而( )2f xmx在1,没有零点.所以，0m 不符合题意当0m 时，函数2( )221f xxmx的对称轴02m，且(0)1f ，所以，此时( )f x在0,1上至多有一个零点，而( )2f xmx在1,至多有一个零点，若( )f x在0,有且只有2 个零点，则要求012
6、 2210 20mm m ，解之可得102m.综上：102m7. 8. 【答案】 1,) 【解析】2e2e10xxa- 22 21 212 ,(0),211.xxxeatt tttaee Q9. 【答案】1,72U . 【解析】当1a ，函数 f x有最大值2a，此时24aa，解得0a ，又因为1a ，所以1a ；当12a ，函数 f x有最大值 2，此时24a解得1 2a ，又12a ，所以112a 当2a ，函数 f x无最大值，因为取不到33aa，所以334aaa即370aa解得70,a或7a 又因为2a ，所以7a ；综上所述，的取值范围是1,72U .10. 【答案】(1，2 【解析
7、】f(f (x)作出函数 f(f (x)的图像可知，当x22x，x0， 2x2，0 x1， x42x2，x 1)1k2 时，函数 yf(f (x)k 有 3 个不同的零点11. 【答案】1,4 212. 【答案】 213. 【答案】25 13【解析】作出线性约束条件下的可行域如图中阴影部分所示，显然，A(2，3)，B(3，3)，22xx33x11yxO令目标函数z=y x，它表示经过点(0，0)及可行域内的点(x，y)的直线的斜率，从而1z3 2.不等式m(x2+y2)(x+y)2恒成立，也就是m222()xy xy 恒成立，令u=222()xy xy ，则u=1+222xy xy=1+2 x
8、y yx =1+2 1zz 1z3 2，当1z3 2时，21 z+z13 6，从而12 132 1zz 1，所以25 131+2 1zz 2，于是m25 13，即实数m的最大值为25 13. 14.(0，1)(1，215. .12，)16.解析 函数 f(x)图象的对称轴 x，则函数 f(x)在上单调递减，a22(，a22在区间上单调递增，所以 2，解得 a2.a22，)a2217. e 或1e 18. 画出函数 f(x)的图象如图所示，观察图象可知，若方程 f(x)a0 有三个不同的实数根，则函数 yf(x)的图象与直线 ya 有 3 个不同的交点，此时需满足 0a1. 答案 (0，1)19. 依题意，不等式 f(lnt)f f(ln t)f(ln t)2f(|ln t|)2f(1)，即 f(|ln t|)(ln1t) f(1)，又|ln t|0，函数 f(x)在0，)上是增函数，因此有|ln t|1，1ln t1， te，即实数 t 的取值范围是.1e1e，e 20.解析 利用等价转化思想求解.函数 yf(x2)f(kx)只有一个零点，即方程 f(x2) f(kx)0 只有一解.又 f(x)是 R 上的奇函数，且是单调函数，所以 f(x2)f(kx)f(xk)，即 x2xk0 只有一解，所以 14k0，解得 k .1421.23?， + )
