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1、 统计案例测试题统计案例测试题A 卷卷 学校_班级_姓名_学号_成绩_ 本试卷满分：100 分；考试时间：90 分钟. 一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合要求的)1.设有一个回归方程为，变量 x 增加一个单位时，则( ).xy32A.y 平均增加 2 个单位 B.y 平均减少 3 个单位 C.y 平均减少 2 个单位 D.y 平均增加 3 个单位 答案：答案：D2.线性回归方程必经过的点是( ).axbyA.（0,） B. C.D.a ),(bx),(yx), (ba答案：答案：C 3.温州市正在全面普及数字电视，某住宅小
2、区有 2 万住户，从中随机抽取 200 户，调查是 否安装数字电视，调查结果如右表，则该住宅小区已经安装数字电视的用户数为( ).数字电视老住户新住户已安装3050未安装6555A.8 000 B.5 000 C.5 500 D.9 500 答案：答案：A 4.医学上用光电比色计检验尿汞时，得尿汞含量(mgL)与消光系数读数的结果如下表：尿汞含量 x246810消光系数 y64133204285360如果 y 与 x 之间具有线性相关关系，那么当消光系数的读数为 480 时，汞含量( ). A.约为 13.27 mgL B.高于 13.27 mgL. C.低于 13.27 mgL D.一定是
3、13.27 mgL 答案：答案：A 5.下表是性别与喜欢数学与否的统计列联表，依据表中的数据，得到( ).喜欢数学不喜欢数学总 计男 生402868女 生51217总 计454085A.K227.879 B.K23.564 C.K23.841，所以判断性别与物理有关， 那么这种判断出错的可能性为( ). A.5 B.15 C.20 D.25 答案：答案：A 9.下列各组变量的关系中是相关关系的是( ). A.电压 U 与电流 I B.圆面积 S 与半径 R C.粮食产量与施肥量D.天上出现的彗星流与自然蚧的灾害 答案：答案：C 10.在硝酸钠（NaNO3）的溶解试验中，测得在不同温度 t()下
4、，溶解于 100mg 水中硝酸 钠 y(mg)的数据如下表：t()0410152129365168y(mg)66.771.076.380.685.792.999.4113.6125.1A.B.ty4863. 0818.67ty6870. 0508.67C.D.ty3914. 0803.66ty3782. 0812.68答案：答案：B 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中横线上） 11.在镁合金 X 射线探伤中，透视电压 u 与透视厚度 l 有非常显著的线性关系，一组数据如 下表，则回归方程为_.l(mm)816243454U(V)4552.55562.5
5、70答案：答案：lu530. 0573.42 12.在 H0成立时，若 P(K2k)0.40,则 k_. 答案：答案：0.708 13.随机抽样 340 人，性别与喜欢韩剧列联表如下表，则性别与喜欢韩剧有关的频率约为 _.不喜欢韩剧喜欢韩剧总 计男 生4293135女 生52153205总 计94246340答案：答案：0.75 14 某个学生做力学胡克定律实验得到了一级数据如下：序号12345F1.012.023.014.035.02l+l1.2101.3911.6401.7082.340则去掉第_(填序号)个数据后，剩下数据的线性相关系数量大. 答案：答案：5 三、解答题（本大题共 5 小
6、题，每小题 8 分，共 40 分.解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤） 15.在 500 名患者身上试验某种血清治疗 SARS 的作用，与另外 500 名未用血清的患者进行 比较研究.结果如下表：治 愈未 治 愈总 计用血清治疗254246500未用血清治疗223277500总 计4775231 000问该种血清能否起到治疗 SARS 的作用？ 答案：答案：由列联表给出的数据，计算 K2的观测值：.因为 3.852 23.841，所以我们有 95%的2852. 3523477500500)223246277254(00012 2K把握认为这种血清能起到治疗 SARS 的作用 16.恋上网
7、吧是中学生中普遍存在的一种现象.恋上网吧对学生的学业、身体健康都 有不良 的影响.下表是性别与恋上网吧的列联表.男 生女 生总 计恋上网吧12050170不恋上网吧280400680总 计400450850试画出列联表的三维柱形图、二维条形图与等高要形图，并结合图形判断性别与恋上网吧 是否有关. 答案：答案：三种图形如下：由上述三图可知性别与恋上网吧有关 17.在某班能随机地抽取 7 名学生，得到一组数学成绩与物理成绩的数据如下表：数学成绩5898113125135143150物理成绩24537169787798试用计算求出数学成绩 x 与物理成绩 y 的线性回归方程，并计算相关系数 r 的值
8、，并说明 两者相关性的强弱.当这个班里的同学甲的数学成绩为 87 分，预测该名同学的物理成绩.答案：答案：线性回归方程是：0.712 8x-16.557 2，相关系数 r=0.969 7，由此可知数学y 与物理的相关性很强；当解释变量 x87 时,预报变量物理成绩 y45.456 分 18.电压稳定程度与机床加工的零件的合格率有相关的关系，下表是一劝滚齿机的电压数 u 与合格率 y 的数据表：电压 u(V)220210200196190合格率 y(%)99.997.894.690.489.2若在生产管理中要求齿轮加工的合格率达到 95%以上，电压应稳定在什么范围？ 答案：答案：因为，2 .20
9、3)190196200210220(51u32.212)()(51 yyuuj jj，(%)38.94)2 .894 .906 .948 .979 .99(51y8 .564)(251 jjuu，那么，因此 y 与 u 有888.84)(251 jjyy75. 07969. 0888.848 .56432.212r很强的线性相关关系，由公式：，依题意：uy376. 0993.17（V） ，电压应稳定在205.806,220范围内.806.20495376. 0993.17uuy（注意：用计算统计模式直接计算时，当预报变量 y 为 95%时，解释变量 u 为 204.849(V） 19.一只蝗虫
10、的产卵数 y 与温度 x（）有关.现收集到 5 组数据如下：温度 x（）2023252729产卵数 y512213068对上述数据分别用 y=ax2+b 与 y=cedx来拟合 y 与 x 之间的关系，并用残差分析两者的拟合效果. 答案：答案：令 t=x2,y 与 t 的数据表为：t400529625729841产卵数 y512213068则 y 与 t 之间的线性回归方程为：，即9661.556132. 0)1(ty；9661.556132. 02)1(xy令 z=lny,则，z 与 x 的数据表是：cclndxcz 温度 x（）2023252729z=lny1.609 42.484 93.
11、044 53.40124.219 5z 与 x 的线性回归方程是：，即，5967. 30279. 0xz5967. 30279. 0)2(exy现列出、残差表：温度 x（）2023252729产卵数 y512213068e17.613 3-2.494 6-6.226 5-11.019 212.127 2e2-0.016 30.415 10.753 1-17.737 66.212 6式的残差的平方和为，式的残差的平方和 512)1( 14446.371)(jjyyQ，ycedx来拟后 y 与 x 之间的关系效果要好 512)2( 26958.353)(jjyyQB 卷卷 学校学校_班级班级_姓名
12、姓名_学号学号_成绩成绩 本试卷满分：100 分；考试时间：90 分钟. 一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合要求的) 1.下面的各图中，散点图与相关系数 r 不符合的是( ).答案：答案：B2.相关的一组数据如右表所示，它们的线性回归方程为，则当解释变量 x=15 . 10xy时，预测变量 y=( ).A.1.5 B.1.3 C.1.4 D.1.55 答案：答案：A 3.给定 y 与 x 的一组样本数据，求得相关系数 r=一 O.990，则( ). A.y 与 x 的线性相关性很强 B.y 与 x 的相关性很强 C.y 与
13、 x 正线性相关D.y 与 x 负线性相关 答案：答案：D 4.下列关系中是相关关系的是( ). A.位移与速度、时间的关系 B.烧香的次数与成绩的关系 C.广告费支出与销售额的关系 D.物体的加速度与力的关系 答案：答案：C 5.下表是性别与喜欢看电视与否的统计列联表，依据表中的数据，得到( ).不喜欢看电视喜欢看电视总 计男243155女82634总计325789A.K27.317 B.K23.689 C.K20.75，y 与 x 有很强的相关关系y （2）x=7.8，回归方程有：5.615 47.8+7.333 351.133 4（千元）y 16.打鼾不仅影响别人休息，而且可能患某种疾病
14、.下表产一次调查所得的数据的列联表.试 判断每晚都打鼾与患心脏病是否有关，判断的把握有多大？患心脏病未患心脏病每晚都打鼾32226258不打鼾2413521376合 计5615781634答案：答案：，有 99%的把握828.108579.743761258157856)226243552132(63412 2K认为每晚都打鼾与患心脏病有关 17.某省 19942005 年国内生产总值和固定资产投资完成额的资料如下表：固定资产投资完成额 x 亿元202026355256国内生产总值 GDPy 亿元195210244264294314xy3 9004 2006 3449 24015 28817
15、584x 的平方4004006761 2252 7043 136固定资产投资完成额 x 亿元81131149163232202国内生产总值 GDPy 亿元360432481567655704xy29 1605659271 66992 421151 960142 208x 的平方6 56117 16122 20126 56953 82440 804求出 y 与 x 的线性回归方程中的会计参数、的值，并写出线性回归方程.a b答案：答案：7276. 21671661175127204167156660012)(1212212 212121212121121121 12122121 iiiiiii iijiiiijixxyxyxxxyxyx b，3924.1711216717276. 2127204 12 12121
