FormulaSAE赛车转向节的拓扑优化

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1、2012213赛车转向节的拓扑优化*曾忠敏， 张英朝( 吉林大学， 汽车仿真与控制国家重点实验室， 长春 130022)Formula SAE 摘要 运用 OptiStruct 求解器对某一 Formula SAE 赛车的后转向节进行多工况加权拓扑优化， 并将结果和以往的设计方案进行对比。结果表明， 优化后在强度和刚度满足要求的条件下， 后转向节的质量减轻 45. 1% ， 说明了 该方法的可行性和有效性。关键词: Formula SAE 赛车; 轻量化; 拓扑优化; 转向节Topological Optimization of the Steering Knuckle in a Formul

2、a SAE Racing CarZeng Zhongmin Zhang Yingchao Jilin University，State Key Laboratory of Automotive Simulation and Control，Changchun 130022Abstract A multi-load case weighted topology optimization is conducted on the steering knuckle of a For-mula SAE racing car by using OptiStruct solver and the resul

3、ts are compared with early design schemes The results show that after optimization the mass of the rear steering knuckle is reduced by 45. 1% ，while its strength and stiff- ness meet requirements，demonstrating the feasibility and effectiveness of the method used Keywords: Formula SAE racing car; lig

4、htweighting; topology optimization; steering knuckle在采用双横臂悬架 的 FSAE 赛 车 上， 转 向 节 位于 轮 辋 内， 其 作 用 有: 连接悬架杆系和轮毂; 保持车轮角度， 提供制动卡钳安 装 位 置 和 传 递 轮 胎 的各 种 载 荷。 后 转 向 节典型设计样式见图 1。 转向节属于重要的 安全部件， 须具有在所有 工况 下 的 抵 抗 破 坏 的 强度和 足 够 的 刚 度 来 保 证前言Formula SAE( FSAE) 是由各国汽车工程师协会( SAE) 举办的面向大学生的方程式赛车比赛， 要求 各参赛队伍在一年的时

5、间内自行设计和制造出一辆 符合赛事规则的小型单人座休闲赛车。2010 年， 中 国汽车工程学会( SAE-China) 开始在国内举办该赛 事， 并由高等院校汽车工程或汽车相关专业在校学 生组队参加。一辆优 秀 的 FSAE 赛车必须具备良好的动力 性、操纵稳定性、平顺性、安全性和燃油经济性， 并且 能够合理地平衡这五大性能。因此， 这些性能就对 赛车上的每个部件提出了很高的要求， 其中， 轻量化 是零部件设计的重要考虑因素。图 1 FSAE 赛车后转向节典型设计样式悬架系统的稳定性。同时， 转向节属于非簧载质量， 在非簧载质量中占有较大比例。减轻非簧载质量可 减轻整车质量， 有利于提高车辆行

6、驶的稳定性和悬 架系统的灵敏度， 使车轮能更好地附着于地面， 这对 提高赛车的操纵稳定性有很大作用。由于后转向节 的设计自由度较大， 在保证强度和刚度的前提下， 为1 FSAE 赛车后转向节* 国家自然科学基金项目( 10802033) 、吉林大学基本科研业务费科学前沿与交叉学科创新项目 ( 200903239 ) 和“985 ”汽车工程科技创新平台项目资助。原稿收到日期为 2011 年 7 月 22 日， 修改稿收到日期为 2011 年 9 月 23 日。2012( Vol 34) No 12曾忠敏， 等: Formula SAE 赛车转向节的拓扑优化1095使后转向节达到最大限度的轻量化，

7、 本文中利用了 Altair HyperMesh 和 Optistruct 软件对后转向节进行 拓扑优化设计。有一年， 因此要求车队在非常短的周期之内完成零部件的设计， 该设计流程即是根据这个特点而制定 的， 它也可应用于悬架产品的开发。3. 2建立拓扑对象得到优化后的悬架硬点， 便可开始对后转向节2拓扑优化方法简介进行设计。由于 3 个球铰中心点距离轮毂轴承的轴向距离较远， 若把转向节设计成一体式的， 不但会因 加工原料大和加工难度高而使成本上升， 也会使车 轮外倾角无法根据实际情况进行调节。考虑到以上因素， 将转向节主体通过上下两个耳件和球铰连接， 通过在耳件和主体之间增减垫片的方式来调整

8、车轮 外倾角。这样设计使主体的几何形状便得到简化， 只须通过对小块原料的车削和线切割即可成形， 大 大 降低了成本， 也使拓扑计算更为高效。将三维建模 软 件 CATIA 中建立的待优化模型 ( 图 3) 导入前处理软件 HyperMesh 中进行几何清理 及网格划分( 图 4) 。拓扑优化有两种较为常用的方 法1 3: 均 匀 化法和密度法。均匀化法是靠改变拓扑结构的基本单元中的空 穴的大小来改变材料的弹性和密度， 因此设计变量 即为空穴的各向尺寸。密度法由每个单元的密度直 接作为设计变量， 并且认为材料的弹性模量和密度 呈线性 关 系。 这种方法最为有效的一个模型为 SIMP( solid

9、 isotropic material with penalization) 模型， 其形式为pEi ( xi ) = xi Ei0( p1)( 1)式中: Ei 为某单元的弹性 模 量; Ei0 为材料的弹性模 量; xi 为单元的相对密度， 它作为设计变量， 取值范围是 10 6 ， 1 ; p 为惩罚因子， 它由相应的约束条件 决定， 其作用是尽量使优化结果的单元密度值接近0 或 1。在 OptiStruct 中， 均匀化法仅适用于各向同性的 材料， 而密度法则可用于各向异性的材料， 并且是有 制造工艺约束问题的唯一方法， 所以密度法为拓扑 优化中的默认方法4 。3拓扑优化设计图 3 待

10、优化模型图 4 网格划分考虑了模型的大小、求解速度和最小成员尺寸这 3 个因素以后， 主体采用 2mm 四面体单元， 耳件 和垫片采用 1. 5mm 四面体单元。3 个球铰中心分别和其上下的螺栓孔处 作 RBE2 单元的刚性连接， 轴 承中心和轴承孔周围作刚性连接。考虑到制动卡钳 的刚度数量级在转向节主体刚度数量级之上， 所以 对制动卡钳的两个安装孔作了刚性连接。在转向节 主体上， 只要有和其它零件相接触的地方就划分为 非设计域， 其余的均为设计域， 即拓扑计算只改变该 区域的单元密度值。在耳件、垫片和转向节主体之 间创建螺栓连接和 CONTACT 类型接触约束。由于 模拟接触时是检测从面的节

11、点是否穿透主 面 的 单 元， 所以为防止两接触面相互穿透， 应把细网格的零 件定义为从面， 刚度小的零件定义为从面。为增大减轻质量的效果， 转向节主体和上耳件 采用 7075 铝合金作为材料。7075 铝合金属于超硬设计流程 FSAE 赛车转向节的设计流程如图 2 所示。3. 1图 2 转向节设计流程由于 FSAE 这项赛事给参赛队伍的准备时间只1096汽 车工 程2012 年( 第 34 卷) 第 12 期铝， 在经过固溶热处理加人工时效以后， 其强度可达 505MPa， 但密度却维持在普通铝的水平， 其参数为: 弹 性 模 量 为 71. 0GPa， 泊 松 比 为 0. 33，密 度

12、为 2. 80g / cm3 。由于后悬架采用阻尼上置的方案， 地面 给轮胎的大部分载荷将通过转向节的下耳件传给推 杆， 所以下耳件须有更高的强度。同时， 下耳件的体 积较小， 采用高密度的材料不会对整体质量产生大 的影 响， 因 此 下耳件采用综合力学性能较好的 40Cr， 其 参 数 为: 弹 性 模 量 为 211GPa， 泊 松 比 为0. 277， 密度为 7. 87g / cm3 。3. 3 边界条件在动力学仿真软件 ADAMS / Car 中优化了悬架 硬点坐标后， 通过多体动力学仿真 ( 如图 5 ) 提取出 悬架载荷， 作为边界条件的输入。制动时作用在两个制动安装孔的载荷则采

13、用理论计算的方法得出数 值。 经 计 算， 在 以 1. 47g 和 1. 31g 制 动 时， 后 制 动 盘 提供 的 制 动 力 矩 分 别 为 316. 16 和 311. 28N m。 安装 孔 的 中 心 距 轮 毂 轴 承 轴 线 的 距 离 为 85. 23mm， 可算 得 以 上 两 个工况下作用在每个安装孔 的 力 分 别 为 927. 3 和913. 0N， 方向如图 6 所示。由于制动盘平面不与安装孔平面重合， 两平面 相距 L = 31. 1mm， 因此制动卡钳上的摩擦力还会在 安装孔处产生一个力矩， 该力矩为图 6 制动力方向( 2)MF = F L式中 F 为 制

14、 动 时每个安装孔所受到的力。代 入 数值， 得到两个工况下的 MF 分 别 为 28. 84 和 26. 35 Nm， 方向在转向节主体平面内， 垂 直 于 力 F。得出了所有载荷的具体数值后， 按以下方式加载: 固定 轴承孔， 在 3 个球铰点和两个卡钳安装孔分 4 种工 况施加载荷。 3. 4 设置和调整拓扑参数约束条件和目标函数的选取是决定拓扑结果是 否合理的关键所在。由于须求解多工况问题， 所以 本文中选取的目标响应为加权应变能最小化， 既可 认为是加权刚度最大化。对于各工况加权系数的选择， 主要根据在赛车 寿命内( 2 3 年) 各工况的总持续时间而定。图 7 为耐久测试和高速避障

15、测试的赛道图， 赛车的设计、 调校和车手训练都主要围绕着这条赛道进行。图 5 整车悬架系统动力学模型不同于一般民用车， FSAE 赛车的极限工况主要有以下 4 种: 1. 39g 转向、1. 47g 制动、1. 29g 加速和 急弯中制动( 1. 31g 减速度， 1. 03g 侧向加速度) 。由于球铰不能传递力矩， 因此转向节上的 3 个硬点只有集中力作用， 具体数值见表 1。表1 中， 坐标系定 义为: z 轴垂直于地面向上， x 轴指向车后， y 轴指向车辆前 进 方 向 的 右 侧。 表中数据均为右侧车轮 数据。表 1 各工况下的硬点载荷kNyy图 7 耐久赛赛道图从图 7 可得知，

16、为保证比赛的安全性， 该赛道主 要设计为“低 速 多 弯”， 所以转向和急加速是 FSAE赛车的主要工况， 而且平时训练也以这两项操作为y注: 含有转向的工况均为左转1. 39g 转向1. 47g 制动1. 29g 加速 急弯中制动下 A 臂 连接点Fx0. 330 1. 390. 907 1. 78F3. 130. 1990. 5761. 50Fz 1. 04 0. 302 1. 10 0. 700上 A 臂 连接点Fx 0. 425 0. 9990. 536 1. 31F1. 150. 3200. 7030. 513Fz0. 1900. 02860. 105 0. 801横拉杆 连接点Fx0. 126 0. 104 0. 324 0. 0923F0. 380 0. 312 0. 9680. 279Fz0. 121 0. 0278 0. 157 0.