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1、DCBA北东5 米AB三明四中三明四中 2009-2010 学年度上学期九年级上学期期末学年度上学期九年级上学期期末数数 学学 试试 卷卷一、填空题（每题 4 分，共 40 分）1.书包内有 6 个作业本，4 个笔记本，从中任意取一本，取出的是笔记本的概率为（ ）A、 B、 C、 D、31 32 52 532.在函数21 xy中，自变量 x 的取值范围是（ ）A2x B2x Cx2 Dx23.下面哪个图能近似反映上午九点广场上的旗杆与影子的位置关系（ ） 4.已知点 M（2，3 ）在双曲线xky 上，则下列各点一定在该双曲线上的是（ ）A、 （3，2 ） B、 （2，3 ） C、 （2，3 ）
2、 D、 （3，2）5.下列命题中错误的是（ ）A两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B对角线相等的平行四边形是矩形 C对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D一组对边平行的四边形是梯形6.受全球金融危机的影响，2009 年某家电商城的销售额由第二季度的 800 万元下降到第四季度的 648 万元，则该商城第三、四季度的销售额平均下降的百分率为A10% B20% C19% D25% （ ）7.如图，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为 5米，那么这两树在坡面上的距离 AB 为（ ）A. B. cos5cos5C. D. sin5sin58.如图，已知那么添加下列一个条ABA
3、D，件后，仍无法判定的是（ ）ABCADCBADCA BCBCDBACDACC DBCADCA90BD9.已知在中，则的值为（ ）RtABC390 sin5CA，tan BA B C D4 34 55 43 410.若，则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象0ab yaxbyx可能是（ ）二、选择题（每题 4 分，共 24 分）11.计算：4sin30tan45 12.在四边形 ABCD 中，ADBC，D90，若再添加一个条件，就能推出四边形 ABCD 是矩形，你所添加的条件是 （写出一种情况即可）13.一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm） ，则其俯视图的面积是 cm21
4、4.为了估计水库中鱼的数量，先从水库中捕捉 50 条鱼做记号，然后放回水库里，经过一端时间，等带有记号的鱼完全混于鱼群中之后，再捕捞 300 条鱼，发现有 10 条鱼做了记号，则可估计水库中大约有 条鱼15.如图，已知点 A、B 在双曲线（x0）上，ACxxky 轴于点 C，BDy 轴于点 D，AC 与 BD 交于点 P，P 是AC 的中点，若ABP 的面积为 3，则 k 16.如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去已知第一个矩形的面积为 1，则第 n个矩形的面积为 yxOCyxOAyxODyxOByxOABPCD3244主视
5、图左视图三、解答题：17.（本题 6 分）解方程： 0) 1()52(22xx18.（本题 6 分）画出下面图形的三视图19.（本题 8 分）如图：点 A、D、B、E 在同一直线上，AD=BE，AC=DF，ACDF，请从图中找出一个与E 相等的角，并加以证明 （不再添加其他的字母与线段）BAFEDC正面xyOCABEDy= k x20.（本题 8 分）如图，教室窗户的高度为 2.5 米，遮阳蓬外端一点到窗户上椽AFD的距离为，某一时刻太阳光从教室窗户射入室内，与地面的夹角为，ADBPC30o为窗户的一部分在教室地面所形成的影子且长为米，试求的长度 （结PE3AD果带根号）21.（本题 10 分
6、）矩形 OABC 的两边 OA,OC 分别在 x 轴,y 轴的正半轴上，且点B（4，3） ，反比例函数 y= 图象与 BC 交于点 D,与 AB 交于点 E，其中kxD（1，3）.(1)求反比例函数的解析式及 E 点的坐标；(2)若矩形 OABC 对角线的交点为 F，请判断点 F 是否在此反比例函数的图象上,并说明理由22.（本题 10）有一个可以自由转动的转盘，被分成了 4 个相同的扇形，分别标有数 1、2、3、4（如图所示） ，另有一个不透明的口袋装有分别标有数 0、1、3 的三 个小球（除数不同外，其余都相同） 。小亮转动一次转盘，停止后指针指向某一扇 形，扇形内的数是小亮的幸运数，小红
7、任意摸出一个小球，小球上的数是小红的 吉祥数，然后计算这两个数的积。 （1）请你用画树状图或列表的方法，求这两个数的积为 0 的概率； （2）小亮与小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，小亮赢；否则，小红赢。 你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改该游戏规则，使游戏公平。23.（本题 12）如图所示，山坡上有一棵与水平面垂直的大树，一场台风过后，大树 被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面已知山坡的坡角 23AEF，量得树干倾斜角38BAC，大树被折断部分和坡面所成的角 604mADCAD， （1）求CAE的度数； （2）求这棵大树折断前的高度？（结果精确到个位）C60
8、38BDE23A F432124.（本题 12）两个全等的直角三角形 ABC 和 DEF 重叠在一起，其中A=60， AC=1. 固定ABC 不动，将DEF 进行如下操作：(1) 如图(1)，DEF 沿线段 AB 向右平移(即 D 点在线段 AB 内移动)，连结 DC、CF、FB，四边形 CDBF 的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面 积. (2)如图 11(2)，当 D 点移到 AB 的中点时，请你猜想四边形 CDBF 的形状，并说明理 由.(3)如图 11(3)，DEF 的 D 点固定在 AB 的中点，然后绕 D 点按顺时针方向旋转 DEF，使 DF 落在 AB 边上，此时 F
9、 点恰好与 B 点重合，连结 AE，请你求出 sin 的值.ABEFCD图(1)ABEFCD图(2)AB(E)(F)CD图(3)E(F)MNDCyOxEFHGK25.（本题 14 分）如图，一次函数图像交反比例函数图像于点)0(6xxyM、N（N 在 M 右侧） ，分别交 x 轴、y 轴于点 C、D。过点 M、N 作 ME、NF 分别垂直 x 轴，垂足为 E、F。再过点 E、F 作 EG、FH 平行 MN 直线，分别交 y轴于点 G、H，ME 交 FH 于点 K。 （1）如果线段 OE、OF 的长是方程 a24a3=0 的两个根，求该一次函数的解析式；（2）设点 M、N 的横坐标分别为 m、n
10、，试探索四边形 MNFK 面积与四边形 HKEG面积两者的数量关系；（3）求证：MD =CN。附加题：1. 在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球，其中黑球有 16 个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：摸球的次数n10020030050080010003000摸到白球的次数m651241783024815991803摸到白球的频率m n0.650.620.5930.6040.6010.5990.601（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近 （精确到 0.1）（2）假如你摸一次
11、，你摸到白球的概率()P白球 （3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？ 2. 水产公司有一种海产品共 2 104千克，为寻求合适的销售价格，进行了 8 天试销，试销情况如下：第 1 天第 2 天第 3 天第 4 天第 5 天第 6 天第 7 天第 8 天 售价 x(元/千克)400250240200150125120销售量 y(千克)304048608096100 观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量 y(千克)与销 售价格 x(元/千克)之间的关系现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量 y(千 克)与销售价格 x(元/千克)之间都满足这一关系 (1) 写出这个反比例函数的解析式，并补全表格； (2) 在试销 8 天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为 150 元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？(3) 在按(2)中定价继续销售 15 天后，公司发现剩余的这些海产品必须在不超过 2 天内全部售出，此时需要重新确定一个销售价格，使后面两天都按新的价格 销售，那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务？
