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1、考研数学必做习题（同济考研数学必做习题（同济 6 版）版）第第 1 章章 第第 1 节节 映射与函数映射与函数 习题习题 11 4(1) (2) (3)(7) (8)(9) (10), 5(1)(2) (3)(4), 7(1),8,9(1)(2), 13,15(1) (2)(3)(4),17,18 第第 1 章章 第第 2 节节 数列的极限数列的极限 习题习题 12 1(1) (2) (4) (5) (7) (8) 第第 1 章章 第第 3 节节 函数的极限函数的极限 习题习题 13 1,2,3,4 第第 1 章章 第第 4 节节 无穷小与无穷大无穷小与无穷大 习题习题 14 1,4,5,6,
2、8 第第 1 章章 第第 5 节节 极限运算法则极限运算法则 习题习题 15 1(1) (2) (3) (4) (6)(7) (10) (11) (12) (14),2(1) (2),3(1),4(1) (2) (3) (4), 5(1) (3) 第第 1 章章 第第 6 节节 极限存在准则极限存在准则 两个重要极限两个重要极限 习题习题 16 1(1) (2)(4) (5) (6), 2(1)(2) (3),4 (2)(3) (4 )(5) 第第 1 章章 第第 7 节节 无穷小的比较无穷小的比较 习题习题 17 1,2,3(1) (2),4(2) (3)(4) 第第 1 章章 第第 8 节
3、节 函数的连续性与间断点函数的连续性与间断点 习题习题 18 1,2(1) (2),3(1) (2) (4),4,5 第第 1 章章 第第 9 节节 连续函数的运算与初等函数的连连续函数的运算与初等函数的连 续性续性 习题习题 19 1,3(2) (4) (5) (6), 4(1) (4)(5)(6),5,6 第第 1 章章 第第 10 节节 闭区间上连续函数的性质闭区间上连续函数的性质 习题习题 110 1,2,3,4 第第 1 章章 总复习题总复习题总复习题一总复习题一 1,2,3(1)(2),5,9(1)(2) (4)(5)(6),11,12,13第第 2 章章 第第 1 节节 导数概念
4、导数概念 习题习题 21 3,6(1)(2)(3),7,8,9(1)(2)(4)(5)(7),11,13,14,16(1),17 ,18 第第 2 章章 第第 2 节节 函数的求导法则函数的求导法则 习题习题 22 2(1)(6)(7)(9),3 (2)(3),4,7(1)(3)(6) (8)(9),8(8)(9),9, 10(1)(2), 11(2)(4) (6)(8)(9) (10) 第第 2 章章 第第 3 节节 高阶导数高阶导数 习题习题 23 3,4,9,10(1) (2), 11(1)(2)(3)(4) 第第 2 章章 第第 4 节节 隐函数及由参数方程所确定的函隐函数及由参数方程
5、所确定的函 数的导数数的导数 习题习题 24 2,4(1)(2)(3),7(1)(2), 8(1)(3)(4),9(2),10,11 第第 2 章章 第第 5 节节 函数的微分函数的微分 习题习题 25 1,2,3(1)(4)(7)(8)(10), 4(1)(2)(3)(5)(7)(8), 5,6 第第 2 章章 总复习题二总复习题二 总复习题二总复习题二 1,2,3,6(1)(2),7,8(1)(3)(4)(5), 9(1),11,12(1)(2),13,14,16第第 3 章章 第第 1 节节 微分中值定理微分中值定理 习题习题 31 1,2,3,4,5,6,7,8, 9,11,12,13
6、,15 第第 3 章章 第第 2 节节 洛必达法则洛必达法则 习题习题 32 1(1)(2)(3)(4)(5) (6) (9)(12)(14)(15),2,3,4 第第 3 章章 第第 3 节节 泰勒公式泰勒公式习题习题 33 2,3,4,5,6,7,10(1)(2) (3) 第第 3 章章 第第 4 节节 函数的单调性与曲线的凹凸性函数的单调性与曲线的凹凸性 习题习题 34 3(2)(3)(5)(6),4,5(1) (2)(3) (4),6,7, 9(1)(2)(3)(4) (5)(6), 10(1) 3),11,12,14,15 第第 3 章章 第第 5 节节 函数的极值与最大值最小值函数
7、的极值与最大值最小值 习题习题 35 1(1) (2)(4) (5)(7) (8)(9)(10), 4(1) (2) (3), 5,6,7,8,9,10, 11,12,13,14 第第 3 章章 第第 6 节节 函数图形的描述函数图形的描述 习题习题 36 1,3,4,5 第第 3 章章 第第 7 节节 曲率曲率 习题习题 37 1,2,3,4,5,6, 7,8 第第 3 章章 总复习题三总复习题三 总复习题三总复习题三 1,2(1),2(2),4,5,6,9, 10(1)(3)(4),11(2)(3),12,14,17,19,20第第 4 章章 第第 1 节节 不定积分的概念与性质不定积分的
8、概念与性质 习题习题 41 2(1)(2)(7)(10)(13) (14) (17)(18) (19) (21) (22)(24) (25),5 第第 4 章章 第第 2 节节 换元积分法换元积分法 习题习题 42 2(1)(3)(6)(9)(12)(15)(18)(24)(26)(30)(33)(36),2(16) (21)(37)(39)(42) (44) 第第 4 章章 第第 3 节节 分部积分法分部积分法 习题习题 43 1,2,3,4,6,7,8,9,11, 12,14,16,17,18,20,24 第第 4 章章 第第 4 节节 有理函数积分有理函数积分 习题习题 44 1,2,3
9、,5,6,7,9,10,12,14,15,17,18,19,21,23,24 第第 4 章章 总复习题四总复习题四 总复习题四总复习题四 1,2,3,5,6,8,9,10,12,15,16,18,19,21,23,24,25,26,29,30, 32,33,35,36,38,39第第 5 章章 第第 1 节节 定积分概念与性质定积分概念与性质 习题习题 51 3(3)(4),11,12(2)(3),13(5) 第第 5 章章 第第 2 节节 微积分的基本公式微积分的基本公式 习题习题 52 2,3,4,5(2)(3), 6 (6)(12),7(4),8(1),9(2),10,11,12 第第
10、5 章章 第第 3 节节 定积分的换元法和分部积分法定积分的换元法和分部积分法 习题习题 53 1(9)(10)(12)(13)(15)(18)(21)(22) (24),2,3,5,6,7(7)(10)(13) 第第 5 章章 第第 4 节节 反常积分反常积分 习题习题 54 1(4)(10),2,3 第第 5 章章 总复习题五总复习题五 总复习题五总复习题五 1(1)(2)(4),2(2)(4),3(1),4(1) (2),5(1), 6,7,8(1),10(1) (2)(4)(8) ,11,12,14第第 6 章章 第第 1 节节 定积分的元素法定积分的元素法 第第 6 章章 第第 2
11、节节 定积分在几何学上的应用定积分在几何学上的应用 习题习题 62 1(1)(4),2(1),3,4,5(1)(2),7,6,8(2) 9,11,12,14 15(1) (3)(4), 17,19,21,22,24,25,28,29 第第 6 章第章第 3 节节 定积分在物理学的应用定积分在物理学的应用 习题习题 63 1,2,3,4,6,7,8,9,11 第第 6 章章 总复习题总复习题 总复习题六总复习题六 1,2,3,4,7,8,9第第 7 章章 第第 1 节节 微分方程基本概念微分方程基本概念 习题习题 71 1(1)(2)(4)(5),2(3) (4),4(2),5(1),6 第第
12、7 章章 第第 2 节节 可分离变量的微分方程可分离变量的微分方程 习题习题 72 1(1)(3)(5)(6)(8),3,4,6 第第 7 章章 第第 3 节节 齐次方程齐次方程 习题习题 73 1(1)(4)(5),2(1),3, 4(1)(2)(4) 第第 7 章章 第第 4 节节 一阶线性微分方程一阶线性微分方程 习题习题 74 1(1)(4)(8),1(10),2(1)(5),7(1)(2)(3)(4),8(1)(4)(5) 第第 7 章章 第第 5 节节 可降阶的高阶微分方程可降阶的高阶微分方程 习题习题 75 1(1)(4)(7)(8)(10), 2(1)(2)(4)(5),3 第
13、第 7 章章 第第 6 节节 高阶线性微分方程高阶线性微分方程 习题习题 76 1(1)(2)(3)(4)(6)(8)(9), 4(2)(3)(4) 第第 7 章章 第第 7 节节 常系数齐次线性微分方程常系数齐次线性微分方程 习题习题 77 1(1)(5)(7)(8)(10), 2(1)(2)(4)(5)第第 7 章章 第第 8 节节 常系数非齐次线性微分方程常系数非齐次线性微分方程 习题习题 78 1(1) (3) (4)(5)(7) (9) (10), 2(1) (2) (4),6 第第 7 章章 第第 9 节节 欧拉方程欧拉方程 习题习题 79 1,2,6,7 第第 7 章章 总复习题
14、总复习题 总复习题七总复习题七 1,2,3(1)(2) (3) (4)(7) (8) (9), 4(1)(3)(4),5,7,10(1)第第 8 章章 第第 1 节节 向量及其线性运算向量及其线性运算 习题习题 81 11,12,15,17,18 第第 8 章章 第第 2 节节 数量积、向量积、混合积数量积、向量积、混合积 习题习题 82 3,4,6,7,9,10 第第 8 章章 第第 3 节节 曲面及其方程曲面及其方程 习题习题 83 2,5,7,9, 10(1)(2)(3)(4) 第第 8 章章 第第 4 节节 空间曲线及其方程空间曲线及其方程 习题习题 84 3,4,7,8 第第 8 章
15、章 第第 5 节节 平面及其方程平面及其方程 习题习题 85 1,2,3,5,9 第第 8 章章 第第 6 节节 空间直线及其方程空间直线及其方程 习题习题 86 1,2,3,4,5,8,9,10(1)(2),12, 13,15 第第 8 章章 总复习题总复习题 总复习题八总复习题八1,7,8,10,11,12,13,14(1)(2), 15,17,19,20第第 9 章章 第第 1 节节 多元函数基本概念多元函数基本概念 习题习题 91 2,5(1)(2),6(1)(2)(4)(5),7(1),8 第第 9 章章 第第 2 节节 偏导数偏导数 习题习题 92 1(3)(4)(5) (6)(7
16、),4,6(2), 9(1) 第第 9 章章 第第 3 节节 全微分全微分 习题习题 93 1(1)(2)(4),2,3,5 第第 9 章章 第第 4 节节 多元复合函数的求导法则多元复合函数的求导法则 习题习题 94 2,4,6,7,8(1)(2),10,11, 12(1)(4) 第第 9 章章 第第 5 节节 隐函数的求导公式隐函数的求导公式 习题习题 95 1,2,4,5,6,8,9,10(1)(3) 第第 9 章章 第第 6 节节 多元函数微分学的几何应用多元函数微分学的几何应用 习题习题 96 3,4,6,7,9,10,12 第第 9 章章 第第 7 节节 方向导数与梯度方向导数与梯度 习题习题 97 2,3,5,7,8,10 第第 9 章章 第第 8 节节 多元函数的极值及其求法多元函数
