冰静压力分类与计算

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1、冰静压力分类与计算冰压力概念及分类冰压力概念及分类 位于冰凌河流和水库中结构物，如桥梁墩台，由于冰层的作用对结构产生一定的压力，称 此压力为冰压力。在具体工程设计中，应根据工程所外地区冰凌的具体条件及结构形式考 虑有关冰荷载。 冰荷载分为：冰荷载分为： 1.河流流冰产生的冲击动压力。在河流及流动的湖泊及水库，由于冰块的流动对结构物 产生流动的冲击动压力，可根据流动冰块的面积及流动速度按一般力学原理予以计算。2.冰堆整体推移的静压力。当大面积冰层以缓慢的速度接触结构物时，受阻于结构而停 滞，形成冰层或破碎前的一瞬间对结构物产生最大压力。其值按极限冰压合力公式计 算。 3.由于风和水流作用于大面积

2、冰层而产生的静压力。由于风和水流的作用。推动大面积 冰层对结构物生静压力，可根据水流方向及风向，考虑冰层面积来计算。 4.冰覆盖层受温度影响膨胀时产生的静压力。 5.冰层因水位升降产生的竖向作用力。当冰覆盖层与结构物冻结在一起时，若水位升高， 水通过冻结在结构物上的冰盖对结构物产生竖向上拔力。 极限冰压力的计算 冰压力的计算应根据上述冰荷载的分类区别对待，但任何一种冰压力都不得大于冰的破坏 力。冰的破坏力取决于结构物的形状、气温及冰的抗压极限强度等因素，可按下式计算：P=mARbh 式中极根冰压力的合力（） ；h冰的厚度（m） ，等于频率为的冬季冰最大厚度的倍；当缺少足够年 代的观测资料时，可

3、采用由勘探确定的最大冰厚；b结构在流冰水位上的宽度（m） ； m结构形状系数：矩形 m=1.0，半圆形 m=0.9； 冰的抗压极限强度，采用相应流冰期冰块的实际强度由试验知，小试件极限 强度值一般约为实际作用在结构物上强度值的 23 倍；缺少试验资料时，可按 开始流冰时=735kPa，最高流冰水位时 R=441kPa；地区系数，气温在零度以上解冻时取 1.0；气温在零度以下解冻时且冰温为 10及其以下者取 2.0，介于两者之间者用插入法求得冰对建筑物的作用形式及其影响因素冰对建筑物的作用形式及其影响因素 冰对建筑物的作用力包括静冰力和动冰力两个重要部分。静冰力指在冰的生长过程中及冻结后，冰和冰

4、盖对结构物的静冰挤压破坏作用；动冰力指在风、流驱动下运动的冰块对结构物的冲击、摩擦作用。 在具体环境中，作用在建筑物的主要冰静荷载有三种。它们分别是：1）巨大冰层包围建筑物，在风和潮流作用下，冰层对结构产生静压力，如果结构强度足够高，则冰层会被建筑物切入或割裂而移动 2）冬季温差剧烈时，整体冰层膨胀对结构产生挤压力；3）冰层与建筑物冻结在一起时，冰层由于风和潮流作用对结构产生拖拽力以及冰层因水位下降而产生向下的附加重力，冰层因水位上升而产生的向上的上拔力。在冰与建筑物的相互作用中，影响冰荷载大小的因素归纳可为三方面，即：1）当地水文气象及地理条件：如风和潮流的速度和方向直接影响着冰的运动速度和

5、方向，气温、水温的变化直接影响着冰的形成和强度；2）冰的特性：冰的类型、范围、厚度及冰的物理力学特性；3）建筑物的特性：即建筑物的形状、尺寸、结构的刚度、变形能力等。国内外规范、规程、规定及建议中的计算静冰力的公式总结国内外规范、规程、规定及建议中的计算静冰力的公式总结 各国的规范中所使用的符号不同，就冰对桩柱作用力的公式，主要涉及到冰的极限压缩强度c，冰的设计厚度 H 和冰作用位置结构的宽度 D，以及结构形状系数 m。对于以上参 数，本文不直接引用原文符号，如无特殊说明，不再注释。 a)前苏联水工建筑物荷载规范:P = mDHc式中：为形状系数，与桩柱迎冰面形状有关；冰的设计厚度取百年一遇的

6、最大冰厚的 0.8 倍。 b)俄罗斯冰荷载规程: P = DHc式中： 为与桥墩迎冰面形状相关的系数；冰设计厚度取值方法同上。c)美国 API 规范:一般性规定：P = c1DHc(3) API 2A 公式：P = c2DHc (4) API RP 2N 公式：P =IKDHc式中：c1为由冰力作用速度的系数，一般为 0.30.7；c2为流冰力系数；I 为嵌入系数； K 为接触系数；c 取 1.122.81MPa。d)d) 加拿大规范 CAS 公式：P = DHc灯塔规范： P = m1DHc公路桥墩规范：P = m2DHcACSE 公式： P = m2IDHc 式中：m1 为考虑形状、接触条

7、件的综合系数，取 0.40.7；m2 为桥墩前缘倾斜系数；I 为嵌入系数。e) 日本规范 P=D Hcf) Korzhavin公式冰速较低时，可简化为 P=mIDHc式中：I 为局部挤压系数；K 为接触条件系数；V 为流冰速度；V0 为参照冰速，取 1.0m/s；c 为相应加载速率下冰的单轴抗压强度。 g) Afanasev 公式式中：P=mIDHcI 为与桩径和冰厚相关的系数。当 1D/H6 时，I=(1+5H/D)0.5；当 D/H =1 时，I=2.5； 当 0.1D/H1.0 时，I=4.17-1.67 D/H；当 D/H0.1 时，I=4.0。h) 德国 Schwarz 公式P=3.

8、75D0.5H1.1c式中：D、H 单位要求用 cm， 用 kN/cm2。 i) 日本 Hamayaka 公式P=cD0.5Hc式中：c 为与结构形状相关的系数，圆柱截面取 5.0，矩形截面取 6.8。j) 国内水工建筑物抗冻设计规范 P=mDHck) 国内公路设计规范 P=mDHc式中：设计冰厚要求取五十年一遇的冬季最大冰厚的 0.8 倍。 l) 国内桥梁设计通用资料 P=mADHc式中：A 为地区系数，气温在零上解冻时为 1.0，在零下解冻且冰温为-10oC 及以下时为 2.0，在此之间的由插值求得；设计冰厚取百年一遇的冬季最大冰厚的 0.8 倍。 m) 国内海洋平台冰荷载规范 P=mK1

9、K2DHc式中：K1为局部挤压系数，取值在 2.03.0 之间；K2为接触系数，与冰的硬度、结构物 迎冰面的平整度有关，建议取值 0.45。 n) 国内海港码头结构设计标准 P=mADHc式中：A 为冰温度系数，当冰温为 0oC、-10oC、-20oC 时分别取 1.0、2.0、4.0；其他 温度时的值可以内插。以上差别产生的原因，除了公式形式上差别外，更主要的是公式系数项的差别。 正是这些系数项的不确定性，造成公式计算结果的差异。这些系数的取值方法 如下： （1）形状系数表示桩柱迎冰面形状对冰压力的影响，它由桩柱迎冰面 平面形状确定。一般对于矩形取 1.0，对于半圆形取 0.8，对于三角形，

10、按顶角 2 的大小确定，见表 1。对于尖端圆滑的三角形情况，取值见国内桥涵设计 规范规定。水位降低水位降低时时冰盖板冰盖板对坝对坝坡坡产产生的弯矩生的弯矩计计算分析算分析摘摘 要：要：本文将冰盖板自重作为均布荷载，考虑了冰与坝坡冻结约束条件和冰的物理力学性质，建立了水位下降时，冰盖板对坝坡产生的破坏弯矩的计算公式。与现有国内外同类公式相比，该公式物理意义明确，参数易于确定，符合工程实际，便于工程应用。关键词：关键词：冰盖板；坝坡；弯矩计算。在我国北方寒冷地区，从水库结冰开始，冰与坝体护坡冻结在一起，由于冰层 很薄，在温度胀压力作用下，冰板可能产生屈曲破坏，此时冰板对坝坡的作用 压力是很小的1。

11、随着气温的降低，冰板厚度增加，冰板与坝坡之间的冻结强 度增大，此时如果水位不变，则坝坡承受较大的胀压力2；如果水位下降，则 冰板必然随着下沉并产生弯曲变形，这时冰盖板对坝坡产生较大的反弯矩作用， 可能使坝坡产生破坏3。当冰盖厚度继续增加到一定值后，冰与坝坡将在拉应力和剪应力的共同作 用下，使冰与堤坝之间裂开，若冰板与坝坡完全裂开，则冰盖板沿坝坡上爬， 坝坡受剪力作用；若冰板与坝坡还保持一定的连接，则冰盖板对坝坡产生拉拔 作用易使坝坡产生拉伸破坏。本文讨论了水位降低时，冰盖板对堤坝产生的反 弯矩的计算方法，并通过实例计算进行了分析讨论。1 冰盖板对坝坡产生的弯矩计算当冰板较薄时，假定水位基本不变

12、，冰板在胀压力作用下易发生屈曲破坏， 发生屈曲破坏的临界厚度 hc，可按下式计算4：hc=2c(1-2)/0.59wgE(1)式中：c 为冰的压缩强度；E、V 分别为冰的弹性模量和泊松比；w 为水的 密度。若取 c=3MPa，E=5GPa,=0.3，w=1028kg /m3,g=9.8m/s2，则 hc=0.27m.说明冰厚 度在小于 0.27m 时，会发生屈曲破坏。 严格来说对不同的支承情况，临界厚度 有所不同，但对于冰与堤坝之间的冻结， 既不是完全固支，也不是完全简支，因 此在具体应用时就不做区分了。 如上所述，当冰盖板厚度超过产生 屈曲破坏的临界厚度，冰盖板与坝坡更 牢固的冻结在一起。图

13、 1 水位下降冰板挠曲变形这时，如水位下降()，冰板产生挠曲变形，则冰板对坝坡产生反弯矩 M 和拉 拔力 Pt作用，如图 1 所示。对平原水库，库面较大而开阔，边界为曲线型，可近似为半径较大的圆形 边界，又因冰板厚度远小于冰板面积，故可按薄板处理。由薄板理论可知，夹 支圆板在均布荷载作用下的挠度方程为5：W=q/64D(a2-r2)2 (2)式中:q 为均布荷载，当荷载为板的自重时，则 q=igh;i为冰的密度；h 为冰的厚度；a 为圆板的半径；r 为距板中心的任意 一点，即 r=0 为中心点，r=a 为板边界点；D 为板的弯曲刚度，且有 D=Eh3/12(1-2).最大挠度 W 在 r=0

14、点(中心点)，由式(2)可知，等于：Wmax=qa4/64D=igha4/64D(3)当 W 为已知时，即可由式(3)求出 a 值得：a4=64Dwmax/igh(4)又知，在边界处单位宽度(B=1)板的弯矩为：Mr=igha2/8(5)此弯矩也就是板对坝坡的反弯矩，同时考虑式(4)，并且有 Wmax=，则有：(6)式(6)在推导中假定了夹支条件，在实际问题中冰板与堤坝之间的冻结介于 夹支和简支之间，因此在式(6)中还应考虑一个效率系数 K.效率系数一般可取 K=0.20.5，最后获得作用在坝坡上的弯矩(宽度为 B)为：(7)2 冰板与坝坡产生的弯矩计算结果对比分析2.12.1 前苏联的水工设

15、计规范方法前苏联的水工设计规范方法66M=Bh2tRpRc/6(Rp+Rc)(1+2Ke) Rp=RTPexp(-4002/)(8) Rc=RTcexp(-4002/)式中：RTP为冰的抗拉强度；RTc为冰的抗压强度；2为水位变化等于冰厚 的时间；ht为冰的厚度；B 为与建筑物接触的宽度； 为冰的粘滞系数；Ke为 系数，为 exp(-4002/)的函数，可查表求得。2.22.2 中国中国土坝设计土坝设计方法方法77M=2/2pc/p+c(9)式中：M 为 B=1m 时作用在坝坡上的弯矩；P为冰的抗拉强度；c为冰的抗压 强度； 为冰的厚度。2.32.3 计算结果比较分析计算结果比较分析 用公式(

16、7)(9)分别计算弯矩，采用相同的参数：冰的 抗压强度 c(RTc)=280104Pa，冰的抗拉强度 p(RTp)=100104Pa，冰的密度 i=900kg/m3，g=9.8m/s2，变形模量 E=5GPa，泊松比 =0.3，水位下降 =0.5m，效率系数可分别取为 K=0.4，0.3，0.2，Ke分别选取为 1.75 和 2.0(相当于 exp(-4002/)分别等于 0.875 和 0.9).计算结果列于表 1 和图 2 中。表 1 弯矩计算结果(kNm)冰厚度/m备注公式0.40.60.81.0(7)89.78202.02359.14561.16K=0.4(7)67.50151.87269.79421.86K=0.3(7)44.89