《2014七年级数学上册 一元一次方程复习课(共三课时)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2014七年级数学上册 一元一次方程复习课(共三课时)(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1第五章第五章 一元一次方程一元一次方程复习课(共三课时)复习课(共三课时)第一课时第一课时 等式和方程等式和方程【知识要点】 1等式:用等号表示相等关系的式子 2含有未知数的等式叫方程;能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解 (在一元方程中也可叫做方程的根) ;求得方程的解或确定方程无解的过程叫做解方程 3如果两个方程的解相同,即两个方程中,第一个方程的解就是第二个方程的解,第 二个方程的解也是第一个方程的解,那么这两个方程叫做同解方程 4方程同解原理有两条:(方程同解原理是解方程的根据) (1)方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得的方程与原方程是同解 方程(2)方程
2、两边都乘以(或除以)同一个不为零的数,所得的方程与原方程是同解 方程 【阶段练习】 一、说明下列各式变形的根据 1由x+2=5,得x=3 ( )2由 9x=2,得92x ( )3由 3x-1=8,得x=3 ( )4由 4x-3=1-2x,得x=32( )5由 2(x+1)+10=3(x+1),得(x+1)=10 ( ) 二、下列各题中,那些是代数式?那些是等式?那些是方程? 1x=0 ( ) 23x+7 ( ) 3x-7=7-x ( )4aa22 ( )52x-3y=1 ( )602 x ( )三、判断括号内的数是否为方程的解 1x-2x=7 (-7) ( ) 2x+3=3x-1 (2) (
3、) 3x2-4=0 (2,-2) ( ) 4(x+1)(x-2)=0 (-1,2) ( ) 5y(y+2)=-1 (0,-2) ( )61x (-1) ( )四、根据下列条件,分别列出方程 1某数的 2 倍于 7 的和是 11 ( )22某数与 2 的和的 3 倍是 6 ( ) 3x的平方加上 7 等于 32 ( ) 4x与 5 的差的绝对值等于 4 ( ) 五、选择题1不解方程,判断方程xx73374的解是( )(A)x=3(B)x=-3(C)21x(D)21x2x=4 是下列那个方程的解( )(A)3(x-2)=5(2x+3)(B)93637xx(C)2215 423xx(D)34512x
4、x3若两个方程是同解方程,则( ) (A)这两个方程相等(B)这两个方程的解法相同 (C)这两个方程的解相同(D)第一个方程的解是第二个方程的解 4下面各组方程中是同解方程的是( )(A)x=7 与 3x7(B)x=7 与 3x+21=0(C)x=7 与 3x-21=0(D)x=7 与7x六、填空题 1已知 7x+4y-6=0,用含x的代数式表示y,则y=_;用含y的代数 式表示x,则x=_2等式 nmxxxx22 21214对一切x都成立,则m=_,n=_七、已知 3b-2a-1=3a-2b,利用等式性质比较a与b的大小八、如果x=-8 是方程mxx483的解,求m2+14m的值第二课时 一
5、元一次方程的解法 【知识要点】 1只含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的整式方程叫做一元一次方程 2解一元一次方程的一般步骤是:(1)去分母(2)去括号(3)移项(4)合并同类项(5)将未知数的系数化为“1” 3一元一次方程ax=b的解的情况: (1)当a0 时,ax=b有唯一的解 (2)当a=0,b0 时,ax=b无解 (3)当a=0,b=0 时,ax=b有无穷多个解 【例题精讲】 解方程011212 842xxx3解:去分母得:6(x+2)+3x-2(2x-1)-24=0去括号得:6x+12+3x-4x+2-24=0移项得: 6x+3x-4x=24-12-2合并同类项得: 5x=10系
6、数化为“1”得: x=2 【阶段练习】一、选择题1下列方程是一元一次方程的是( )(A)xx12 (B)32143yx(C)(x-3)(x-2)=0(D)7x+(-3)2=3x-22与方程x+2=3-2x同解的方程是( )(A)2x+3=11(B)-3x+2=1(C)132x(D)231132xx3如果代数式318x与x-1 的和的值为 0,那么x的值等于( )(A)221(B)221(C)415(D)4154方程132y的解是( )(A)y=2(B)y=1(C)y=2 或y=1(D)y=1 或y=-1 二、下列方程的解法是否正确?如果有错误,请把它改正过来 1解方程 3x+4=5x+6解:5
7、x-3x=6-42x=2 x=1 2解方程 3(x-2)+1=5 解: 3x-2+1=53x=6x=23解方程 531513xx解:去分母 3x+1=5-x+33x+x=8-1 4x=747x三、填空题 1方程-y=0 的解是_ 2方程(a-1)x2+ax+1=0 是关于x的一元一次方程,则a=_3在公式hbas21中,已知a=3,b=5,s=12,则 h=_4当x=5 时,代数式423x的值是_;已知代数式423x的值是 5,则x=_4四、解下列方程 15(2x-1)-3(3x-1)-2(5x-1)+1=02)7(53 31)3(6 . 04 . 0xxx332 222xxx41676 35
8、2 212xxx5xx45321 41 23 32 五、已知关于x的方程mmxmx2(1)当m为何值时,方程的解为x=4;(2)当m=4 时,求方程的解 六、如果 3a2b2x+1与axb3x+y是同类项,试求y的值 七、已知x=2 时,二次三项式 2x2+3x+a的值是 10;当x= -2 时,求这个二次三项式的值第三课时 一元一次方程的应用 【知识要点】 1列一元一次方程解应用题,必须认真做到“设、列、解、验、答”五个步骤:“设”审清题意,明确等量关系,恰当地设立未知数来表示某个未知量。“列”根据问题中的等量关系列出方程。 “解”解方程。检验方程的解,并判断方程的解是否应用题的实际意义。
9、“验”双重检验,检验根的正确性,检验解的合理性 “答”写出应用题的答案。 2应用题中常见的基本关系式: (1)行程问题:路程=速度时间 (2)工程问题:工作量=工作效率时间 【例题精讲】 列方程解应用题 一件工程,甲单独做要 10 天完成,乙单独做要 12 天完成,丙单独做要 15 天完成,甲、 丙先合做了 3 天后,甲因事离去,由乙和丙继续合做,问还需几天才能完成? 分析:工程问题满足这样的关系式:甲的工作量+乙的工作量+丙的工作量=1 若设还需x天才能完成,则甲工作了 3 天,乙工作了x天,丙工作了(x+3)天可得每个人的工作量为103、12x、153x,由此可以列方程,进而解题了解:设还
10、需x天才能完成依题意列方程得:1153 12103xx解方程得:310x经检验,符合题意5答:还需310天才能完成【阶段练习】 一、根据应用题的题意,在空格处列出方程 1有两个工程队,第一队有 46 人,第二队有 28 人,从第一队调x人到第二队使两队人数 相等列方程得:_ 2一项工程,甲队单独做 10 天可以完成,乙队单独做 15 天可以完成,两队合作x天可以 完成列方程得:_ 3某汽车厂今年生产汽车 16000 辆,去年生产x辆,今年比去年生产的汽车增加 1 倍还多1000 辆列方程得:_ 4某车间接到x件零件加工任务,计划每天加工 120 件,可以如期完成,而实际加工每天 多做 40 件
11、,结果提前 6 天完成列方程得:_ 5将 5 千克浓度为 85%的农药配成浓度为 2%的药水杀虫,应该加水x千克列方程得:_ 6甲、乙两车工在一天内共加工零件 180 个,其中甲车工加工x件,乙车工完成的件数是 甲车工的54列方程得:_ 7收割一块小麦,第一组需要 5 小时收割完,第二组需要 7 小时收割完。第一组收割 1 小 时后 再增加第二组一起收割,两组共同收割完用了x小时列方程得:_ 8正方形边长为x米,将它的一边减少 1.2 米,另一边减少 1.5 米,所得到的矩形面积比 正方 形面积减少 14.4 平方米列方程得:_ 二、分析应用题 1甲、乙两站相距 240 千米,客车每小时行 65 千米,货车每小时行 35 千米。货车从甲站 开往 乙站 1 小时后,客车从乙站开往甲站,货车开出后x小时两车相遇.列表分析速度时间路程相等关系货车客车2要配制浓度为 10%的硫酸溶液 980 千克,需要用x千克浓度为 98%的硫酸溶液列表分析浓度溶液溶质相等关系6配制硫酸原硫酸三、填空题 1两数之和是a,其中一个数是x,那么这两个数之积是_ 2a是一个两位数,b是一个一位数,若把b放在a的右边,这个三位数是_3梯形下底是a,上底是下底的32,高比下底小 7,那么梯形的面积是_ 4刘庄、王湾两村合修一个小型水库,按受益面积 3:5 分担建筑费用a万元,那么刘庄